思维训练 -巧推妙算

巧推妙算主讲人：柯老师

训练导语

通过直观的图形演示，帮助学生分析所给的条件，训练学生变换和转化的数学思想，同时培养学生思维的深刻性。情景引入

小白兔种了3棵青菜，它想和小猴换萝卜，小猴说：“可以啊！”但是我有一个条件：“1棵青菜换2棵卷心菜，1棵卷心菜换换5只萝卜，你答应吗？”小白兔很想换萝卜，可是它算不清楚到底自己的青菜能换几只萝卜。亲爱的小朋友，你能帮助小白兔吗？

思路分析例题解析例1.已知1棵青菜可换2棵卷心菜，1棵卷心菜换5只萝卜。那么小白兔的3棵青菜能换几只萝卜?

观察所给的条件，青菜和卷心菜有联系，卷心菜和萝卜有联系，那么青菜和萝卜之间有什么联系呢？根据

1棵青菜

2棵卷心菜，得出

3棵青菜

6棵卷心菜；又根据1棵卷心菜

5只萝卜，得出6棵卷心菜

30棵萝卜。解：

3棵青菜6棵卷心菜30只萝卜

△例2.已知下图中每一个小方积木块重50克，那么1个苹果比1个梨轻多少克?△思路分析1

可以先分别求出1个苹果和1个梨的质量，再求出1个苹果比1个梨轻多少克.

根据图1可知，苹果的总质量与积木的总质量相同，而每块积木重50克，即5个苹果的总质量为50×7=-----(克），那么每个苹果的质量为350÷5=-------（克）。同理可得每个梨的质量为50×8÷5=-----（克）。解法150×8÷5-50×7÷5=10（克）

思路分析2

也可以先求出5个苹果的总质量比5个梨的总质量轻多少克，再求出1个苹果比1个梨轻多少克。

观察图1与图2，比较后数一数，5个苹果的总质量比5个梨的总质量轻了1块积木的质量，而每块积木重-------克，因此5个苹果比5个梨轻的克数可以知道。解法2

50÷5=10（克)答：1个苹果比1个梨轻10克。

例3.已知买1支钢笔的钱可以买2支圆珠笔，如图所示:又可知买1支圆珠笔的钱可以买4支铅笔，如图所示：

（2）买40支铅笔的钱可以买几支钢笔？根据买1支钢笔的钱买2支圆珠笔，买1支圆珠笔的钱买4支铅笔，照这样计算，（1）买3支钢笔的钱可以买几支铅笔？思路分析你可以推导出什么？是“买一支钢笔的钱买8支铅笔”吗？解：（1）买3支钢笔的钱可以买24支铅笔；（2）买40支铅笔的钱可以买5支钢笔。

★可以换，可以换或。

例4.二（6)班同学开展雏鹰争章活动，表现好的同学，班主任老师奖给填一颗“★”得到5颗“★”可以向老师换一面,再用换1朵或3朵。学期结束前，小金用30面换了5朵，小伟用12面换了4朵，小菊得了2朵，3朵，请问，她应该得过几颗★？思路分析先要理解本题的题意，其实就是:这里的关键是要搞清楚1朵需要()面去换，1朵又需要（）面去换，根据题意：

所以2朵可换60颗★，3朵可换45颗★，5颗★1面30面5朵（)面1朵12面4朵（）面1朵。

解:由题意可知，30颗★1朵，

15颗★1朵，60+45=105（颗）答：小菊得过105颗★。练习:1.填空：每块积木重100克，那么1只螃蟹重（）克。2个橘子=4块积木每块积木重50克，那么每个橘子重()克。△每块积木重50克，那么每个橘子重()克。△2.根据：可以得出？

3.已知1千克的苹果可以换2千克的橘子，1千克的橘子可以换2千克的桃子，那么1千克的苹果可以换（）千克的桃子；()千克的苹果可以换20千克的桃子。4.已知1只鹅可以换4千克鱼，而1千克鱼可以换12只鸡蛋。那么2只鹅可以换多少只鸡蛋？5.已知：1个桃子重量+2个西瓜重量=25个桔子重量1个西瓜重量=11个桔子重量求:1个桃子的重量等于