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文档简介
8.2角的比较1.学会用“叠合法”比较角的大小.2.知道角的和、差、倍、分的关系,会用几何语言表述.3.知道角的平分线的定义,并会用几何语言表述.学习目标:一、你还记得吗?怎样比较两条线段的大小:方法1:_________;方法2:_________.叠合法度量法ABCDABAB<CD实验与探究
1.请每位同学在纸上任意画两个角∠α、∠β,然后把它们剪下来,你能比较它们的大小吗?二、★先自己试一试,然后小组讨论得出方法。当两个角的顶点和它们的两边都能分别重合时,就说这两个角相等.记作:∠AOB=∠A′O′B′OABO′A′B′将∠α、∠β的顶点重合,再将∠α的一边与∠β的一边重合,并使两个角的另一边在重合边的同侧.如果
∠α
的另一边落在∠β的内部,那么就说∠α小于∠β或∠β大于∠α.记作∠α
<∠β或∠β>
∠α∠α<
∠β∠α>∠β这种比较角的大小的方法也叫叠合法αββα角的和与差O(O′)B(A′)B′A∠AOB′=∠AOB+∠A′O′B′∠A′O′B′=
∠AOB′—∠AOB)α2.将两个相等的角,按下图方法拼在一起,得到∠AOC,那么∠AOC、∠AOB、∠BOC之间有怎样的关系?∠AOB=∠BOC=∠AOC
∠AOC=2
∠AOB=2∠BOC或或:将∠AOC对折,使OA和OC重合,得到两个角∠AOB和∠BOC,那么∠AOC
、∠AOB、∠BOC之间有怎样的关系?角的平分线一条射线(OB)把一个角(∠AOC
)分成了两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线反之,也成立∵OB是∠AOC的角平分线∴∠AOB=∠BOC=∠AOC或∠AOC=2∠AOB=2∠BOCA
BCO1.如图OC、OD分别是∠BOD和∠AOB的角平分线,那么∠BOC=∠____=___
∠BOD=_____
∠AOC=____∠AOB试一试COD2.如图,在∠
AOC的内部画射线OB,在∠AOC的外部画射线OD.
∠AOC
是哪两个角的和?∠
BOD是哪两个角的和?当∠AOB=∠COD时,你能找出其它相等的角吗?由图形可以看出,∠AOC=∠AOB+∠BOC;∠
BOD=∠COD+∠BOC;当∠
AOB=∠COD时,
解:有∠
AOC=∠
BOD.变式:若∠AOC=∠BOD.你能得出哪些角相等?练习如图:已知∠1=∠3,那么().A.∠1=∠2B.∠2=∠3
C.∠AOC=∠BODD.∠1=C1.A2.3.B4.如图,∠AOC=
+
;∠AOD-∠BOC=
+
;∠DOC=∠AOD-
;∠AOD=
+
+
;∠AOB∠BOC∠COD∠AOB∠AOC∠AOB∠BOC∠COD当堂检测:1.已知∠α
,用放大10倍的放大镜看∠α
,通过放大镜观察到的角为∠β
,则∠α_____∠β.(填“>”、“<”或“=”).2.如图,①若AC平分∠BAD,那么∠_____=∠______;②若∠BCA=∠DCA,那么___是_________的平分线.=CABCADCA∠BCD3.如图,①∠AOB____∠AOC,∠BOC_____∠AOC,∠BOD_____∠COD;
②如果∠AOC=∠BOD,那么∠A
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