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第六节有理数的加减混合运算（二）北师大版七年级数学上册第二章有理数及其运算

一架飞机做特技表演，起飞后的高度变化如下表：此时飞机比起飞点高了多少千米？上升用加法，下降用减法，因此可以算为：从左往右依次计算！用正负号表示上升和下降后，这一连续的过程可以用加法体现：从左往右依次计算！比较以上两种算法，你发现了什么？

有理数的加减混合运算可以统一成加法运算。如算式“4.5-3.2+1.1-1.4”可以看作4.5、-3.2、1.1、-1.4这4个数的和。因此在进行加减混合运算时可运用加法交换律和结合律简化运算。=再看下面的例子:(-8)-(-10)+(-6)-(+4)

=(-8)+(+10)+(-6)+(-4)

(把减法运算统一成加法运算)=-8+10-6-4

（省略括号和加号）读作:负8正10负6负4的和.

或:负8加10减6减4.

这就是省略加号的代数和.

1．有理数加减法统一成加法的意义(1)有理数加减混合运算，可以通过有理数减法法则将减法转化为加法，统一成只有加法运算的和式， 如(12)(8)(6)(5)

(2)在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省l略不写，写成省略加号的和的形式： 如(12)(8)(6)(5)

(3)和式的读法，一是按这个式子表示的意义，读作“

〃；二是按运算的意义，读作“

〃．(12)(8)(6)(5)1286512，8，6，5的和负12，减8，减6，加5例题1写成省略加号的和的形式,并把它读出来。把（+2/3）-4/5+1/5-(-1/3)-1或想一想，怎样才能做得更简便？思考1.算式2－3－8＋7可看作是哪几个有理数的代数和？2.是否所有含有有理数加减混合运算的式子都能化成有理数的代数和？3.有理数加法运算，满足哪几条运算律？4.如何计算－3＋5－9＋3＋10＋2－1比较简便？

－3＋5－9＋3＋10＋2－1＝（－3＋3）＋〔（－1－9）＋10〕＋5＋2＝0＋0＋5＋2＝7由于算式可理解为－3，5，－9，3，10，2，－1等七个数的和，因此应用加法结合律、交换律，这七个数可随意结合、交换进行运算，使运算简便。做一做（1）（2）（3）（4）下表是某年某市汽油价格的调整情况：时间1月14日3月25日6月1日6月30日7月28日9月1日9月29日11月9日价格变化元/吨-140+290+400+600-220+300-190+480注：正号表示比前一次上调，负号表示比前一次下降。与上一年年底相比，11月9日汽油价格是上升了还是下降了？变化了多少元？1．通过本节课的研究讨论，我们进一步学习了有理数的加减混合

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