用图象表示的变量间关系()

第三章变量之间的关系3用图象表示的变量间关系（第2课时）我们已经学习了哪几种表示变量间关系的方法？简单描述它们如何反映出自变量随因变量的变化情况。回顾思考例2（P70）将若干张长为20cm、宽为10cm的长方形白纸，按下图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为2cm．（1）求4张白纸粘合后的总长度；

18×3+2=74（cm）（2）设x张白纸粘合后的总长度为ycm，写出y与x之间的关系式；

y=18x+2（3）并求当x=20时，y的值

把x=20代入y=18x+2，得y=362102201、汽车由南京驶往相距300km的上海，它的平均速度为100km/h,则汽车距上海的路程s（km）关于行驶时间t（h）的关系式为_____________________。s=300-100t(0≤t≤3)1、王大爷带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价出售一些后，又降价出售，售出土豆的千克数x与他手中持有的钱数y（含备用零钱）的关系如图所示。根据图像回答下列问题：（1）王大爷自带的零钱是多少？

5元（x=0时y的取值）（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？

由x=30时y=20，(20-5)÷30=0.5（元）（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？

（26-20）÷0.4=15（千克）15+30=45（千克）答：他一共带了45千克土豆。拓展练习变式2、 如图，是表示某天小明上学从家到学校时，离家的距离与时间的关系的图像。（1）小明从家到学校有多远？他一共用了多长时间到校？

0.9km，15分钟（2）中途小明停下来子啊路边的商店买了一些练习本，图中那一段曲线表示这一过程？

BC段（3）你能想象小明从离家到第4min时的情况吗？

又回家一趟典例精讲2、如图中的折线ABC是甲地向乙地打长途电话所需要付的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的关系的图像。（1）通话1分钟，要付电话费多少元？通话5分钟要付多少电话费？

2.5元，4.5元（t分别取1，5时y的值）（2）通话多少分钟以内，所支付的电话费不变？

3分钟以内（AB段y始终为2.5）（3）如果通话3分钟以上，电话费y（元）与时间t（分钟）的关系式是y=2.5+(t-3)，那么通话4分钟的电话费是多少元？

当t=4时，y=2.5+（4-1）=3.5答：通话4分钟的电话费是3.5元.拓展练习

1、观察右图回答下列问题：（1）a代表物体从____________开始____________运动；（2）b代表物体________________运动；（3）c代表物体________________运动；（4）a表示的速度________d表示的速度。2、观察右图回答下列问题：（1）a代表物体____________运动；（2）b代表物体____________；（3）c代表物体______运动直至回到______；要点引导速度/v时间/tadcb0路程/S时间/tacb0起点加速匀速减速＞匀速向前静止往回起点

例1、汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的。下面的图像表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况。（1）汽车从出发到最后停止共经过了多少时间？它的最高时速是多少？

24分钟，最高时速90千米/时。（2）汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？

2-6分钟：30千米/时；18-22分钟：90千米/时（3）出发后8分到10分之间可能发生了什么情况？

可能半路停止了2分钟（4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况。

加速-匀速-减速-停车-加速-匀速-减速-到达目的地典例精讲完成变式1、2例2、小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况。（1）图像表示了哪两个变量的关系？

自变量：时间，因变量：离家距离（2）10时和13时，他分别离家多远？

15千米，30千米（3）他到达离家最远的地方时什么时间？离家多远？

12-13时，30千米（4）11时到12时他行驶了多少千米？

30-19=11（千米）（5）他可能在哪段时间内休息，并吃午餐？

12-13时（6）由他离家最远的地方返回时的平均速度是多少？

30÷（15-13）=15（千米/时）答：返回时平均速度为15千米/时。典例精讲

1、某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一家个体车主或一家国有出租车公司签订租车合同，合同中规定所付月租金的多少与出租车每月行驶的距离有关。下图表示出租车每月行驶的距离与所付月租金的关系，（表示个体车主，表示国有出租车）观察图像回答下列问题（1）每月行驶路程在什么范围内时租国有公司的车合算？

1500千米以内（2）租个体车主的车，租来的车如果没有行驶，是否也要缴租金？缴多少租金？租国有公司的车呢？

租个体车要缴租金1300元；租国有车不用缴租金（3）每月行驶等于多少时，租两家车的费用相同？

每月行驶1500米时，两家费用相同（4）如果估计每月行驶的路程2300米，租哪家的车合算？

个体车合算拓展练习

2、甲、乙两地相距80千米，A骑自行车，B骑摩托车沿相同路线由甲地到乙地行驶，两人行驶的路程y（千米）与时间x（时）的关系如图所示，请你根据图像回答或解决下面的问题：（1）谁出发较早？早多长时间？谁到达乙地较早？早多长时间？自行车出发较早，早3小时；摩托车到达较早，早3小时（2）两人在途中行驶的速度分别是多少？

自行车速度：80÷8=10（千米/时）摩托车速度：80÷2=40（千米/时