电介质-习题课(物本)

温州大学物理与电子信息工程学院电介质知识点电介质例题电介质-习题课

内容提要电介质的极化：极化的微观解释：中性的电介质,外电场,内或表出现净电荷。电介质总分子电矩极化极化强度极化电荷退极化场电介质中的总电场总电场的高斯定理分子电矩：一、电介质知识点简述温州大学物理与电子信息工程学院主要表达式电介质中的电场

电位移矢量电介质中的高斯定理各向同性介质电介质知识点推导证明

均匀介质：介质性质不随空间变化

—闭合面内不出现净电荷

‘＝0

非均匀介质：，闭合面内净电荷

‘

0

均匀极化：P是常数

各向同性介质：温州大学物理与电子信息工程学院电介质知识点例题1:平行板电容器填满电介质，极板上的自由电荷面密度为±σe0时，电介质的极化率为χe。求电介质中的总场强。解:二、电介质例题与练习例题1:平行板电容器填满电介质，极板上的自由电荷面密度为±σe0时，电介质的极化率为χe。求电介质中的总场强。解:根据含电介质的高斯定理√作高斯面如图有无介质的电容比电介质例题与练习例题2已知:导体球介质求:(1)球外任一点的(2)导体球的电势解:过P点作高斯面S得导体球的电势：温州大学物理与电子信息工程学院问题:与真空场强相比？(3)极化电荷面密度电介质例题与练习设极化电荷电量为Q’,其产生的场强为：介质内的总场强为：E=E0+E′;即由此可得，极化电荷量为：极化电荷面密度为:问题:极化电荷面密度如何求解？温州大学物理与电子信息工程学院电介质例题与练习温州大学物理与电子信息工程学院例题3:两共轴的导体圆筒,如板书图所示，内筒外半径为R1,外筒内半径为R2(R2<2R1),其间有两层均匀介质，分界面为R0,内层介电常数为,外层介电常数为,两介质的介电强度都是.求:

两筒之间的最大电势差。解:

如板书图所示，设筒的单位长度电荷为问题1:

介质中电场强度分别为多少？电介质例题与练习温州大学物理与电子信息工程学院答:

比较两层介质的电场强度,有:因此，外层介质先被击穿,此时:问题2:

如果电容器带电量增加,哪层介质先被击穿？得最大带电量:问题3:

在最大带电量情况下，电势差与电场强度的关系如何？电介质例题与练习温州大学物理与电子信息工程学院例题4:平行板电容器的面积为S,间距为d,其间充满电介质,电介质的相对介电常数是变化的。在一极板处为，另外一极板处为，其它处的介电常数与到处的距离成线性关系，不考虑边缘效应。求(1)电容器的电容(2)当两个极板上的电荷分别为Q和-Q时,求介质内的极化电荷体密度和表面上的极化电荷面密度。解:(1)电容器如板书图所示，建立坐标，则任意一点处的介电常数可以表达为:电介质例题与练习温州大学物理与电子信息工程学院根据题目条件，易知:得:问题:电容器内部是匀强电场吗？如何求解？答:不是，可以根据公式因此，总场强为:思考1:

如何用电介质中的高斯定理验证？答:如板书图所示，取高斯面，则易得结果电介质例题与练习温州大学物理与电子信息工程学院则电势差为:电容为:(2)求面电荷密度和体电荷密度思考:

要求极化电荷，需要先求什么物理量？答:先求极化强度电介质例题与练习温州大学物理与电子信息工程学院根据关系式得表面电荷面密度:思考:

为什么会出现体电荷？对介质有什么要求？答:

非均匀电介质出现体电荷，如板书所示，则:因此:得:电介质例题与练习例题5：求电荷分布、场强、电位移及电容。﹢﹢﹢﹢﹢﹢﹢﹢﹢---------解:关键是把自由电荷的分布确定下来。在介质1内：在介质2内：两极板间的电势差为：温州大学物理与电子信息工程学院电介质例题与练习﹢﹢﹢﹢﹢﹢﹢﹢﹢---------两极板间的电势差为：再由电荷守恒有：联立(1),(2)两式,得：电介质例题与练习温州大学物理与电子信息工程学院﹢﹢﹢﹢﹢﹢﹢﹢﹢---------电介质例题与练习温州大学物理与电子信息工程学院练习1:求两种介质内的电场强度，两导体板间的电势差及电容。解：先假设介质不存在。则有：场强分布由公式：电介质中：可得：场强