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文档简介

第六章IIR数字滤波器的设计方法数字滤波器：

是指输入输出均为数字信号，通过一定运算关系改变输入信号所含频率成分的相对比例或者滤除某些频率成分的器件。高精度、稳定、体积小、重量轻、灵活，不要求阻抗匹配，可实现特殊滤波功能优点：二、最小与最大相位延时系统、最小 与最大相位超前系统LSI系统的系统函数：频率响应：模：相角：当位于单位圆内的零/极矢量角度变化为位于单位圆外的零/极矢量角度变化为0令：单位圆内零点数为mi单位圆外的零点数为mo单位圆内的极点数为pi单位圆外的极点数为po则：全部极点在单位圆内：po

=0，pi=N因果稳定系统1）全部零点在单位圆内：

2）全部零点在单位圆外：

为最小相位延时系统为最大相位延时系统n<0时，h(n)=0相位延时系统逆因果稳定系统1）全部零点在单位圆内：

2）全部零点在单位圆外：

全部极点在单位圆外：po

=N，pi=0为最大相位超前系统为最小相位超前系统相位超前系统n>0时，h(n)=0最小相位延时系统的性质1）在相同的系统中，具有最小的相位滞后2）最小相位延时系统的能量集中在n=0附近，而总能量相同5）级联一个全通系统，可以将一最小相位系统转变成一相同幅度响应的非最小相位延时系统4）在相同的系统中，唯一3）最小相位序列的最大：三、全通系统对所有，满足：称该系统为全通系统一阶全通系统：极点：零点：零极点以单位圆为镜像对称极点：零点：实系数二阶全通系统两个零点（极点）共轭对称极点：零点：零点与极点以单位圆为镜像对称

N阶数字全通滤波器极点：的根零点：的根全通系统的应用1）任一因果稳定系统H(z)都可以表示成全通系统Hap(z)和最小相位系统Hmin(z)的级联其中：H1(z)为最小相位延时系统， 为单位圆外的一对共轭零点把H(z)单位圆外的零点： 映射到单位圆内的镜像位置： 构成Hmin(z)的零点。而幅度响应不变：2）级联一个全通系统可以使非稳定滤波器变成一个稳定滤波器把非稳定系统的单位圆外的极点映射到单位圆内单位圆外极点：3）作

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