物理：8.1《气体的等温变化》

1、气体的等温变化1、温度2、体积3、压强热力学温度T：开尔文

T=t

＋273K体积V单位：有L、mL等压强p单位：Pa（帕斯卡）1Pa=1N/m21atm=76cmHg=1.01×105Pa气体的状态参量复习问题引入

一定质量的气体，它的温度、体积和压强三个量之间变化是相互对应的。我们如何确定三个量之间的关系呢？气体的等温变化一定质量的气体在温度不变的情况下，发生的状态变化叫做等温变化采用的方法：控制变量法定性关系（等温变化过程中压强与体积的关系）（二）实验探究结论：V减小，P增大（1）研究的是哪一部分气体?（3）如何测V?（4）如何测量p？（2）保证质量一定，温度不变。定量关系数据采集室内温度不变:

次数12345压强/×105Pa体积/L实验数据次数12345压强/×105Pa3.02.52.01.51.0体积/L1.31.62.02.74.0V12301234

p/10

Pa5次数12345压强/×105Pa3.02.52.01.51.0体积/L1.31.62.02.74.0

p/10

Pa51/V123O0.20.40.60.813.01.322.51.632.02.041.52.751.04.0次数压强体积结论：

一定质量的气体,在温度不变时，压强p和体积V成反比。一定质量的气体，在温度不变的情况下，它的压强跟体积成反比（三）玻意耳定律1、内容：2、表达式：1）．成立条件：玻意耳定律p1V1＝p2V2是实验定律．只有在气体质量一定、温度不变的条件下才成立．2）．恒量的定义：p1V1＝p2V2＝恒量C该恒量C与气体的种类、质量、温度有关，对一定质量的气体，温度越高，该恒量C越大．3.条件:一定质量气体且温度不变4、适用范围：温度不太低，压强不太大P1/VPV二.等温变化图象1、特点:(1)等温线是双曲线的一支。(2)温度越高,其等温线离原点越远.

同一气体，不同温度下等温线是不同的，你能判断那条等温线是表示温度较高的情形吗？你是根据什么理由作出判断的？Vp1230结论:t3>t2>t1图8－1－5例题：一定质量气体的体积是20L时，压强为1×105Pa。当气体的体积减小到16L时，压强为多大？设气体的温度保持不变。

答案：

1.25×105Pa用气体定律解题的步骤1．确定研究对象．被封闭的气体(满足质量不变的条件)；2．用一定的数字或表达式写出气体状态的初始条件(p1，V1，T1，p2，V2，T2)；3．根据气体状态变化过程的特点，列出相应的气体公式(本节课中就是玻意耳定律公式)；4．将各初始条件代入气体公式中，求解未知量；5．对结果的物理意义进行讨论．例4.

某个容器的容积是10L，所装气体的压强是20×105Pa。如果温度保持不变，把容器的开关打开以后，容器里剩下的气体是原来的百分之几？设大气压是1.0×105Pa。解

设容器原装气体为研究对象。初态

p1=20×105PaV1=10L末态

p2=1.0×105PaV2=？L由玻意耳定律

p1V1=p2V2得即剩下的气体为原来的5％。教科书P20问题与练习参考答案类型1.液体密封气体2.容器密封气体3.气缸密封气体气体压强计算:思路方法步骤1.定对象2.分析力3.用规律整体部分缸体活塞密封气体静态∑F外=0动态∑F外=ma1.计算的主要依据是液体静止力学知识。液面下h深处的压强为p=gh。液面与外界大气相接触。则液面下h处的压强为p=p0+gh帕斯卡定律：加在密闭静止液体（或气体）上的压强能够大小不变地由液体（或气体）向各个方向传递（注意：适用于密闭静止的液体或气体）连通器原理：在连通器中，同一种液体（中间液体不间断）的同一水平面上的压强是相等的。气体压强的计算方法（一）——参考液片法2.计算的方法步骤选取假想的一个液体薄片（其自重不计）为研究对象分析液体两侧受力情况，建立力的平衡方程，消去横截面积，得到液片两面侧的压强平衡方程解方程，求得气体压强静止1234h已知大气压P0，水银柱长均为h例如，图8－1－2中粗细均匀的U形管中封闭了一定质量的气体A，在其最低处取一液片B，由其两侧受力平衡可知(pA＋ph0)S＝(p0＋ph＋ph0)S.即pA＝p0＋ph.②力平衡法：选与封闭气体接触的液柱(或活塞、汽缸)为研究对象进行受力分析，由F合＝0列式求气体压强．图8－1－2(即时突破，小试牛刀)1.已知大气压强为p0，如图8－1－3所示，竖直的U形管内A、B两部分被水银柱密封着，则两部分气体的压强分别为：pA＝____________；pB＝__________.图8－1－3图8－1－7求被封闭气体A的压强．其中(1)、(2)、(3)图中的玻璃管内都灌有水银，(4)图中的小玻璃管浸没在水中．大气压强p0＝76cmHg.(p0＝1.01×105Pa，g＝10m/s2，ρ水＝1×103kg/m3)【精讲精析】

(1)pA＝p0－ph＝76cmHg－10cmHg＝66cmHg.(2)pA＝p0－ph＝76cmHg－10×sin30°cmHg＝71cmHg.(3)pB＝p0＋ph2＝76cmHg＋10cmHg＝86cmHg，pA＝pB－ph1＝86cmHg－5cmHg＝81cmHg.(4)pA＝p0＋ρ水gh＝1.01×105Pa＋1×103×10×(1.2－0.8)Pa＝1.05×105Pa.气体压强的计算方法（二）——平衡条件法

求用固体（如活塞等）封闭在静止容器内的气体压强，应对固体（如活塞等）进行受力分析。然后根据平衡条件求解。567mSMMmSMmS已知大气压P0，不计一切摩擦变式训练3

如图8－1－13所示，钢筒质量为40kg，活塞质量为20kg，横截面积为100cm2，钢筒放在水平地面上时，气柱长度为10cm，大气压强为1×105Pa，温度为7℃，求：当竖直向上提活塞杆，将钢筒缓慢地提起来时，气柱多长？图8－1－13气体压强的计算方法（三）——运用牛顿定律计算气体的压强当封闭气体的所在的系统处于力学非平衡状态时，欲求封闭气体压强，首先要选择恰当的对象（如与气体相关的液体、活塞等）并对其进行正确的受力分析（特别注意分析内外的压力）然后应用牛顿第二定律列方程求解。不计一切摩擦89FmSM自由下滑已知大气压P0，水银柱长为h,[例1]一根一端封闭的玻璃管开口向下插入水银槽中,内封一定质量的气体,管内水银面低于管外,在温度不变时,将玻璃管稍向下插入一些,下列说法正确的是,如图所示.A.玻璃管内气体体积减小;B.玻璃管内气体体积增大C.管内外水银面高度差减小;D.管内外水银面高度差增大.AD[练习]如图所示，注有水银的U型管，A管上端封闭，A、B两管用橡皮管相通．开始时两管液面相平，现将B管缓慢降低，在这一过程中，A管内气体体积____，B管比A管液面____．

强调思路，由V的变化→压强变化→借助p的计算判断液面的高低．增大低例2

.将一端封闭的均匀直玻璃管开口向下，竖直插入水银中，当管顶距槽中水银面8cm时，管内水银面比管外水银面低2cm．要使管内水银面比管外水银面高2cm，应将玻璃管竖直向上提起多少厘米？已知大气压强p0支持76cmHg，设温度不变．分析：均匀直玻璃管、U形玻璃管、汽缸活塞中封闭气体的等温过程是三种基本物理模型，所以在做题时必须掌握解题方法．在确定初始条件时，无论是压强还是体积的计算，都离不开几何关系的分析，那么，画好始末状态的图形，对解题便会有很大用．本题主要目的就是怎样去画始末状态的图形以找到几何关系，来确定状态参量．解：根据题意，由图知P1=P0+2cmHg=78cmHgV1=(8+2)S=10S，p2=p0-2cmHg=74cmHg，V2=[(8+x)-2]·S=(6+x)S．根据玻意耳定律：P1V1=P2V2

代入数据解得玻璃管提升高度：x=4.54cm例3.

均匀U形玻璃管竖直放置，用水银将一些空气封在A管内，当A、B两管水银面相平时，大气压强支持72cmHg．A管内空气柱长度为10cm，现往B管中注入水银，当两管水银面高度差为18cm时，A管中空气柱长度是多少？注入水银柱长度是多少？分析：如图所示，由于水银是不可压缩的，所以A管水银面上升高度x时，B管原水银面下降同样高度x．那么，当A、B两管水银面高度差为18cm时，在B管中需注入的水银柱长度应为(18+2x)cm．解：P1=P0=72cmHg，V1=10S，V2＝(10-x)SP2=P0+18＝90cmHg由玻意耳定律有P1V1=P2V2代入数据解得x=2cm注入水银长度为18+2x=22cm例4

密闭圆筒内有一质量为100g的活塞，活塞与圆筒顶端之间有一根劲度系数k=20N/m的轻弹簧；圆筒放在水平地面上，活塞将圆筒分成两部分，A室为真空，B室充有空气，平衡时，l0=0.10m，弹簧刚好没有形变如图所示．现将圆筒倒置，问这时B室的高度是多少？分析：汽缸类问题，求压强是关键：应根据共点力平衡条件或牛顿第二定律计算压强．解：圆筒正立时：圆筒倒立时，受力分析如图所示，有p2S+mg=kx，x=l-l0，则温度不变，根据玻意耳定律：p1V1=p2V2．化变质量为定质量问题如图8－1－14所示为某压缩式喷雾器储液桶，其容量是5.7×10－3m3，往桶内倒入4.2×10－3m3的药液后开始打气，假设打气过程中药液不会向外喷出．如果每次能打进2.5×10－4m3的空气，要使喷雾器内空气的压强达到4atm，应打气几次？这个压强能否使喷雾器内的药液全部喷完？(设标准大气压为1atm，打气过程中不考虑温度的变化)例4图8－1－14【思路点拨】本题是一道变质量问题，我们可以灵活选取研究对象把变质量问题转化为等质量问题．【精讲精析】设标准大气压为p0，药桶中空气的体积为V，打气N次后，喷雾器中的空气压强达到4atm，打入气体在1atm下的体积为2.5N×10－4m3.选取打气N次后药桶中的空气为研究对象，由玻意耳定律得p0（V＋2.5N×10－4）＝4p0V.其中V＝5.7×10－3m3－4.2×10－3m3＝1.5×10－3m3.代入上式后解得N＝18次．当空气完全充满药桶后，