电机的选型计算

电机的选型计算作者:MichelCOUPATMichelCOUPATM8lex15LexiumSizer目录I 关于机械的背景知识II 再生能量

III

电机选型计算的步骤

IV

施耐德伺服的计算V 练习MichelCOUPATM8lex15LexiumSizer电机和驱动器的选型计算I 关于机械的背景知识单位机械公式惯量的计算运动学摩擦惯量的比例

II 再生能量III 电机选型计算的步骤

IV

施耐德伺服的计算V 练习MichelCOUPATM8lex15LexiumSizer单位关于机械的背景知识MichelCOUPATM8lex15LexiumSizer米制单位3个基本单位:国际单位制(SI)质量:m

单位:千克(kg)长度:l

单位:米

(m)

时间:t

单位:秒(s)_______________________________________________________推导单位

:角度:

单位

:弧度

(rad)

360°=2radrlθMichelCOUPATM8lex15LexiumSizer运动学线速度:lt-1

单位:米每秒(m/sorm.s-1)

角速度:t-1

单位:弧度每秒(rd/sors-1)

xinmtinsDinmtinsinradiansωinrd/sNinrpm米制单位MichelCOUPATM8lex15LexiumSizer运动学:线加速度:lt-2

单位:米每秒平方(m/s/sorm.s-2)

角加速度:t-2

单位:弧度每平方秒

(rad.s-2ors-2)

vinm/stinstinsωinrd/s米制单位MichelCOUPATM8lex15LexiumSizer运动学:力:mlt-²

单位:牛顿(N)

力等于质量与加速度的乘积:F=mγ重量W:mlt-²

单位:牛顿(N)

W=m.g

(g:重力加速度=9,81m/s²)力矩M:ml²t-²

单位:牛米(Nm)

力与长度的乘积

:M=Fr

(力与长度的方向垂直时)运动力矩

:

M=J

’(J:转动惯量kg.m²)能量:ml²t-²

单位:焦耳(J)

力与位移的乘积:

E=FL

或转矩与角度的乘积:

E=M

rF米制单位MichelCOUPATM8lex15LexiumSizerEinJouletinsFinNewtonVinm/sMinNminrad/s米制单位运动学:功率:ml²t-3

单位:Watt(W) 1W=1J/s

*直线运动:

P=Fv

*角运动:

P=M

MichelCOUPATM8lex15LexiumSizer英制单位质量,重量,力

:

单位:磅(lb)[盎司(oz):1lb=16oz]长度:

单位:英寸(in)[1英尺(ft)=12英寸-1码(yd)=3英尺]时间:

单位:秒(s)线速度:

单位:英寸每秒(in/s)线加速度:

单位:英寸每平方秒(in/s²)力矩:

单位:英寸磅(in.lb)

惯量:

单位:英寸磅平方秒

(in.lb.s²)MichelCOUPATM8lex15LexiumSizer等效的米制和英制单位重量:

1pound(lb)=453,59237g=0,45359237kg=4,44822N

长度:

1inch(in)=2,54cm=0,0254m力矩:

1inchpound(in.lb)=0,1130234Nm惯量

:

1inchpoundsecondsquare(in.lb.s²)=0,112961kg.m²重力加速度

:

g=386in/s²=32,12ft/s²=9,81m/s²MichelCOUPATM8lex15LexiumSizer机械公式关于机械的背景知识MichelCOUPATM8lex15LexiumSizer

直线运动:

角度运动:机械公式MichelCOUPATM8lex15LexiumSizerEinJoulesJinkg.m2inrad/s

直线运动:

转动:EinJoulesminkgvinm/s动能MichelCOUPATM8lex15LexiumSizer惯量的计算关于机械的背景知识MichelCOUPATM8lex15LexiumSizer

密度:

单位:千克每立方米

(Kg/m3)

磅每立方英尺(lb/in3)

某个体积承载的重量取决于构成的材料.

常见材料的密度:m:质量inKgorlbV:体积inm3orin3:密度inKg/m3orlb/in3

钢 :

7750Kg/m3 0,286lb/in3

铝 :2720Kg/m3 0,098lb/in3

黄铜

:8170Kg/m3 0,295lb/in3

紫铜 :8910Kg/m3 0,322lb/in3

塑料 :1110Kg/m3

0,040lb/in3密度MichelCOUPATM8lex15LexiumSizer长方体(ifhandW<<L)MichelCOUPATM8lex15LexiumSizer实心圆柱体MichelCOUPATM8lex15LexiumSizer空心圆柱体MichelCOUPATM8lex15LexiumSizer力臂和质量MichelCOUPATM8lex15LexiumSizerJ=mR2+m1

r12m1Rr1J?m力臂和质量MichelCOUPATM8lex15LexiumSizera-a:转轴rbbaarRbbaadbbaalcRbaahrbaahrbbraabbh/4aharbbS常用的转动惯量MichelCOUPATM8lex15LexiumSizer不同类型的机械关于机械的背景知识MichelCOUPATM8lex15LexiumSizer减速机

JM:电机的转动惯量

JL:负载的惯量

JLM:反映到电机的负载惯量

ML:负载转矩

JR:反映到输入侧的减速机惯量

R:机械系数

ηR:

减速机效率JMJLJR,R,ηRθL,ωL,MLθM,ωMJLM

按照能量守恒定律:

总的惯量:

反映到电机的转矩

:MichelCOUPATM8lex15LexiumSizer皮带和链条减速器JMJLθL,ωL,MLθM,ωMJPM,DPM,NTMJPL,DPL,NTL

JM:电机的惯量

JL:负载的惯量

ML:负载转矩

JPM:电机传动轮惯量

DPM:电机传动轮直径

NTM:电机传动轮的齿数

JPL:负载传动轮的惯量

DPL:负载传动轮的直径

NTL:负载传动轮的齿数

η:

减速器的效率

mB:

皮带的质量MB总的惯量:

折算的惯量:

折算到电机的转矩:MichelCOUPATM8lex15LexiumSizer齿轮箱JMJLθL,ωL,MLθM,ωMJGM,

NTMJGL,NTL

JM:电机的惯量

JL:负载的惯量

ML:负载转矩

JGM:电机侧的齿轮惯量

NTM:电机侧的齿轮齿数

JGL:负载侧的齿轮惯量

NTL:负载侧的齿轮齿数

η:

减速器的效率

总的惯量:

折算的惯量:

折算到电机的转矩

:MichelCOUPATM8lex15LexiumSizer导螺杆

JM:电机的惯量

JC:耦合惯量

mL:负载的质量

XL:负载的位移

VL:负载的速度

mT:工作台的质量

FP:力

Fg:重力

Ffr:摩擦

JS:螺杆的惯量

p:螺距(mm/rev)

α:

轴向的角度

η:

螺杆的效率

µ:

摩擦系数

g:

重力加速度JMJS,pθM,ωMmLJCαXL,VLFfrFP,FgmTMichelCOUPATM8lex15LexiumSizer

折算的惯量:导螺杆根据能量守恒定律:如果我们考虑到螺杆,负载,工作台的数据和效率

:

总的惯量:JMJS,PθM,ωMMLJCαXL,VLFfrFP,FgMTMichelCOUPATM8lex15LexiumSizer

折算到电机的转矩

:导螺杆JMJS,PθM,ωMMLJCαXL,VLFfrFP,FgMT按照能量守恒定律:如果我们考虑到螺杆,负载,工作台的数据和效率:MichelCOUPATM8lex15LexiumSizer传送带JMJP3,D3θM,ωMmLαXL,VLFfrFP,FgMBJP2,D2JP1,D1

JM:电机的惯量

mL:负载的质量

XL:负载的位移

VL:负载的速度

mT:工作台的质量

FP:力

Fg:重力

Ffr:摩擦

JPx:传动轮的惯量

Dx:传动轮的直径

NTP1:主传动轮的齿数

p:齿条的节距

(mm/tooth)

CP1:主传动轮的周长

α:

轴向的角度

η:

皮带传动轮的效率

µ:

摩擦系数

g:

重力加速度NTP1,pMichelCOUPATM8lex15LexiumSizer传送带JMJP3,D3θM,ωMmLαXL,VLFfrFP,FgmBJP2,D2JP1,D1NTP1,P

折算的惯量:

总的惯量:JP1,JP2,JP3

根据实心柱体计算.

折算到电机的转矩:MichelCOUPATM8lex15LexiumSizerRackandpinionJMθM,ωMMLαXL,VLFfrFP,FgMTDGJG,NTG,PG

JM:电机的惯量

mL:负载的质量

XL:负载的位移

VL:负载的速度

FP:力

Fg:重力

Ffr:摩擦

JG:齿轮的惯量

DG:齿轮的直径

NTG:齿轮的齿数

pG:齿的节距(mm/tooth)

CG:齿轮的周长

α:

轴的角度

η:

齿轮的效率

µ:

摩擦系数

g:

重力加速度MichelCOUPATM8lex15LexiumSizerRackandpinionJMθM,ωMMLαXL,VLFfrFP,FgMTDGJG,NTG,PG

折算的惯量:

总的惯量:

折算到电机的转矩:MichelCOUPATM8lex15LexiumSizer机械效率

常见的机械的效率

:

阿基米德螺杆(带铜衬套):

from0.35to0.65阿基米德螺杆(塑料衬套):from0.50to0.85

滚珠丝杠: from0.75to0.85预加载滚珠丝杠: from0.85to0.95

正齿轮: ~0.75

锥齿轮: from0.90to0.95

蜗轮: from0.45to0.85

链轮

:

~0.95,0.98

调速皮带: ~0.96,0.98

轴承: ~0.98MichelCOUPATM8lex15LexiumSizer摩擦关于机械的背景知识MichelCOUPATM8lex15LexiumSizer摩擦摩擦:当一个物体在另一个物体上滑动时,两个物体之间的作用力.取决与两个物体之间的相对速度.摩擦力的方向与滑动的方向相反摩擦的公共模型有三个组成部分

:滑动摩擦(Coulomb):幅值大致不变.零速时的粘滞摩擦

(静摩擦).从零速到滑行的摩擦过渡不明显.仅仅在很低的速度下发生.对系统有不稳定的影响,会造成粘滑运动的现象.

Thisphenomenonisexacerbatedwithcompliantcouplings.与速度成正比的粘滞阻尼.MichelCOUPATM8lex15LexiumSizer摩擦摩擦力(N)Fstiction(静摩擦)Fcoulomb(滑动摩擦)Fviscous(Nm/rpm)粘滞效应ωMichelCOUPATM8lex15LexiumSizer摩擦

典型的滑动摩擦系数

:

钢对钢:

~0.58

钢对钢(涂脂):

~0.15

铝对钢:

~0.45

黄铜对钢:

~0.35

紫铜对钢:

~0.58

塑料对钢:

~0.15,0.25MichelCOUPATM8lex15LexiumSizer惯量系数关于机械的背景知识MichelCOUPATM8lex15LexiumSizer电机规格的选择低惯量电机还是高惯量电机?

负载和电机之间的惯量匹配?MichelCOUPATM8lex15LexiumSizer低惯量

低惯量=高加速度

因为牛顿定律告诉我们,对于一个旋转的系统

:M=Jω’

这里M:转矩(Nm)

J:惯量(Kg.m²) ω’:角加速度rd/s²ω’=M/J(加速度=转矩/惯量)

低惯量电机:允许高动态系统.增加系统带宽.但是增加了负载与电机的不匹配MichelCOUPATM8lex15LexiumSizer不同惯量下系统的响应MichelCOUPATM8lex15LexiumSizer再生能量I MechanicalremindersII

再生能量再生能量原理制动电阻选型

III

Differentstagesofsizing

IV

SchneiderMotionSizerV ExercisesMichelCOUPATM8lex15LexiumSizer再生能量原理再生能量MichelCOUPATM8lex15LexiumSizer21344象限概念4-象限调节:象限系指以转速转矩为坐标轴所画图的4个区域正速度方向:顺时针.MotorMotorGeneratorGenerator当速度与转矩方向相同时，为电动状态(1和3象限)2，4象限，电机处于制动状态.电机工作于发电机状态.电机再生的能量必须被消耗.MichelCOUPATM8lex15LexiumSizer主回路图PowerbridgecurrentreversibleMotorDCbusPowerbridge:6IGBT

withrecoverydiodesIGBT:InsulatedgatebipolartransistorUL-L

3~整流桥Filteringcapacitors制动电阻制动晶体管

MichelCOUPATM8lex15LexiumSizer制动电阻消耗再生能量UNOM=UL-L2CommandBrakingResistor在制动状态下(Q2and4)电机将释放的动能

E=½J2

(J=JM+JL)忽略损耗，机械能通过并联的二极管返回电容.

Ec=½CU2

返回的能量导致直流母线电压升高.

为避免损坏元件,驱动器会监测直流母线电压.当直流母线电压超过一定阀值后,制动晶体管激活,使电容向制动电阻放电,降低直流电压.当电压低于某一值时,电阻回路又被切断..UM

UHYS

MichelCOUPATM8lex15LexiumSizer消耗制动能量的不同方法首先,制动能量存储在电容中:制动伊始,能量不是很高时(制动电阻尚未介入).

EC=½C(UM2-UNOM2)

当制动电阻接入时,电容上的储能.

EC=½C(UM2-UHYS2)

当动能大于Ec,就必须通过制动电阻释放.当然还可以想办法将能量返回电网特殊的整流桥.特殊的制动单元.MichelCOUPATM8lex15LexiumSizer消耗制动能量的不同方法MichelCOUPATM8lex15LexiumSizer制动电阻的计算产生的能量MichelCOUPATM8lex15LexiumSizer制动电阻的指标:Ohm

值.驱动器的容量决定了最小的阻值.峰值功率.由最小电阻和直流母线电压决定.持续功率.与工作循环有关.制动电阻制动电阻的计算需要:系统惯量,工作循环表.MichelCOUPATM8lex15LexiumSizer制动电阻计算指导Step1:

对每个工作循环画速度-时间图和力矩-时间图无需画出力矩的幅值,只需画出力矩的方向.Step2:

确定每个部分的工作状态,是否减速/速度力矩是否方向相反.MichelCOUPATM8lex15LexiumSizerGuidelineforresistorcalculationStep4:

把每一段制动能量与电容能吸收的能量相比,如电容能吸收,这一段无需制动电阻Step3:

计算减速时,回到驱动器的动能,

Ei=1/2Jtωi²;

ifbrakingfromnito0rpm.

Ei=1/2Jt(ωi²-ωj²);

ifbrakingfromnitonjrpm.

[Joules,kg-m2,rad/sec]

(ωi=2πni/60)Step5:

计算需要在电阻上消耗的能量,

Edissipated=Egenerated-Eabsorbed

bycapacitorsMichelCOUPATM8lex15LexiumSizerGuidelineforresistorcalculationStep6:

计算峰值功率,将每一段需要消耗的动能除以这一段的减速时间

Ppeak=Edissipated/ti

deceleration(s)??当然,还要检查最大峰值功率如果最大峰值功率超出了驱动器的最大过载能力,则需放大驱动器.Step7:

Calculatethecontinuouspowerdissipatedbythebrakingresistorbytotalingallthedissipatedenergyanddividingitbythetotalcycletime.

Pcontinuous=E1dissipated+E2dissipated+…+Ei

dissipated)/TcycleCheckinthedrivecharacteristictableifwehavetouseanexternalresistor.Note:AllthestepsofthisguidelinearewhenusingsingleaxisconnectedonDCBusvoltage.MichelCOUPATM8lex15LexiumSizerMotorandDriveSizingI MechanicalremindersII Energyregenerated

III

DifferentstagesofsizingMachinedataStaticsizingDynamicsizingThermalverificationInertiaratioBrakingresistor

IV

SchneiderMotionSizerV ExercisesMichelCOUPATM8lex15LexiumSizerStage1:

Machinedata

PerformancerequirementsDifferentstagesofsizingMichelCOUPATM8lex15LexiumSizerMachinedataTosizecorrectlyamotoranddriveassociationweneedanydatafromthecustomeraboutthemachinekinematics:Typeofaxis:Rotaryorlinearaxis?Horizontalorvertical?Angle?Typeofkinematics:Typeandsizeofkinematics.(Conveyor,leadscrew,rackandpinion,niproll,….)Typeofguidance.(Slide,bearings,roll,…)Toestimatefriction.Typeandratioforgearboxes.(Gear,belt-pulley,…)Loadsize:Loaddimensions.Masstomove.MichelCOUPATM8lex15LexiumSizerPerformancesrequirementsThecustomeralsomustdefineallhisrequirementsfortheperformancesofthemotion:Maximalspeedoftheaxis.Workingforcesortorque.Optimumworkingcycle:Timeofcycle,Accelerationanddecelerationtimes,Distancesofmoving,…MichelCOUPATM8lex15LexiumSizerStage2:

StaticsizingDifferentstagesofsizingMichelCOUPATM8lex15LexiumSizerStaticsizingELEMENTSTODEFINE:Maximalspeedofthemotor:nMAX.

Fromallthedataofthekinematics,calculatethemaximalspeedofthemotortoreachthespeedrequirements.WorkingtorqueMt.

Fromtheworkingforcerequiredandthedataofthekinematics,calculatethenecessaryworkingtorque.FrictiontorqueMf.

Calculateorevaluateifpossiblethefrictiontorqueontheaxis.FIRSTAPPROACHOFMOTORCHOICE:Nominalspeed:nN>nMAX.Nominaltorque:MN>Mt+Mf.MichelCOUPATM8lex15LexiumSizerStage3:

DynamicsizingDifferentstagesofsizingMichelCOUPATM8lex15LexiumSizerELEMENTSTODEFINE:Accelerationtorque:MACC=Jω’.

Fromallthedataofthekinematics,calculatethetorquetoreachtheaccelerationrequirements.FrictiontorqueMf.

Calculateorevaluateifpossiblethefrictiontorqueontheaxis.FIRSTAPPROACHOFDRIVECHOICE:Maximaltorque:MMAX>MACC+Mf.

Themaximaltorqueavailableonthemotorisdefinedbythemaximalcurrentavailableonthedrive.DynamicsizingMichelCOUPATM8lex15LexiumSizerStage4:

ThermalverificationDifferentstagesofsizingMichelCOUPATM8lex15LexiumSizerThermalverificationFromthefirstmotor-driveassociationdefinedpreviously,itisnecessarytocheckitsappropriatenesswiththeworkingcycle.Plotspeedversustimeandtorqueversustimefortheentiremotioncycle.MichelCOUPATM8lex15LexiumSizerThermalverificationCalculatingtheaveragespeed.Calculatingtheequivalentthermaltorque.Duringtheaccelerationanddecelerationtimes:MichelCOUPATM8lex15LexiumSizer

M(Nm)n(rpm)MthnavgIntermittentregionContinuousregionnavgMthThermalverificationABComparethecalculationresultswiththeTorquecurveofmotor:CaseA:Motorwellsizedfortheworkingcycle.CaseB:Chooseanothermotorwithhighercontinuoustorque.MichelCOUPATM8lex15LexiumSizerStage5:

InertiaratioDifferentstagesofsizingMichelCOUPATM8lex15LexiumSizerInertiaratio

Frommachinedatacalculatetheinertiaratiobetweenloadandmotor.Ifthisratioistohigh(seetypicalratiobelow)Eitherchangeeventuallythekinematics(i.e.byusingGearbox),oruseanothermotorwithhigherinertia.orboth.Makeanewsizingwiththenewinertiadata.Typicalratiosofloadtomotorinertiacanbe:

from1:1to3:1-forroboticapplications. from4:1to7:1-formachinetooltypeapplications. from8:1to10:1-forotherfactoryautomationapplications.

Morepractically,wecanadvisetolimittheinertiaratioto:

5:1fordynamicalandaccuratemachines. 10:1forstandardmachines. Higherifweonlyneedstopaccuracywithouttimecycleconstraint.

MichelCOUPATM8lex15LexiumSizerStage6:

BrakingresistorDifferentstagesofsizingMichelCOUPATM8lex15LexiumSizerInertiaratioCheckifanexternalbrakingresistanceisrequired:SeechapterII.MichelCOUPATM8lex15LexiumSizerSchneiderMotionSizerI Mechanicalreminder

II EnergyregeneratedIII Differentstagesofsizing

IV

SchneiderMotionSizerV ExercisesMichelCOUPATM8lex15LexiumSizerWhyaMotionSizer?Helptochoosetherightmotor-driveassociationfrom:Kinematicsdefinition.Velocityprofileofthecycle.Helptochoosethebestratioofinertiabetweenmotorandload.MichelCOUPATM8lex15LexiumSizerSetupunitsChoosetheunitsofworks:Metricunits.USstandards(Anglo-Saxonunits).MichelCOUPATM8lex15LexiumSizerBelt-PulleyAxisDesign:KinematicsdefinitionHELP!KinematicsparameterstodefineLoadInertiaConveyorDiskGearboxLeadscrewRack-PinionRotarytableNiprollKinematics:MichelCOUPATM8lex15LexiumSizerVelocityprofileDefinitionofthevelocityprofileofcyclework:MichelCOUPATM8lex15LexiumSizerMotorselection:criteriaofchoiceSelectthebestcriteriatochoosethemotor:Stability:selectthebestload/motorinertiamatch.Dynamic:selectthesmallestmotor.MichelCOUPATM8lex15LexiumSizerMotorselection:safetyfactorsTodefinethelimitsofvalueforselectingmotors:MichelCOUPATM8lex15LexiumSizerMotorselectionListofmotorsselectedInertiaratio:Message“Gearbox?”isnotedifinertiaratio>10MichelCOUPATM8lex15LexiumSizerMotorselection:brakingresistor

Hereisindicatedifanexternalbrakingresistorisrequested

MichelCOUPATM8lex15LexiumSizerReportgeneratorLexiumsizercreatesaprofessionallookingapplicationreportforeveryaxes.MichelCOUPATM8lex15LexiumSizerPerformancescurvesSelectthebestinertiaratiocaninducetochooseanhighermotorthanthecyclerequests.MichelCOUPATM8lex15LexiumSizerSchneiderMotionSizerI Mechanicalreminder

II EnergyregeneratedIII Differentstagesofsizing

IV

SchneiderMotionSizerV

ExercisesMichelCOUPATM8lex15LexiumSizerEx.1:Conveyorindexer

MachineData:

-Motorpulley(mp):D:14cmm:3,6Kg-Gearboxpulley(gp):

D:21cmm:10Kg

-Beltmass:50g

-GearboxRatio:8,25

Inertia(gb):0,021Kg.m²

Efficiency:98%

-Mainpulley(md):D:20cmm:9,2Kg

-Loadmass:700Kg

-Beltconveyormass:4,5Kg

-Coefficientfriction:0,1

MichelCOUPATM8lex15LexiumSizerEx.1:Conveyorindexer1-1:Calculatetheinertiareflectedtothemotorshaft.1-2:Calculatetheresistanttorquetothemotorshaft.

1-2-1Horizontalaxis

1-2-2Verticalaxis

1-2-3Axis45°

1-2-4CheckthecalculationwithSchneiderSizer.

MichelCOUPATM8lex15LexiumSizerTriangularProfile:Ex.1