概率论与数理统计课件1-4

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第一章随机事件及其概率

§4条件概率

若事件A

表示“抽得甲的球”，事件B

表示“抽得白球”，在抽得甲的球的条件下抽得白球的概率称为条件概率，记为P(B|A)。由古典概型算得故有而即由于证得

图1-11树图

图1-12

注意：样本空间S的划分不是唯一的。……又由于且则

例7

设在某次世界女排赛中,中国队已取得决赛权。冠军的概率。与0.4而日本队胜美国队的概率为0.5。求中国队取得以往的战绩,中国队胜日本队、美国队的概率分别为0.9中国队要与日本队和美国队的胜者争夺冠军。根据

由定理2不难得到下面的贝叶斯（Bayes)定理。B2,由全概率公式，如图1-14有：“日本队胜美国队”为事件B1,“美国队胜日本队”为事件中国队夺冠的要素。设“中国队夺取冠军”为事件A,

解

由题意，未完成的日美半决赛中哪一方获胜是

定理3（贝叶斯定理）设试验E的样本空间为S，A为E的事件，B1,B2,…,Bn为S的一个划分，且P(A)>0，P(Bi)>0(i=1,2,…,n),则有这个公式称为Bayes公式。此定理请读者自证解：习题答案答案答案答案答案答案8.已知

试求答案答案答案答

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