高中数学 培优二轮 含答案 解析 专题二 第三讲 函数的图象与性质_第1页
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文档简介

课题：

>0

<0

R

±

gg

gg

g±±

R

b

b

bb

A

B

>0

>0 A

B

A

{0}

A

>0B

>0B

e

Aee

Bee

e

e.

e

e

ee.

>0

________

，当

<0

<0<0<0

>>5

5<

>

A B

，则

______ 有意义要求

在

的定义域内；解题的关键是考虑

－和

＋需要代入解析式的哪一段，因而需讨论－

和

＋

与

的大小关系，即

与

的大小关系，构造关于

的方程求解．

.

>0

.

>0

.

<0

<1

>0

>1

求函数定义域的方法：根据具体函数＝ 析式有意义的不等式组，求解即可；根据抽象函数求定义域时：若已知函数的定义域为，，其复合函数g的定义域由不等式gb求出．若已知函数g的定义域为，，则

的定义域为g在

，时的值域．求复合函数的函数值，要先内后外；分段函数问题要准确代入函数的解析式，如不能确定要进行讨论．

________

>0

>0

<0

gA

BA

B

gg

<>2

<g

<<

>2

g

<>2

<

>2

0<

可以先画出函数

的草图，然后变换得到其它函数的图象，也可以利用特殊点进行排除．

A

B

作图：应注意在定义域内依据函数的性质，选取关键的一部分点连接而成．识图：在观察、分析图象时，要注意到图象的分布及变化趋势，具有的性质，找准解析式与图象的对应关系．用图：在研究函数性质特别是单调性、最值、零点时，要注意用好其与图象的关系，结合图象研究．

B

2<0

<1

B.

R

<

<3

.

＋„＋

A B

R

A

B

先判断函数的周期性，再求函数值；利用函数

的单调性先脱去，然后分离

，再求最值得

的范围． <

<3

„

„

„„„„

„

„

<0.

R

周期函数

的最小正周期

必须满足下列两个条件：当

取定义域内的每一个值时，都有＋＝；

是所在正周期中最小的一个．函数的单调性往往和不等式相结合，应用时要看清函数的单调区间，必要时可以利奇偶性作适当变换；去掉函数符号然后求解．

R

A

B

R

mmx

________ R

mxmx

mx2<mx2<0

m

gmxmg<0 g<02<<

.2<<

.>0

mx<0

m

>0

<0mx

mx.m

>0

<0

>0

<0

2>

1<

m

解决本题要抓住分段函数奇偶性的定义，可设

>0

或

<0，从而－<0或－>0，这样可代入解析式求m.本题可通过的图象直观地看出函数的单调区间．有关分段函数的单调性问题，不但要注意每一段上的单调性，还应注意接点处函数值的大小．

RA

Ree

BR

R

A

A

B.

B.

A

A>A>B

<0

<0

0>

.

R

>0

A

B

A

A

B.

>1

<

>10

0<< .

R

R

R

AB A

M

N

MN A{<1

0}

B{

0}{ A M{N{0}MN{<1

0}A.

{1}

B

A

uu

B

A

B

A

B

{>1}

g

A

B

B g

g

>1 A B

>1

>1 A 3<0 >0

B

0<

B

B

A

B

________

>0

0<

<0

________.

bR.

b

________

.b

.

b

b.h

g

g________.

gg<0R

b b

b

b

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