切线的判定与性质资料专题练习题含答案

人教版九年级数学上册第二十四章圆24.2点和圆、直线和圆的位置关系切线的判定与性质 专题练习题.下列说法中，正确的是（）A.与圆有公共点的直线是圆的切线B.经过半径外端的直线是圆的切线C.经过切点的直线是圆的切线口.圆心到直线的距离等于半径的直线是圆的切线.如图，在。O中，弦AB=OA,P是半径OB的延长线上一点，且PB=OB,则PA与。O的位置关系是 ..如图，4ABC的一边AB是。O的直径，请你添加一个条件，使BC是。O的切线，你所添加的条件为..如图，在Rt^ABC中，/C=90°,BD是角平分线，点O在AB上，以点O为圆心，OB为半径的圆经过点D,交BC于点E.求证：AC是。O的切线.度数为（）' A.70°B.35°.如图，线段AB是。O的直径，点于点E,若/E=50°,则/CDB等-- A.20°B.25°.如图，等腰直角三角形ABC中，与AB,AC都相切，切点分别为D,C.20°D.40°:C,D为。O上的点，过点C作。O的切线交AB的延长线吁（ ）C.30°D.40°AB=AC=8,O为BC的中点，以O为圆心作半圆，使它E,则。O的半径为（ ）5.如图，AB是。O的直径，AC切。O于A,BC交。O于点D,若/C=70°,则/AOD的AZXB O CA.8 B.6 C.5.如图，AB是。O的直径,CD=4,那么。O的半径是一B C.如图，AB是。O的直径,D.4O是圆心，BC与。。切于点3,CO交。O于点D,且BC=8, .点C在AB的延长线上，CD与。O相切于点口，CE1AD,交AD2/8的延长线于点E.求证：/BDC=/A..如图，CD是。O的直径，弦AB1CD于点G,直线EF与。O相切于点D,则下列结论中不一定正确的是（）A.AG=BGB.AB//EFC.AD//BCD./ABC=/ADC.如图，若以平行四边形一边AB为直径的圆恰好与对边CD相切于点D,则/C=度..如图，AB为。O的直径，直线l与。O相切于点C,AD11,垂足为D,AD交。O于点E,连接OC,BE.若AE=6,OA=5,则线段DC的长为.

.如图，已知4ABC内接于。O,BC是。O的直径，MN与。O相切，切点为A,若/MAB=30°,则/B=度..如图，在Rt^ABC中，/ABC=90°,/BAC的平分线交BC于D,以D为圆心，DB长为半径作。D,求证：AC与。D相切..如图，AB为。O的直径，PD切。O于点C,交AB的延长线于点D,且/D=2/CAD.⑴求/D的度数；(2)若CD=2,求BD的长..已知4ABC内接于。O,过点A作直线EF.⑴如图①，若AB为。O的直径，要使EF成为。O的切线，还需要添加的一个条件是(至少说出或者两种):或者⑵如图②，如果AB是不过圆心0的弦，且/CAE=/B,那么EF是。O的切线吗？试证明你的判断.E图①疗的判断.E图①疗.如图，已知直线PA交。O于A,B两点，AE是。O的直径，点C为。O上一点，且AC平分/PAE,过C作CD1PA,垂足为D.(1)求证：CD为。O的切线；⑵若DC+DA=6,OO的直径为10,求AB的长.

答案：D相切ZABC=90°解：连接OD,：BD为/ABC平分线，.,./OBD=/CBD,：OB=OD,，/OBD=/ODB,「./CBD=/ODB,「.OD//BC,・「/C=90°,「./ODA=90°,贝UAC为。O的切线DAD6解：连接OD,：CD是。O的切线，.•./ODC=90°,「./ODB+/BDC=90°,：AB是。O的直径，「./ADB=90°,即/ODB+/ADO=90°,「./BDC=/ADO,vOA=OD,.,./ADO=/A,「./BDC=/AC45460解：过D作DH1AC于H,由角平分线的性质可证DB=DH,「.AC与。D相切解：（1）7/COD=2/CAD,/D=2/CAD,「./D=/COD「「PD与。O相切于点C,7/8「.OC1PD,即/OCD=90°,「./D=45°(2)由⑴可知AOCD是等腰直角三角形，，OC=CD=2,由勾股定理，得OD=,,：ZTZ=2%反，.•.BD=OD—OB=2qf2—2(1)ZBAE=90°ZEAC=ZABC(2)EF是。O的切线.证明：作直径AM,连接CM,则/ACM=90°,/M=/B,「./M+/CAM=/B+/CAM=90°,・//CAE=/B,「./CAM+/CAE=90°,「.AE1AM,・「AM为直径，「.EF是。O的切线解：(1)连接OC,证/DAC=/CAO=/ACO,「.PA//CO,又•「CD1PA,「.CO1CD,・•.CD为。O的切线⑵过O作OF1AB,垂足为F,.•.四边形OCDF为矩形.二•DC+DA=6,设AD=x，则OF=CD=6-x,AF=5—x,在Rt^AOF中，有AF2+