万有引力理论的成就同步检测Word版含答案

万有引力理论的成就姓名：___________班级：___________一、选择题（1-8单选，9-12多选）1．下列说法符合史实的是（）A．牛顿发现了行星的运动规律B．开普勒发现了万有引力定律C．伽利略发现了海王星和冥王星D．卡文迪许第一次在实验室测出了万有引力常量2．我国“嫦娥二号”可视为在月球表面附近做圆周运动。已知引力常量，要测定月球的密度，仅仅需要（）A．测定飞船的运行周期B．测定飞船的环绕半径C．测定月球的体积D．测定飞船的运行速度3．2020年11月24日4时30分，在中国文昌航天发射场，长征五号遥五运载火箭成功发射了探月工程嫦娥五号探测器，开启了中国首次地外天体采样返回之旅。假设“嫦娥五号”在月球着陆前，先在距离月球表面高度为h的轨道上绕月球做匀速圆周运动，测得t时间内转过的圆心角为θ，已知月球半径为R，引力常量为G，则下列说法中正确的是（）A．“嫦娥五号”的线速度大小为B．“嫦娥五号”的运行周期为C．月球的质量是D．月球的质量是4．质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动。已知月球质量为M，月球半径为R，月球表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑月球自转的影响，则航天器的（）A．线速度 B．运行周期C．角速度 D．向心加速度5．若宇宙中某球形星体的半径是地球半径的3倍，围绕该星体做圆周运动的卫星的最小周期是地球近地卫星周期的2倍。若一跳高运动员在地球上能跳起的最大高度为，则在该星球上能跳起的最大高度为（）A． B． C． D．6．2021年2月24日，我国首个火星探测器“天问一号”成功进入火星的停泊轨道，正式开启了环绕火星阶段的探测任务。若探测器在离火星表面高度为h近似为圆形的轨道上运行，周期为T，已知火星半径为R，万有引力常量为G，则火星的密度为（）A． B． C． D．7．已知木星的质量为M，半径为R，密度为ρ，自转周期为T0，赤道处的重力加速度为g，引力常量为G。木星的一颗卫星质量为m，到木星中心的距离为r，绕木星做匀速圆周运动的周期为T，则下列关系式成立的是（）A．= B．=gC．ρ= D．=R8．为了验证拉住月球使它围绕地球运动的力与拉着苹果下落的力是同一性质的力，同样遵从平方反比定律，牛顿进行了著名的“月地检验”。已知月地之间的距离为60R（R为地球半径），月球围绕地球公转的周期为T，引力常量为G。则下列说法中正确的是（）A．由题中信息可以计算出地球的密度为B．由题中信息可以计算出月球绕地球公转的线速度大小为C．月球绕地球公转的向心加速度是在地面附近重力加速度的D．物体在月球轨道上受到的地球引力是其在地面附近受到的地球引力的9．中国首次火星探测任务“天问一号”已于2021年2月10日成功环绕火星。火星公转轨道半径是地球公转轨道半径的，火星的半径为地球半径的，火星的质量为地球质量的，火星探测器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动（探测器可视为火星的近地卫星），探测器绕火星运行周期为T，已知火星和地球绕太阳公转的轨道都可近似为圆轨道，地球和火星可看作均匀球体，则（）A．火星的公转周期和地球的公转周期之比为B．火星的自转周期和地球的自转周期之比为C．探测器环绕火星表面运行速度与环绕地球表面运行速度之比为D．火星的平均密度为10．某行星外围有一圈厚度为d的发光物质，简化为如图甲所示模型，R为该行星除发光带以外的半径。现不知发光带是该行星的组成部分还是环绕该行星的卫星群，某科学家做了精确观测后发现：发光带绕行星中心运行的速度与到行星中心的距离r的关系如图乙所示（图中所标v0为已知），则下列说法正确的是（）A．发光带是该行星的组成部分 B．行星表面的重力加速度g=C．该行星的质量为 D．该行星的平均密度为11．2020年6月23日，我国第55颗北斗导航卫星成功发射，标志着北斗三号全球系统星座的部署已经全面完成。该卫星为地球同步轨道卫星。已知同步卫星围绕地球做匀速圆周运动的周期为、轨道半径为，地球半径为，引力常量为，下列说法正确的是（）A．地球的质量为B．地球的平均密度为C．静止在赤道表面的物体随地球自转的线速度为D．同步卫星的加速度为12．如果把水星和金星绕太阳的运动视为匀速圆周运动，从水星与金星在一条直线上开始计时，如图所示。若天文学家测得在相同时间内水星转过的角度为；金星转过的角度为（、均为锐角），则由此条件可求得（）A．水星和金星绕太阳运动的周期之比B．水星和金星到太阳的距离之比C．太阳的密度D．水星与金星再次相距最近所用的时间二、实验题13．一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道绕行数圈后，着陆在该行星上，字宙飞船上备有以下实验仪器：（A）弹簧秤一个（B）精确秒表一只；（C）天平一台（附砝码一套）（D）物体一个为测定该行星的质量M和半径R，宇航员在绕行及着陆后各进行了一次测量，依据测量数据可以求出M和R（已知万有引力恒量G）。①绕行时测量所用的仪器为________（用仪器的字母序号表示），所测物理量为_______。（物理量和字母，比如位移X）②着陆后测量所用的仪器为______（用仪器的字母序号表示），所测物理量为_________。③写出该星球质量M、星球半径R的表达式_________（用测量物理量的字母表示）提醒：写出必要的推导过程，同时注意字母的区分14．未来中国字航员将会登月成功，假设宇航员在登月前后做两次物理实验，分别测量物体的质量和月球的质量。实验一：宇宙飞船绕月球做匀速圆周运动时处于完全失重状态，在这种环境中无法用天平直接称量物体的质量，宇航员在飞船中用如图所示的装置来间接测量小球的质量，给小球一个初速度，让它在细线的拉力下做匀速圆周运动，飞船中还有刻度尺、秒表两种测量工具。实验二：宇航员抵达半径为R的月球后，仍用同样的装置做实验，给质量为m（实验一已测出）的小球－个初速度，使其在竖直平面内做变速圆周运动，月球表面没有空气，拉力传感器显示小球在最低点、最高点读数差的绝对值为△F，根据圆周运动的动力学公式和机械能守恒定律可得△F恒为小球在月球表面重力的6倍，已知引力常量为G。根据题中提供的条件和测量结果回答下列问题：(1)实验一：若已知小球做匀速圆周运动时拉力传感器的示数为F，还需要测量的物理量是_____和周期，为了减小测量周期的误差，可测量n转对应的时间t，则待测小球质量的表达式为m=_____；(2)实验二：测得月球表面的重力加速度为_____，月球的质量为_____。（小球的质量用m表示）三、解答题15．一物体在地球表面重G0=16N，将它挂在以a=5m/s2的加速度竖直上升的火箭中的弹簧秤钩上，弹簧秤示数F=9N，求此火箭离地球表面的距离为地球半径的几倍？（g=10m/s2）16．宇航员在地球表面做如下实验：如图所示，将一个物体在斜面顶端以初速度v0水平抛出，物体恰好击中斜面的底端，已知斜面倾角为θ，地球表面重力加速度为g。假设宇航员携带该斜面到某星球表面，已知该星球质量和半径均是地球的2倍。宇航员仍然在斜面顶端以某一初速度水平抛出物体，物体恰好也到达斜面底端。求：（1）在地球表面抛出时，小球从斜面顶端运动到底端时间；（2）在该星球抛出的初速度。17．假如你将来成为一名宇航员，你驾驶一艘宇宙飞船飞临一未知星球，你发现当你关闭动力装置后，你的飞船贴着星球表面飞行一周用时为t秒，而飞船仪表盘上显示你的飞行速度大小为v。已知引力常量为G。问该星球的：(1)质量M多大？(2)表面重力加速度g多大？18．一卫星绕地球做匀速圆周运动，距地球表面的高度为h，卫星绕地球做匀速圆周运动的角速度为ω，已知地球的半径为R，引力常量为G，（题中的字母是已知量），求∶（1）此卫星的周期T的表达式为多少？（2）地球的质量M的表达式为多少？（3）地球表面的重力加速度g的表达式是多少？参考答案1．D【详解】A．开普勒最早发现行星的运动规律，并提出开普勒三定律，故A错误；B．牛顿提出万有引力定律，并给出表达式，故B错误；C．海王星一般认为是亚当斯和勒威耶；美国亚利桑那州的Lowell天文台的首次观测到冥王星，故C错误；D．万有引力常量的测量是很困难的，牛顿虽然给出万有引力表达式，但是他无法测得引力常量，而是卡文迪许第一次在实验室测出了万有引力常量，故D正确。故选D。2．A【详解】A．当测定飞船在月球表面附近的运行周期T时，设月球半径为R，飞船受到月球的万有引力提供向心力，由牛顿第二定律可得月球的质量则月球的密度可见月球的密度可以测定，故A正确；B．测定飞船的环绕半径，即已知月球的半径，但月球的质量未知，故无法求出月球的密度，故B错误；C．测定月球的体积，但月球的质量未知，故无法求出月球的密度，故C错误；D．测定飞船的速度，由飞船受到月球的万有引力提供向心力，有可得月球的质量月球的密度为由于月球的半径未知，故无法求出月球的密度，故D错误。故选A。3．C【详解】A．根据角速度定义式，有根据线速度与角速度的关系，有故A错误；B．根据周期公式，有故B错误；C．根据万有引力提供向心力，有解得故C正确；D．根据上一选项分析，可知D错误。故选C。4．B【详解】A．探月航天器与月球之间的万有引力提供探月航天器绕月球表面做匀速圆周运动的向心力，由牛顿第二定律有

解得

故A错误；B．探月航天器绕月球表面做匀速圆周运动时，探月航天器受到的重力近似等于万有引力，则有

解得

故B正确；C．同理可得

解得

故C错误；D．同理可得

解得

故D错误。故选B。5．C【详解】设地球质量为，半径为，表面的重力加速度为，近地卫星的周期为；球形星体的质量为，半径为，表面的重力加速度为，围绕该星体做圆周运动的卫星的最小周期为，则有，又，联立可得由题意可知，，代入可解得设在地球上该运动员跳起的最大高度为，在该星体上能跳起的最大高度为，则有解得故选C。6．C【详解】根据火星的体积火星的密度故选C。7．C【详解】A．两个环绕天体绕同一个中心天体才满足开普勒第三定律，故A错误；B．若不考虑星球自转，星球表面上的物体所受重力等于万有引力，即有mg=解得=g由题知，星球的自转不可忽略，故该关系式不成立，选项B错误；C．根据万有引力提供向心力，有G=mr解得M=根据密度公式有ρ=联立解得ρ=选项C正确；D．在赤道上的物体，对其受力分析，有G-mg=mR解得G=g+R选项D错误；故选C。8．C【详解】A．由引力作为向心力可得球体的体积公式及密度公式联立可得地球密度，由题意知，月球的轨道半径r=60R，故A错误；B．由题中信息可以计算出月球绕地球公转的线速度大小为，B错误；C．由可知，向心加速度与轨道半径的平方成反比，故满足C正确；D．由引力公式可知，物体在月球轨道上受到的地球引力是其在地面附近受到的地球引力的，D错误。故选C。9．CD【详解】AB．设太阳质量为M，火星、地球质量分别为m1、m2，轨道半径分别为r1、r2，公转周期分别为T1、T2，则解得故A、B错误；C．设火星、地球的半径分别为R1、R2，探测器质量为m，运行速度分别为v1、v2，则解得故C正确；D．探测器绕火星表面附近运行时，有整理得即故D正确。故选CD。10．BC【详解】A．若发光带是该行星的组成部分，则其角速度与行星自转的角速度相同，有v与r应成正比，与题图乙不符，因此发光带不是该行星的组成部分，A错误；B．当r=R时，有得行星表面的重力加速度B正确；C．发光带是环绕该行星的卫星群，由万有引力提供向心力，有得该行星的质量由题图乙知，当r=R时，v=v0，则有C正确；D．该行星的平均密度为D错误。故选BC。11．CD【详解】A．设地球的质量为，卫星的质量为，根据万有引力提供向心力可得解得故A错误；B．地球的体积，根据密度计算公式可得地球的密度为故B错误；C．静止在赤道表面的物体随地球自转的线速度为故C对；D．同步卫星的向心加速度大小为故D正确。故选CD。12．AB【详解】A．由知又因为所以选项A正确；B．由知既然周期之比能求，则r之比同样可求，选项B正确；C．根据题中条件不能求解太阳的质量以及太阳体积，故太阳的密度不可求，选项C错误；D．水星与金星再次相距最近时满足由于水星与金星周期不能确定，则不能求解两星再次相距最近时的时间，选项D错误。故选AB。13．B周期TACD物体质量m，重力F，，推导过程见解析【详解】[1][2][3][4][5]由重力等于万有引力可得万有引力作为向心力可得着陆后，弹簧测力计挂上质量为m的物体处于静止，可测得重力联立可得，，因而需要用秒表测绕行周期T，用天平质量m，用弹簧测力计测重力F。14．小球做匀速圆周运动的半径r【详解】(1)[1][2]拉力传感器已测出拉力F，可知要间接测量小球的质量，还需要测量的物理量是小球做匀速圆周运动的半径r；根据测量n转对应的时间t，得其做匀速圆周运动的周期为根据牛顿第二定律得解得(2)[3][4]设月球表面的重力加速度为g月，△F恒为小球在月球表面重力的6倍，有△F=6mg月解得月球表面的重力加速度为根据月球表面上物体受到的万有引力等于其所受重力，得联立解得月球的质量为15．3倍【详解】对放在地面的火箭，有对放在地面的火箭，有对上升中的火箭，根据牛顿第二定律，有对上升中的火箭，有联立代入数据可解得。16