平行线的性质知识点导学导练检测（含答案）

5.3.1平行线的性质(第2课时)eq\o\ac(○,A)双基导学导练知识点平行线的判定与性质的综合运用1.(2018襄阳)如图1,BD∥AC,BE平分∠ABD,交AC于点E.若∠A=50°,则∠ABD的度数为.∠BEC的度数为.2.(2017荆州)一把直尺和一块三角板ABC(含30°、60°角)摆放位置如图2所示,直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D、点E,另一边与三角板的两直角边分别交于点F、点M,且∠CDE=40°,则∠BFM的度数为.3.(2018十堰)如图3,AB∥DE,FG⊥BC于F,∠CDE=40°,则∠FGB的度数为()A.40°B.50°C.60°D.70°4.如图4,AD∥BC,BO,CO分别平分∠ABC,∠DCB,若∠A+∠D=220°,则∠BOC的度数为()A.110°B.120°C.130°D.140°5.(2017江岸)填空并完成推理过程.如图5,E点为DF上的点,B点为AC上的点,∠1=∠2,∠C=∠D,试说明:AC∥DF.6.(2018黄陂)如图6,∠AOB内有一点P(1)过点P作PC∥OA交OB于点C,作PD∥OB交OA于点D,作PE⊥OB于点E(2)在(1)的条件下,若∠AOB=40°,求∠CPE的度数eq\o\ac(○,B)真题检测反馈7.(2017武昌)若∠A与∠B的两边分别平行,若∠A=60°,则∠B的度数为()A.120°B.60°C.30°或150°D.60°或120°8.(2018江西如图7,将一副三角板和张对边平行的纸条按下列方式摆放,两个三角板的直角边重合,含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合,含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上,则∠1的度数是。9.(2017洪山)把一张长方形纸片按图8中那样折叠后,若得到∠B’GD=40°,则∠BEF=.10.(2017硚口)如图9,已知∠ABC=180°—∠A,BD⊥CD于D,EF⊥CD于E。(1)求证:AD∥BC;(2)若∠ADB=36°,求∠EFC的度数11.如图10,直线EF分别交AB、CD于点E,F,且∠AEF=66°,∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P1)求∠PEF的度数(2)若已知直线AB∥CD,求∠P的度数.eq\o\ac(○,C)创新拓展提升12.(2017青山)如图11,已知∠A=∠ABC,∠DBC=∠D,BD平分∠ABC,点E在BC的延长线上(1)求证:CD∥AB(2)若∠A=∠ACB+30°,求∠D的度数5.3.1平行线的性质(第2课时)eq\o\ac(○,A)双基导学导练知识点平行线的判定与性质的综合运用1.(2018襄阳)如图1,BD∥AC,BE平分∠ABD,交AC于点E.若∠A=50°,则∠ABD的度数为.∠BEC的度数为.答案：130°；115°2.(2017荆州)一把直尺和一块三角板ABC(含30°、60°角)摆放位置如图2所示,直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D、点E,另一边与三角板的两直角边分别交于点F、点M,且∠CDE=40°,则∠BFM的度数为.答案：140°3.(2018十堰)如图3,AB∥DE,FG⊥BC于F,∠CDE=40°,则∠FGB的度数为()A.40°B.50°C.60°D.70°答案：B4.如图4,AD∥BC,BO,CO分别平分∠ABC,∠DCB,若∠A+∠D=220°,则∠BOC的度数为()A.110°B.120°C.130°D.140°答案：A5.(2017江岸)填空并完成推理过程.如图5,E点为DF上的点,B点为AC上的点,∠1=∠2,∠C=∠D,试说明:AC∥DF.证明:∵∠1=∠2(已知)∠1=∠3(对顶角相等)∵∠2=∠3(等量代换)∴BD∥CE(同位角相等,两直线平行)∴∠C=∠ABD两直线平行,同位角相等)又∵∠C=∠D(已知)∴∠D=∠ABD(等量代换)∴AC∥DF(内错角相等,两直线平行)6.(2018黄陂)如图6,∠AOB内有一点P(1)过点P作PC∥OA交OB于点C,作PD∥OB交OA于点D,作PE⊥OB于点E(2)在(1)的条件下,若∠AOB=40°,求∠CPE的度数解:(1)画图略(2)∵∠AOB=40°,DP∥OB∴∠ADP=∠AOB=40°∵PC∥AO∴∠CPD=∠ADP=40°∵EP⊥OB∴∠BEP=90°又∴DP∥OB∵∠DPE=∠BEP=90°∴∠CPE=∠DPE－∠DPC=90°－40°=50°eq\o\ac(○,B)真题检测反馈7.(2017武昌)若∠A与∠B的两边分别平行,若∠A=60°,则∠B的度数为()A.120°B.60°C.30°或150°D.60°或120°答案：D8.(2018江西如图7,将一副三角板和张对边平行的纸条按下列方式摆放,两个三角板的直角边重合,含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合,含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上,则∠1的度数是。答案：15°9.(2017洪山)把一张长方形纸片按图8中那样折叠后,若得到∠B’GD=40°,则∠BEF=.答案：65°10.(2017硚口)如图9,已知∠ABC=180°—∠A,BD⊥CD于D,EF⊥CD于E。(1)求证:AD∥BC;(2)若∠ADB=36°,求∠EFC的度数(1)证明:∵∠ABC=180°—∠A∴∠ABC+∠A=180°∴AD∥BC(2)解:∵BD⊥CD,EF⊥CD∵.∠BDC=∠FEC=90°∴BD∥FE∴∠EFC=∠DBC又∴AD∥BC∴,∠DBC=∠ADB=36°∴EFC=∠DBC=36°11.如图10,直线EF分别交AB、CD于点E,F,且∠AEF=66°,∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P1)求∠PEF的度数(2)若已知直线AB∥CD,求∠P的度数.解:(1)∠AEF=66°∴∠BEF=180°—∠AEF=180°-66°=114°又:EP平分∠BEF∴∠PEF=∠PEB=∠BEF=57°(2)过点P作PQ∥AB∵AB∥CD,PQ∥CD∴,∠EPQ=∠PEB=57°,∠FPQ=∠PFDAB∥CD∴∠DFE=∠AEF=66°FP平分∠DFE∴∠PFD=∠DFE=33°∠FPQ=33°∴∠EPF=∠EPQ+∠FPQ=57°+33°=90°eq\o\ac(○,C)创新拓展提升12.(2017青山)如图11,已知∠A=∠ABC,∠DBC=∠D,BD平分∠ABC,点E在BC的延长线上(1)求证:CD∥AB(2)若∠A=∠ACB+30°,求∠D的度数(1)证明:∵BD平分