相交线同步练习（含解析）

人教版数学七年级下册第五章相交线与平行线相交线同步练习一、单选题1.下列四个图中，一定成立的是(

)A.

B.

C.

D.

2.下面四个图形中，与是对顶角的是（

）A.

B.

C.

D.

3.如图，直线m、n相交，则∠1与∠2的位置关系为（）A.

邻补角

B.

内错角

C.

同旁内角

D.

对顶角4.下列命题中，属于真命题的是（

）A.

相等的角是对顶角

B.

一个角的补角大于这个角

C.

绝对值最小的数是0

D.

如果，那么a=b5.如图，∠A=∠C=90°，AD、BC交于点E，∠2=25°，则∠1的值为（

）A.

55°

B.

35°

C.

45°

D.

25°6.如图，点O在直线AB上，若∠BOC＝60°，则∠AOC的大小是(

)A.

60°

B.

90°

C.

120°

D.

150°7.平面上三条直线两两相交最多能构成对顶角的对数是（

）.A.

7

B.

6

C.

5

D.

4二、填空题8.如图，点E在的边的延长线上，若，则________．9.如图，两直线交于点O，若∠1+∠2=76°，则∠1=________度．10.如图，两条直线AB，CD交于点O，射线OM是∠AOC的平分线，若∠BOD＝80°，则∠BOM的度数是________.11.如图，垂足为O，经过点O．则的度数是________．12.如图（1）两条直线相交于一点有2组不同的对顶角；（2）三条直线相交于一点有6组不同的对顶角；（3）四条直线相交于一点有12组不同的对顶角；（4）n条直线相交于同一点有________组不同对顶角．（如图所示）三、解答题13.思考：如下图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的和是多少度？请说明理由.14.如图，已知直线AE，CD相交于点O，且∠AOB=，∠BOC=，求∠DOE，∠AOD的度数15.如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC=70°，OE把∠BOD分成两部分，且∠BOE：∠EOD=2：3，求∠AOE的度数．16.如图所示，直线a，b，c两两相交，∠1＝2∠3，∠2＝65°，求∠4的度数.

答案解析部分一、单选题1.【答案】B【解析】解：A、不一定成立，此项不符题意；B、由对顶角相等得：一定成立，此项符合题意；C、不一定成立，此项不符题意；D、不一定成立，此项不符题意；故答案为：B.2.【答案】D【解析】解：A、图中∠1和∠2不是对顶角，故A不符合题意；

B、图中∠1和∠2不是对顶角，B故A不符合题意；

C、图中∠1和∠2不是对顶角，故C不符合题意；

D、图中∠1和∠2是对顶角，故D不符合题意；

故答案为：D.

3.【答案】A【解析】解：直线m、n相交，则∠1与∠2互为邻补角．故答案为：A．4.【答案】C【解析】A、相等的角不一定是对顶角，此项是假命题；B、一个角的补角不一定大于这个角，如这个角为，其补角为，小于这个角，此项是假命题；C、由绝对值的非负性得：绝对值最小的数是0，此项是真命题；D、如果，那么或，此项是假命题；故答案为：C．5.【答案】D【解析】解：∵∠A=∠C=90°，∠AEB=∠GED

∴∠1=∠2=25°故答案为：D.6.【答案】C【解析】解：∵∠BOC=60°，∴∠AOC=180°-∠BOC=120°．故答案为：C．7.【答案】B【解析】每两条直线相交构成2对对顶角，三条直线两两相交构成对对顶角，故选B．二、填空题8.【答案】120【解析】解：，，四边形是平行四边形，，故答案为：120．9.【答案】38【解析】解：∵两直线交于点O，∴∠1=∠2，∵∠1+∠2=76°，∴∠1=38°．故答案为：38．10.【答案】140°【解析】解：∵∠BOD＝80°，∴∠AOC＝80°，∠COB＝100°，∵射线OM是∠AOC的平分线，∴∠COM＝40°，∴∠BOM＝40°+100°＝140°，故答案为：140°.11.【答案】62º【解析】解：∵AB⊥CD，∴∠BOD=90°，∵∠3=∠1=28°，∴∠2=90°－∠3=62°．故答案为：62°．12.【答案】n（n-1）【解析】观察图形可知，n条直线相交于同一点有（1+2+…+n-1）×2=×2=n（n-1）组不同对顶角．故答案为：n（n-1）．三、解答题13.【答案】解：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°，理由如下如下图所示由三角形的内角和定理可得：∠A＋∠B＋∠AGB=180°①，∠C＋∠D＋∠CMD=180°②，∠E＋∠F＋∠ENF=180°③，∠GMN＋∠MNG＋∠MGN=180°①＋②＋③，得∠A＋∠B＋∠AGB＋∠C＋∠D＋∠CMD＋∠E＋∠F＋∠ENF=540°∵∠AGB=∠MGN，∠CMD=∠GMN，∠ENF=∠MNG∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=540°－（∠CMD＋∠ENF＋∠AGB）=540°－（∠GMN＋∠MNG＋∠MGN）=360°【解析】根据三角形的内角和定理可得：∠A＋∠B＋∠AGB=180°①，∠C＋∠D＋∠CMD=180°②，∠E＋∠F＋∠ENF=180°③，∠GMN＋∠MNG＋∠MGN=180°，然后将①＋②＋③，并利用对顶角相等和等量代换即可得出结论.14.【答案】解：∵∠AOB＝90°，∠BOC＝28°，∴∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝62°，∴∠DOE＝∠AOC＝62°，∴∠AOD＝180°﹣∠DOE＝118°．【解析】先求出∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝62°，再根据对顶角相等得出∠DOE＝∠AOC＝62°，然后根据邻补角定义求出∠AOD．15.【答案】解：∵∠AOC=70°，∴∠BOD=∠AOC=70°，∵∠BOE：∠EOD=2：3，∴∠BOE=×70°=28°，∴∠AOE=180°-28°=152°．【解