等比数列【新教材】2022年人教B版高中数学选择性必修课时练习Word含解析

等比数列课时作业A级巩固基础一、单选题1．已知是等比数列，，则的值（）A．1022 B．1023 C．1024 D．10252．在等比数列{an}中，a2＝8，a5＝64，，则公比q为（）A．2 B．3 C．4 D．83．在等比数列中，已知，则的值为A．16 B．24 C．48 D．1284．已知在等比数列中,,则等比数列的公比的值为（）A． B． C． D．5．在等比数列{an}中，已知a7·a12=5，则a8·a9·a10·a11=（）A．10 B．25 C．50 D．756．求和的等差中项和等比中项分别是（）A．7,2 B．， C．7， D．7，7．正项等比数列的公比为2，若，则的值是A．8 B．16 C．32 D．648．若互不等的实数成等差数列，成等比数列，且，则A． B． C．2 D．4B级综合应用9．已知是等比数列，且，，那么（）A．10 B．15 C．5 D．610．等比数列中，则=（）A． B． C． D．二、填空题11．9与1的等比中项为___________.12．已知数列是等比数列，，，则___________.13．在等比数列{an}中，已知，则的值为_____．14．等比数列中，若，，_______三、解答题15．已知等比数列满足，求.C级拓展探究16．已知数列的通项公式.（1）求，；（2）若，分别是等比数列的第1项和第2项，求数列的通项公式.参考答案1．C【分析】求出，即可得到【详解】是等比数列，即故选C【点睛】本题考查了等比数列的通项公式，属于基础题．2．A【解析】，选A.3．A【分析】根据等比数列的下标性质可以直接求解.【详解】在等比数列中，因为，所以，故本题选A.【点睛】本题考查了等比数列下标的性质，属于基础题.4．B【详解】因为等比数列{}中，，，故选B5．B【详解】等比数列{an}中，因为a7·a12=5，则a8·a11=a10·a9=5所以a8·a9·a10·a11=256．C【解析】试题分析：令等差中项为，则，解得；令等比中项为，则，解得，故选C．考点：等差数列；等比数列点评：若成等差数列，则；若成等比数列，则．7．C【解析】试题分析：由是等比数列，且，所以,又公比为2，所以，故选C考点：本题考查等比数列的性质，等比数列的通项公式点评：解决本题的关键是掌握等比数列的性质，8．A【解析】试题分析：因为成等差数列，所以；因为成等比数列，所以；联立，得，即.考点：等差数列与等比数列的综合应用9．C【解析】试题分析：考点：等比数列性质10．B【详解】本试题主要考查了等比数列的通项公式的运用．因为等比数列中等比中项性质可知，故选B.解决该试题的关键是根据等比中项，得到结论．11．【分析】根据等比中项的性质，即可求得答案.【详解】设9与1的等比中项为x，根据等比中项的性质可得，解得，故答案为：.12．【分析】利用等比数列的性质：若，则，即可求解.【详解】由数列是等比数列，，，则，所以.故答案为：13．100【分析】根据等比数列的性质即可求出．【详解】，故答案为：100．14．【分析】根据等比数列通项公式，由和可求得结果.【详解】设等比数列的公比为，则，.故答案为：.15．【分析】根据等比数列通项公式，代入后可得方程组，解方程组即可求得首项与公比，进而求得的值.【详解】设首项为，公比为，则，解得，∴.【点睛】本题考查了等比数列通项公式的简单应用，属于基础题.16．（1），；（2）.【分析】（1）根据通项公式，可直接