【优化方案】高中数学 第2章2.3.1变量间的相关关系同步课件 新人教B必修3

§2.3变量的相关性

2.3.1变量间的相关关系2.3.1

变量间的相关关系课堂互动讲练知能优化训练课前自主学案学习目标1.了解变量间的相关关系，会根据变量统计数据画出散点图，并能根据散点图初步判断两个变量是否具有相关关系．2．从感性认识上升到理性认识，研究相关关系便于我们在实际问题上进行预测估计，体会数学知识与生活的密切联系，强化数学应用意识．课前自主学案我们以前学过的函数关系是一种确定的关系．温故夯基知新益能1．变量与变量之间的关系常见的有两类：一类是___________，这是确定性关系；另一类是___________，这是非确定的关系．2．变量间确实___________，但又不具备函数关系所需求的__________，它们的关系是_______________，这种关系叫相关关系．3．将两个变量的各对数据在直角坐标系中描点而得到的图形叫__________函数关系相关关系存在关系确定性带有随机性的散点图．思考感悟散点图只描述具有相关关系的两变量所对应点的图形吗？提示：不是．不论具备还是不具备相关关系，两个变量统计数据所对应的点表示的图形都叫散点图．课堂互动讲练相关关系的判断考点一考点突破

在下列各量之间的关系中：①正方体的体积与棱长间的关系；②一块农田的水稻产量与施肥量之间的关系；③人的身高与年龄；④家庭的支出与收入；⑤某户家庭用电量与水价间的关系．以上是相关关系的为(

)例1A．②③

B．③④C．④⑤

D．②③④【思路点拨】由题目可获取以下主要信息：①本题给出了5组变量；②考查其相关关系．解答本题可先根据相关关系的概念及与函数关系的区别，再作出判断．【解析】由于①是函数关系；⑤用电量与水价间不具有函数关系，也不具有相关关系；②③④中两变量有关系，但不确定．【答案】

D【名师点评】注意函数关系与相关关系的区别，再次强调对于相关关系，自变量取值一定时，因变量的取值带有一定的随机性，当然任意两个变量也可能没有关系．变式训练1下列两个变量中具有相关关系的是(

)A．正方形的面积与边长B．匀速行驶的车辆的行驶距离与时间C．人的身高与体重D．人的身高与视力解析：选C.A、B为函数关系，C是相关关系，D则无相关关系．散点图的应用考点二例2

某棉业公司的科研人员在7块并排、大小相同的试验田上对某棉花新品种进行施化肥量x对棉花产量y影响的试验，得到如下表所示的一组数据(单位：kg)：施化肥量x15202530354045棉花产量y330345365405445450455(1)画出散点点图；(2)判断是否否具有相相关关系系．【思路点拨拨】用施化肥肥量x作为横轴轴，产量量y为纵轴可可作出散散点图，，由散点点图即可可分析是是否具有有相关关关系．【解】(1)散点图如如图所示示．(2)由散点图图知，各各组数据据对应点大致致都在一一条直线线附近，，所以施化化肥量x与产量y具有相关关系系．【名师点评评】要判断两两个变量量之间是是否具有有相关关关系，一一种常用用的方法法就是绘绘制散点点图，如如果所绘绘制的散散点图的的点从整整体上来来看，大大致分布布在一条条曲线附附近，则则这两个个变量之之间就有有相关关关系，否否则，没没有相关关关系．．变式训练练2设对变量量x，y有如下观观察数据据：(1)画出散点点图；(2)判断是否否具有相相关关系系．x151152153154156157158160160162163164y404141.541.54242.5434445454645.5解：(1)画出散点点图．如如图所示示．(2)由图知，，图中各各点大致致都在一一条直线线的附近近，所以以两者具具有相关关关系．．方法感悟1．判断两两变量间间是否具具有相关关关系要要画出散散点图，，看各散散点是否否分布在在同一条条直线附附近，若若是，则则二者相相关；否否则，不不相关．．2．相关关关系与函函数关系系的异同同点：关系异同点函数关系相关关系相同点两者均是指两个变量之间的关系不同点是一种确定的关系是一种非确定的关系是两个变量之间的关系一个为变量，另一个为随机变量或两个都是随机变量是一种因果关系不一定是因果关系，也可能是伴随关系是一种理想关系模型是更为一般的情况3．分析变变量之间间的相关关性的关关系(1)定性分析析：分析析变量之之间是否否具有相相关性的的关系，，我们可可以借助助日常生生活和工工作经验验对一些些常规问问题来进进行定性性分析，，如儿童童的身高高随着年年龄的增增长而增增长，但但它们之之间又不不存在一一种确定定的函数数关系，，因此，，它们之之间是一一种非确确定性的的随机关关系，即即具有相相关性．．但仅凭凭这种定定性分析析是不够够的．原原因：①①定性分分析有时时会给我我们以误误导；②②定性分分析无法法确定变变量之间间相互影影响的程程度有多多大，因因此，我我们还需需要进行行定量分分析．(2)定