【优化方案】高中数学 第2章2.2.2向量的减法精品课件 苏教必修4

2．2.2向量的减法学习目标1.了解相反向量的概念；2．了解差向量的概念和向量加法与减法间的关系；3．掌握向量减法运算，并理解其几何意义．

课堂互动讲练课前自主学案知能优化训练向量的减法课前自主学案温故夯基1．用______________作几个向量的和向量是通过平移，把几个向量顺次首尾连接．用___________________作几个向量的和向量是通过平移，使几个向量具有相同的起点．三角形法则平行四边形法则2．加法的运算性质(1)设a为任一向量，则a＋0＝0＋a＝a.(2)对于相反向量，有a＋(－a)＝(－a)＋a＝0.(3)a与b互为相反向量⇔a＋b＝0⇔_______⇔________.a＝－bb＝－a知新益能1．向量减法的定义向量的减法是向量加法的____运算．若b＋x＝a，则向量x叫做____________，记作_______，即x＝a－b.________________的运算，叫做向量的减法．2．向量a－b的作图方法根据向量减法的定义和向量加法的三角形法则，可得向量a－b的作图方法．逆a与b的差a－b求两个向量差由b＋(a－b)＝a，知：当向量a，b起点相同时，从b的终点指向a的终点的向量就是a－b，这是向量减法的几何意义．作两个向量的差向量时，首先考虑两个向量有相同的起点，其次是考虑从减向量的终点指向被减向量的终点．上述是向量减法的三角形法则．3．向量加减法的关系(1)a－b＝a＋______；(2)a＋b＝a－______．(－b)(－b)问题探究1．若a－c＝d－b，则a＋b＝c＋d成立吗？提示：成立，移项法则对向量等式适用．2．a＋b与a－b的几何意义能否在同一个图形中体现出来．提示：a＋b，a－b分别是以a，b为邻边的平行四边形两对角线所表示的向量．课堂互动讲练考点突破向量减法的定义考点一该类题常以填空、解答题出现，主要考查向量减法定义的理解与运用．事实上，向量减法是加法的逆运算，加法与减法可类比．两向量的差仍是向量，它的模及方向可结合相对应的三角形解决．例1

如图，已知向量a，b，c不共线，求作向量a＋b－c.【思路点拨】互动动探探究究1利用用本本例例所所示示的的向向量量作作出出向向量量(1)a－b＋c；(2)a－b－c.解：：如图图所所示示：：向量减法的几何意义考点二向量减法法应用三三角形法法则，也也可视作作向量加加法中平平行四边边形的另另一条对对角线，，在减法法运算中中可画有有关的三三角形或或平行四四边形来来解答问问题．例2【思路点拨拨】|a－b|表示以a、b为邻边作作的平行行四边形形的一条条对角线线的长度度．【名师点评评】利用“三角形法法则、平平行四边边形法则则”把向量问问题转化化为平面面几何的的问题，，然后利利用平面面几何中中的方法法进行数数量的计计算或位位置关系系的判断断也是本本节的一一个解题题技巧，，采用数数形结合合的方法法常可以以简化运运算，达达到巧解解的目的的．向量的加减法运算考点三主要考查查向量的的加减运运算，一一般方法法是根据据式子的的特点将将各向量量进行重重新组合合，并灵灵活运用用相反向向量变形形，寻找找运算规规律与运运算技巧巧进行运运算．例3【思路点拨拨】同起点的的向量相相减用三三角形法法则，共共起点、、连终点点．【名师点评评】(1)根据表示示向量的的起点与与终点的的字母特特点，根根据三角角形法则则，只要要具备首首尾相连连这一前前提，不不需要画画图，也也可以进进行向量量的加法法运算．．(2)向量加法法的交换换律与结结合律是是进行向向量加法法运算的的重要依依据，可可以将首首尾相连连或有公公共起点点的向量量交换后后，再结结合起来来运算．．方法感悟(1)若|a|＝|b|，则▱OACB为菱形．．(2)若|