集合的基本运算同步训练（解析版）

集合的基本运算同步训练一、单选题1.已知全集，则（

）A.

B.

C.

D.

2.图中的阴影表示的集合中是（

）A.

B.

C.

D.

3.设集合A＝{1,2}，则满足A∪B＝{1,2,3}的集合B的个数是(

)A.

1

B.

3

C.

4

D.

84.若集合A={-2，1，2，3}，B={x|x=2n，n∈N}，则A∩B=（

）A.

{-2}

B.

{2}

C.

{-2，2}

D.

∅5.设集合,且,则实数等于（

）A.

B.

C.

D.

6.已知集合，，则=（

）A.

B.

C.

D.

二、填空题7.若，则________．8.满足{3}∪A={1，3，5}的集合A可以是________．9.已知全集U={0，1，2，3，4，5}，,,，,则用列举法表示集合A=________.10.设U为全集，对定义运算“⊕”，满足X⊕Y=（∁UX）∪Y，则对于任意集合X，Y，Z，则X⊕（Y⊕Z）________．三、解答题11.设全集U=R，集合A={x|-2＜x+1＜3}，集合B={x|x-1＞0}．（1）求A∩B；（2）求A∪B；（3）求∁UA．

答案解析部分一、单选题1.C解析：是由所有属于集合但不属子的元素构成的集合,因为全集，所以有且仅有2，4，5符合条件,所以，故答案为：C.【分析】根据补集的运算得出结果。2.B解析：图中阴影是集合B与A的补集的交集即．故答案为：B【分析】由题意，图中阴影是集合B与A的补集的交集，由此可得选项.解析：由题意，所以集合B的个数与集合A的子集的个数相等，为4个.故答案为：C【分析】根据题意得知3∈B，根据根据并集的定义求得。4.B解析：∵

∴

故答案为：B【分析】通过集合B中,用列举法表示出集合B,再利用交集的定义求出。5.A解析：,且，所以，，故答案为：A.【分析】根据集合的并运算直接求出m即可.6.B解析：因为集合A＝{x|x+1＞0}＝{x|x＞﹣1}，所以∁RA＝{x|x≤﹣1}，又B＝{﹣2，﹣1，0}，则（∁RA）∩B＝{﹣2，﹣1}，故答案为：B．【分析】利用一元一次不等式求出集合A,再利用交集和补集的运算法则求出结果。二、填空题7.解析：因为，所以,所以．【分析】先由集合A求出集合B，再求出交集A∩​B.8.{1，5}或{1，3，5}解析：∵{1，3，5}，∴A={1，5}或A={1，3，5}．

故答案为：{1，5}或{1，3，5}．

【分析】利用并集定义直接求解．9.{1,2}解析：根据知，集合有，集合没有.根据可知，集合没有，集合没有.由于，所以集合.【分析】本题主要考查子、交、并补的混合运算，结合题中所给条件即可判断A中元素。10.（CUX）∪（CUY）∪Z解析：∵U为X，Y，定义运算“⊕”，满足X⊕Y=（∁UX）∪Y，

∴对于任意集合X，Y，Z，

则X⊕（Y⊕Z）=（CUX）∪（Y⊕Z）=（CUX）∪（CUY）∪Z．

故答案为：（CUX）∪（CUY）∪Z．

【分析】根据题意利用集合的交、并、补的定义求得。三、解答题11.（1）解：由题意知，∴

（2）解：，

（3）解：解析：（1）一次不等式求出集合A和集合B，再利用集合交集的运算法则求出集合A和集合B