【优化方案】高考数学总复习 第8章第6课时空间直角坐标系精品课件 文 新人教A

第6课时空间直角坐标系第6课时空间直角坐标系考点探究·挑战高考考向瞭望·把脉高考温故夯基·面对高考温故夯基·面对高考1．空间直角坐标系及有关概念(1)空间直角坐标系：以空间一点O为原点，建立三条两两垂直的数轴：x轴，y轴，z轴．这时建立了空间直角坐标系O－xyz，其中点O叫做_________．x轴，y轴，z轴统称______．由坐标轴确定的平面叫做__________．坐标原点坐标轴坐标平面思考感悟空间直角坐标系中的坐标平面把空间分成几部分？提示：八部分．(2)右手直角坐标系的含义是：当右手拇指指向x轴正方向，食指指向y轴正方向时，中指一定指向z轴的_________．(3)空间一点M的坐标为有序实数组(x，y，z)，记作M(x，y，z)，其中x叫做点M的_______，y叫做点M的_______，z叫做点M的________．2．空间两点间的距离公式设A(x1，y1，z1)，B(x2，y2，z2)，则|AB|＝____________________________.正方向横坐标纵坐标竖坐标考点探究·挑战高考考点突破考点一空间中点的坐标设M是空间一点，过M分别作垂直于x轴、y轴、z轴的平面，分别交x轴、y轴、z轴于P、Q、R.设点P、Q、R在x轴、y轴、z轴上的坐标分别为x、y、z，则得点M坐标为(x，y，z)．反之，任意三个实数的有序数组(x，y，z)，在空间可以确定一个点与之对应．设正四棱锥S－P1P2P3P4的所有棱长均为a，建立适当的坐标系，求点S、P1、P2、P3和P4的空间坐标．例1【解】以正四棱锥S－P1P2P3P4的高为z轴，以平行于底面相邻两边的直线为x轴，y轴建立空间直角坐标系如图所示，其中原点O为底面正方形的中心，【思维总结】正四棱锥因为为底面是正方方形，顶点在在底面上的射射影是底面中中心，故建立立空间直角坐坐标系时，往往往以底面中中心为坐标原原点，高所在在直线为z轴，x轴、y轴分别平行于于底边．考点二空间两点间的距离距离是几何中中需要度量的的基本量，无无论是在几何何问题中，还还是在实际问问题中，都会会涉及距离的的问题．主要要有以下几个个问题：(1)求空间任意两两点间的距离离；(2)判断几何图形形的形状；(3)利用距离公式式求最值．已知直三棱柱柱ABC－A1B1C1中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝AA1＝2，M为BC1的中点，N为A1B1的中点，求|MN|.例2互动探究在例2中其他条件不不变，求点M到正方形A1ACC1的中心P的距离．求某点关于某某轴的对称点点时，“关于于谁对称谁不不变”．如(a，b，c)关于x轴的对称点为为(a，－b，－c)；求某点关于于某坐标平面面的对称点时时，“缺哪个个哪个变”；；求某点关于于原点的对称称点时，“都都变”．考点三空间点的对称问题求点A(1,2，－1)关于x轴及坐标平面面xOy的对称点B、C的坐标，以及及B、C两点间间的距距离．．例3【解】如图所所示，，过A作AM⊥xOy交平面面于M，并延延长到到C，使CM＝AM，则A与C关于坐坐标平平面xOy对称且且C(1,2,1).过A作AN⊥x轴于N，并延延长到到点B，使NB＝AN，则A与B关于x轴对称称且B(1，－2,1)．【思维总总结】(1)关于原原点对对称，，三个个坐标标变为为原坐坐标的的相反反数；；(2)关于哪哪条轴轴对称称，对对应坐坐标不不变，，另两两个坐坐标变变为原原来的的相反反数．．如M(1,3，－2)关于x轴的对对称点点坐标标为M′(1，－3,2)；(3)关于坐坐标平平面的的对称称点，，由x，y，z，O中的三三个字字母表表示的的坐标标平面面，缺缺少哪哪个字字母的的对应应坐标标变为为原来来的相相反数数，其其它不不变．．如N(1,3，－2)关于坐坐标平平面xOz的对称称点N′(1，－3，－2)．方法感悟失误防防范1．求空空间中中点的的坐标标时，，一定定要分分清坐坐标轴轴，否否则点点的坐坐标易易求错错．2．建立立坐标标系时时，应应用题题目中中已有有中心心、垂垂直关关系，，尽量量使更更多的的点位位于坐坐标轴轴上，，且尽尽量使使其关关于原原点对对称．．3．在求求坐标标过程程中，，注意意不要要只注注意线线段长长度而而忽视视符号号问题题．考向瞭望·把脉高考考情分析从近几年的的广东高考考试题来看看，空间中中点的对称称问题、两两点间的距距离公式偶偶尔也会在在高考试题题中出现，，题型既有有选择题、、填空题，，又有解答答题，难度度属中、低低档，主要要考查基础础知识．预测2012年广东高考考可能会考考查空间中中点的对称称问题及两两点间的距距离公式，，重点考查查学生的空空间想象能能力及运算算能力．(本题满分12分)如图，过正正方形ABCD的中心O作OP⊥平面ABCD，已知正方方形的边长长为2，OP＝2，连结AP、BP、CP、DP，M、N分别是AB、BC的中点，以以O为原点，射射线OM、ON、OP分别为Ox轴、Oy轴、Oz轴的正方向向建立空间直角角坐标系．．若E、F分别为PA、PB的中点，求A、B、C、D、E、F的坐标．例规范解答1．点M(2，－3,1)关于坐标原原点的对称称点是()A．(－2,3，－1)B．(－2，－3，－1)C．(2