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解斜三角形的常用定理与公式

(1)三角形内角和定理：A＋B＋C＝180°；sin(A＋B)＝_____；cos(A＋B)＝________.(2)正弦定理：

asinA＝

bsinB＝

csinC＝2R(R为△ABC的外接圆半径)．

第2讲解三角形应用举例sinC－cosCAA．5B．－5C.32D.－32B

15．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、.b、c成等比数列，且c＝2a，则tanB＝______考点1向量在三角形中的应用

例1：已知△ABC的三个顶点的直角坐标分别为A(3,4)，B(0,0)，C(c,0). (1)若c＝5，求sinA的值； (2)若A为钝角，求c的取值范围．解题思路：用向量比余弦定理会更简单些．【互动探究】考点2有关三角形的边角计算问题解题思路：从边角统一入手，可用正弦定理或余弦定理．在解三角形形中，注意意余弦定理理的变形技技巧：将a2＋b2－2abcosC＝c2变为(a＋b)2－2ab－2abcosC＝c2等．【互动探究究】2．如图7－2－－2，D是直角△ABC斜边BC上一点，AB＝AD，图7－2－2错源：不含含结合三边边成等比与与余弦定理理的应用1＋sin2B(2)求y＝sinB＋cosB的取值范围围．误解分析：：(1)看不不出b2＝ac和余弦定理理之间的联联系．(2)在余弦定理理中不知道道使用基本本不等式求求cosB的取值范围围．例3:在△ABC中，角A、B、C所对的边分分别为a、b、c，依次成等比比数列．(1)求角角B的取值范围围；【互动探究究】【互动探究究】1．本节重重点是：运运用正弦定定理、余弦弦定理与三三角形面积积公式，求有关关三角形的的边、角、、外接圆半半径、面积积的值或范范围等基本问题．．难点是：：三角形形形状的判断断与三角形形实际应用用问题的解决．2．由斜三三角形六个个元素(三三条边和三三个角)中中的三个元元素(其中至少有一一边)，求求其余三个个未知元素素的过

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