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文档简介

1线性回复力是保守力，作简谐运动的系统机械能守恒以弹簧振子为例2动能和势能在一个周期内的平均值相等，且均等于总能量的一半.动能和势能在一个周期内的平均值3简谐振动能量图4T2T43T能量4解

(1)子弹射入木块过程中，水平方向动量守恒.设子弹陷入木块后两者的共同速度为

，则有例5.4如图所示，光滑水平面上的弹簧振子由质量为M的木块和劲度系数为k的轻弹簧构成.现有一个质量为m，速度为

的子弹射入静止的木块后陷入其中，此时弹簧处于自由状态.(1)试写出该谐振子的振动方程；(2)求出

处系统的动能和势能.5初始条件为，子弹射入木块后谐振系统的圆频率为设谐振系统的振动方程为，将初始条件代入得6谐振子的振动方程为(2)x＝A/2时谐振系统的势能和动能分别为7一阻尼振动振幅随时间不断衰减的振动叫做阻尼振动.讨论谐振子系统受到弱介质阻力而衰减的情况：以弹簧振子为例

8当时，称为弱阻尼

阻尼振动的准周期，A0和

依然是由初始条件确定的两个积分常数.9过阻尼：若介质的阻尼很大，物体从开始的最大位移处缓慢地逼近平衡位置，其后静止不动.临界阻尼：物体不能作往复运动的临界情况.欠阻尼:物体在介质中振动，若介质的阻尼不大（如水中），可近似看成振幅逐渐减小的简谐运动.10

b）过阻尼

a）欠阻尼

c）临界阻尼三种阻尼振动位移时间曲线11二受迫振动系统在周期性外力作用下所进行的振动叫受迫振动.这个周期性外力叫做策动力.稳定受迫振动的振幅与系统的初始条件无关，而是与系统固有频率、阻尼系数及策动力频率和幅值均有关的函数.12共振频率共振频率大阻尼小阻尼阻尼三共振振子在做受迫振动时，当周期性外力的频率与振子的固有频率接近时，振子振幅显著增加,在某一频率时,振幅达到最大,这一现象称为共振.达到共振时的频率叫共振频率.当阻尼趋于零时，共振频率等于系统的固有频率.131

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