高二物理竞赛第9章小结复习课件

一、常用公式：场源场强电势点电荷(q)：方向:均匀带电球面(q)：方向:无限长带电直线():方向:无限大带电平面两侧():方向:平面(均匀电场)(一)静电场内容概括习题课二、求场强和电势的方法均匀带电球面/球体/球壳均匀带电无限长直线/圆柱体/圆柱面均匀带电无限大平面/平板（电场分布球对称)(电场分布轴对称)(电场分布面对称)（GS面为柱面）习题课1.求叠加法电荷连续分布带电体：高斯定理法注意：先分解后求和或积分电场分布具有高度对称性点电荷系：(GS面为球面）2.求电势点电荷系：电荷连续分布有限带电体：叠加法电势定义法有限带电体取一般用于电荷分布具有高度对称性的带电体注意：习题课（2）与路径无关（3）分段积分（1）已知积分路径上的场强分布函数四、静电场的两个基本方程高斯定理：环路定理：静电场是有源场静电场是保守场三、求电通量方法五、功与电势差的关系求静电力的功电场中穿过某一面积的电场线条数习题课一、计算之一（场源为点电荷、点电荷系）(二)典型例题习题课例1

两个点电荷q、-q，相距为2d，以q与-q的中心作半径为2d的球面，A为球面与q、-q连线的中垂线的交点，如图。（1）通过该球面的电通量_____，(2)A点的场强大小___和方向____;(3)A点的电势___。解

(1)q-q0Aq-q0Axy(2)方向:沿x轴正方向（3）例1

两个点电荷q、-q，相距为2d，以q与-q的中心作半径为2d的球面，A为球面与q、-q连线的中垂线的交点，如图。（1）通过该球面的电通量_____，(2)A点的场强大小___和方向____;(3)A点的电势___。例2

电量Q均匀地分布在长为L的细棒上，如图所示。试求P点的场强和电势aPQx解：注意：各电荷元在P点场强方向均相同。dxx一、计算之二（场源为连续带电体）方向沿x轴负向习题课例3

真空中一均匀带电体形状如图所示AB=DE=R，电荷线密度为,求圆心O点的场强及电势。EROABDC解：AB、DE带电直线对O点对称xy因BCD带电部分相对于y轴对称，所以例3

真空中一均匀带电体形状如图所示，AB=DE=R，电荷线密度为,求圆心O点的场强及电势。ROABDECxxdxdqBCD带电部分电势例4：如图所示，一无限长均匀带电平面，宽为a，面电荷密度为，求与平面共面处P点的场强。abPx解：将无限长带电平面分成许多无限长的带电直线任意一条直线，其电荷线密度为在P点产生的场强大小为xo方向如图方向向右习题课例5.电荷Q均匀分布在半径为R的球体内，试求场强和电势的分布。解：因电荷分布具有球对称性，求场强分布用高斯定理，电势分布用电势定义法。QRo求场强：电荷分布球对称，取球面作为高斯面r根据高斯定理r一、计算之三（高度对称性的带电体）习题课QRo例5.电荷Q均匀分布在半径为R的球体内，试求场强和电势的分布。求电势：根据电势的定义PrrP习题课R例6一半径为R的无限长均匀带电圆柱面，电荷面密度为，求圆柱面内、外场强的分布和电势分布（以中心轴为电势零点）。解：电荷分布轴对称，取柱面为高斯面求场强：根据高斯定理h求电势：习题课思路和方法：根据场强的叠加原理OR2R2R2RAP大小：方向竖直向上。根据电势的叠加原理例7带电球体和点电荷组成的带电系已知R、Q，求习题课ⅠⅡⅢⅢ区：Ⅰ区：解：无限大带电平板两侧场强为：方向垂直于平板Ⅰ方向向右Ⅱ区：Ⅱ方向向右Ⅲ方向向左例8

如图所示,两块无限大平板的电荷面密度分别为和,写出下列Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ区域内的电场强度.习题课2ROR思路和方法：根据场强的叠加原理方向沿x轴负向；根据电势的叠加原理例9一带电圆环和带电直线组成的带电系，已知，求习题课解：场强根据高斯定理高斯面例10一均匀带电Q的球形膜，在它的半径从扩大到的过程中，距球心为R的一点的场强将由______变为______，电势由_____变为______，通过以R为半径的球面的电通量由_____变为______。二、求电通量习题课例11

如图所示电场强度计算（1）通过立方体表面的总电通量；（2）立方体内的总电荷量。解（1）axyza（2）例12.

电场强度为的均匀电场中有一半径为R的半球面S，如图。求：（1）通过半球面的电通量

；（2）沿着半球面的底面将电荷q从A移到B，电场力作的功

。解（1）SAB半球面圆平面(2)静电力作功与路径无关三、求电场力和功习题课例13

如图所示，BCD是以R为半径的半圆弧，AB=R。在点A置有电荷+q，点O置有电荷-q。(1)若把电荷Q从点B经C(沿半圆)移至D，则电场力对它所作的功_____;(2)将电荷-Q从D点沿直线DE移到无限远处,外力所做的功_______.解（1）根据电场力的功与电势差的关系：电场力作正功AD+q-qBCOE例13

如图所示，BCD是以R为半径的半圆弧，AB=R。在点A置有电荷+q，点O置有电荷-q。(1)若把电荷Q从点B经C(沿半圆)移至D，则电场力对它所作的功_____;(2)将电荷-Q从D点沿直线DE移到无限远处,外力所做的功_______.解:（2）AD+q-qBC