高二物理竞赛机械波的产生和传播课件

4.3

机械波的产生和传播4.3.1机械波及其分类

如果波动中使介质各部分振动的回复力是弹性力，则称为弹性波。

弹性力：有正弹性力（压、张弹性力）和切弹性力；液体和气体弹性介质中只有正弹性力而没有切弹性力。(1)有作机械振动的物体，即波源(2)有连续的介质1.机械波产生的条件2.纵波和横波横波——振动方向与传播方向垂直，如电磁波纵波——振动方向与传播方向相同，如声波。横波在介质中传播时，介质中产生切变，只能在固体中传播。纵波在介质中传播时，介质中产生容变，能在固体、液体、气体中传播。结论：机械波向外传播的是波源（及各质点）的振动状态和能量。波线和波面波场--波传播到的空间。波面--波场中同一时刻振动相位相同的点的轨迹。波前（波阵面）--某时刻波源最初的振动状态传到的波面。波线（波射线）--代表波的传播方向的射线。各向同性均匀介质中，波线恒与波面垂直.沿波线方向各质点的振动相位依次落后。4.3.2描述波动的几个物理量波线波面波面波线平面波球面波波面波线波线波面振动状态（即相位）在单位时间内传播的距离称为波速，也称之相速。1.波速u在固体媒质中纵波波速为G、E为媒质的切变弹性模量和杨氏弹性模量为介质的密度在固体媒质中横波波速为在同一种固体媒质中，横波波速比纵波波速小些

为弦中张力，

为弦的线密度在弦中传播的横波波速为:在液体和气体只能传播纵波，其波速为：K为介质的容变弹性模量为密度理想气体纵波声速:为气体的摩尔热容比，M为气体的摩尔质量，T为热力学温度，R为气体的普适常数，为气体的密度3.波长2.波的周期和频率波的周期：一个完整波形通过介质中某固定点所需的时间，用T表示。波的频率：单位时间内通过介质中某固定点完整波的数目，用表示。同一波线上相邻的相位差为2

的两质点的距离。介质决定波源决定T是波在时间上的周期性的标志是波在空间上的周期性的标志1.平面简谐波的波函数平面简谐波简谐波的波面是平面。(可当作一维简谐波研究）4.3.3平面简谐波的波函数一平面简谐波在理想介质中沿x轴正向传播，x轴即为某一波线设原点振动表达式：y表示该处质点偏离平衡位置的位移x为p点在x轴的坐标p点的振动方程：t时刻p处质点的振动状态重复时刻O处质点的振动状态O点振动状态传到p点需用沿x轴正向传播的平面简谐波的波函数沿着波传播方向，各质点的振动依次落后于波源振动为p点的振动落后于原点振动的时间沿x轴负向传播的平面简谐波的波函数若波源（原点）振动初相位不为零或波矢，表示在2长度内所具有的完整波的数目。2.波函数的物理意义(1)如果给定x，即x=x0tTTx0处质点的振动初相为为x0处质点的振动方程则y=y(t)(2)如果给定t，即t=t0

则y=y(x)表示给定时刻波线上各质点在同一时刻的位移分布，即给定了t0

时刻的波形，波形方程。同一波线上任意两点的振动相位差XYOx1x2T是波在时间上的周期性的标志是波在空间上的周期性的标志(3)如x,t

均变化y=y(x,t)包含了不同时刻的波形t时刻的波形方程t+t时刻的波形方程t时刻,x处的某个振动状态经过t

，传播了x的距离在时间t内整个波形沿波的传播方向平移了一段距离x行波例1一平面简谐波t=0时的波形图如图6.9所示，波速为u=0.05m，求：（1）波源的振动方程；（2）波动方程；（3）P点的振动方程．图6.9解（1）设波源的振动方程为由图知，波长为（2）波动方程为（3）将xp=0.5m代入波动方程得P点的振动方程为例2如图6.10(a)表示t=0时刻一平面简谐波的波形图，图6.10(b)表示该简谐波原点(x=0)处质点的振动曲线，求此平面简谐波的波动表达式．图6.10(b)(a)解根据图6.10(a)由图6.10(b)从图6.10(b)振动曲线知，由旋转矢量图6.10(c)所示可得图6.10(c)

例3如图6.11(a)表示t=0.2s时刻一平面简谐波的波形图，图6.11(b)表示该简谐波P点(x=2)处质点的振动曲线，求此平面简谐波的波动表达