高二物理竞赛课件：光的干涉

1三、光的干涉2LS1S2dX观察屏上的光强分布观察屏S单缝或孔Y图示：Young干涉X屏上总光强:亮纹处：暗纹处：

双缝或双孔强度不线性迭加干涉?YX3

杨氏干涉光强的分布l

为真空中的波长位相差光程差其中LS1S2dXSr1r2P4图示：光强的分布或时或时5

干涉条纹的分布

其中实际情况LS1S2dX观察屏SXYr1r26LS1S2dXSX条纹间距e（周期）：暗条纹：亮条纹（k=整数）7例10、在图示的费涅尔双棱镜实验中，已知狭缝光源S的波长为l、棱镜折射率为n、棱角a很小，设光源S到棱镜的距离为L1，（1）求距棱镜L2处的屏上条纹的间距。（2）若用折射率为n’的肥皂膜遮住棱镜的一半，发现条纹上下移动了距离a，求肥皂膜的厚度。SS2S1解：SL1L2屏an

分析－－由等效虚光源，可知有类似于扬氏干涉的干涉条纹；DxX8t（2）肥皂膜厚度t：

求等效光源S1和S2的间距d：SS2S1L1L2屏anOd棱镜角a很小q偏向角X（1）条纹间距Dx：Dxa光程差变化9例11、图示为一光学陀螺仪，一束单色光自P点进入半径为R的圆环型光纤，此光纤置于一沿顺时针方向做等角速度w

转动的平台上，光束在P点被分成两束在圆环中相互反向行进，一束沿顺时针方向，另一束沿反时针方向，光纤的折射率为n。求解：（1）两束光绕行一圈（由P点回到P点）的时间差（假定假定环转动的线速度远小于光束）。（2）如两束光仍从P点引出，求两束光之间的光程差（3）如对于半径为R=1.0m的圆环形光纤，n=1.5，求随地球转动（地球自转）的最大光程差。（4）将光纤圈数增加到N匝，求两束光绕行N圈后出来时之间的相位差。PRw（亚洲奥赛题，2003年）10解：(1)PRw设顺时针光波绕行一周所花的时间t+顺时针光波多走的距离Ds---P’Ds光在光纤中的速度

同理，逆时针光波绕行一周的时间

两束光绕行一周的时间差11（2）两束光之间的光程差PRw（光程差＝光波在真空中行进的等效距离）（3）圆环形光纤放置在地球南极或北极时，自转角速度最大12（4）N匝环路形成的光程差N匝环路形成的相位差PRw13干涉亮条纹：干涉暗条纹：qinn’n’at

薄膜干涉半波损失P1414例12、在一个光刻过程中，在清洁的硅衬底上覆盖一层平整的光刻胶，光刻胶的折射率n=1.4。为了测量光刻胶层的厚度，用波长l=589nm的平行单色光垂直照射光刻胶，求出反射光为相消干涉时的光刻胶层的最小厚度。(硅的折射率大于1.4，忽略多次反射）（亚洲奥赛题，2002年）。解：无半波损失---正入射、相消干涉---最小厚度15例13、一块玻璃平板放置在边长为2cm的玻璃立方体上，两者之间有一层平行的空气隙。波长在0.4mm到0.7um之间的电磁波初值垂直入射到平板上，经空气隙两边表面反射而发生干涉。在此波段只有两种波长获得极大增强，其一是l1=0.4mm。求空气隙的厚度。(第3届国际奥林匹克题）解：d

干涉增强条件：和

筛选出k1和k2的可能值：k1=1和k2=2l2=0.667mmd=0.3mm16例14、沿着肥皂膜法线成45o角的方向观察时，膜显绿色(l1=500nm)。设肥皂膜折射率为1.33，求：(1)肥皂膜的最薄厚度。(2)如改为垂直观察，膜是何种颜色？（第10届国际奥林匹克题）解：dn=1.33i=45oq(1)干涉极大条件膜最薄(2)垂直入射：i=0o,q=0o可见光范围k只能取017休息10分钟！18

迈克耳孙干涉仪

构造和光路图示：不同方位看到的迈克耳孙干涉仪装置19

迈克耳孙干涉条纹

M1M2M2’BCtPθ同心圆环等倾干涉条纹20Michelson干涉仪的等倾条纹等倾条纹的分布规律：M2’靠近M1时:

M2’离开M1时

条纹从中心向外冒1)t

改变λ/2条纹改变1级

t条纹向中心收缩qk

21M1M2BP例15、迈克耳孙－莫雷实验－－测量地球相对于以太的运动（1887年）,地球绕太阳的公转速度为v,B到M1和M2的距离皆为L，求两束光由于地球相对于以太运动引起的光程差

光束1光束2地球相对于以太的速度v

LM1cv通过M1反射所走的有效距离：Lq解：22M1M2BP光束1光束2地球相对于以太的速度v光束1回到B的需要的时间为光束2回到B的需要的时间为

时间差：

干涉仪转动90o后的时间差：DN=光程变化量波长移动的条纹数：～0.4

L23四、光的偏振光的偏振概念

波动是振动的传播；光的振动特性也会有所表现

干涉和衍射现象是光的波动性的表现之一24v绳波：弹簧波:

波的振动形式

按振动行为划分有横波和纵波两种方式声波：v25横波：纵波：

纵波---振动方向平行于传播方向；如声波，无偏振性

横波---振动方向垂直于传播方向；如水波，有偏振性26

光除了有干涉和衍射现象外还有偏振现象电磁波的振动方式

Maxwell电磁波理论和实验表明，光波是横波。27光的偏振特性

图示：Malus

实验28

保持光线对反射镜M1和M2的入射角为57o;1808年，法国科学家Malus在光的反射实验中，发现反射光线表现出一种空间不对称性：

M2以光线2为轴旋转，即光线2在M2上的入射面

绕光线2旋转；

当M1

和M2

的入射面平行（共面）时，反射光3

最亮，两入射面垂直时，反射光3最暗29

振动的偏向性－－偏振(Polarization)在包含光线2的不同平面内，光线2有偏向性30

任一光振动可分解成两个垂直分量，

n1n2分振动的反射率：（垂直振动）（费涅尔公式）（平行振动）因此入射光、折