平行四边形的性质

ABCD平行四边形的性质复习回顾1、什么是平行四边形？2、平行四边形定义的双重意义？平行四边形还有哪些性质？2023/2/2

理解并掌握平行四边形对边相等、对角相等的性质（重点）培养学生探索精神和创新意识知识与能力

情感态度和价值观2023/2/2学习目标提出问题平行四边形两组对边两组对角数量上有什么关系？对边：平行四边形的两组对边分别相等．

2023/2/2大胆猜想对角：平行四边形的两组对角分别相等．

ADCBAD=5.3cmABCDAD=5.3cmBC=5.3cmDABCBC=5.3cmAD=5.3cmCD=7.6cmDABCAD=5.3cmBC=5.3cmCD=7.6cmAB=7.6cmDABCAD=5.3cmBC=5.3cmCD=7.6cmAB=7.6cm∠A=78°DABCAD=5.3cmBC=5.3cmCD=7.6cmAB=7.6cm∠A=78°∠C=78°DABCAD=5.3cmBC=5.3cmCD=7.6cmAB=7.6cm∠A=78°∠C=78°∠B=102°DABCAD=5.3cmBC=5.3cmCD=7.6cmAB=7.6cmAD=BCCD=AB∠A=78°∠C=78°∠B=102°∠D=102°∠A=∠C∠B=∠D结论：平行四边形的两组对边分别相等两组对角分别相等2023/2/2活动探究

平行四边形的两组对边分别相等,

平行四边形的两组对角分别相等.得出结论BDAC如图，已知：平行四边形ABCD求证：AB=CD,AD=BC∠A=∠C,∠B=∠D2023/2/2验证结论

把一个平行四边形沿对角线剪开，剪成的两个三角形全等吗？拼一拼拼图游戏

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把一个平行四边形沿对角线剪开，剪成的两个三角形全等拼一拼1243DACB1234AABDCC从拼图可以得到什么启示？小结：

平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连接对角线转化为两个全等的三角形进行解题.BDAC如图，已知：平行四边形ABCD求证：AB=CD,AD=BC∠A=∠C,∠B=∠D21342023/2/2验证结论证明：如图，连接AC.∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC,AB∥CD,∴∠1=

，∠3

=

.在△ABC和△CDA中

__________________________(公共边)_____________∴△ABC≌

（）.∴AB=

，AD=

，

∠

B=

.∵∠1+∠4_____∠2+∠3∴∠BAD=∠BCD∠2∠4∠1=∠2AC=AC∠3=∠4△ADCASACDBC∠D=验证结论BDAC2134平行四边形的性质定理符号语言：ADBC∵ABCD∴AB=CD，AD=BC

性质定理1：平行四边形的两组对边分别相等.性质定理2：平行四边形的两组对角分别相等.∵ABCD∴∠A＝∠C，∠B＝∠D

符号语言：形成定理1.如图，在ABCD中，CDAB若∠A=130°，则∠B=______、∠C=______、∠D=______应用定理50°130°50°2、如图，在ABCD中，∠A:∠B:∠C:∠D的度数可能是()

A、1:2:3:4B、3:2:3:2C、2:3:3:2D、2:2:3:3CDABB应用定理B

C

D

A

3

如图，在

ABCD中，AD=8，其周长为24，那么其它三条边的长度分别为BC=,AB=CD=.应用定理_______________844

定理1、平行四边形的两组对边分别相等定理2、平行四边形的两组对角分别相等2、数学思想应用到社会生活中1、平行四边形的性质定理做任何事都不能墨守成规，要解放思想，大胆尝试，认真探究，要具有探索精神和创新意识，只有这