初中数学人教版七年级下册第七章平面直角坐标系坐标方法的简单应用 优秀奖

7.2.1用坐标表示地理位置学习目标1、通过具体事例帮助了解用平面直角坐标系来表示地理位置的意义；2、掌握建立适当的直角坐标系描述地理位置的方法。（二）学习重点1、建立适当的直角坐标系2、利用平面直角坐标系解决实际问题。（三）学习难点建立适当的直角坐标系（四）课前预习1、各象限点的坐标的特点是：⑴点P（x,y）在第一象限，则x0，y0.⑵点P（x,y）在第二象限，则x0，y0.⑶点P（x,y）在第三象限，则x0，y0.⑷点P（x,y）在第四象限，则x0，y0.2、坐标轴上点的坐标的特点是：⑴点P（x,y）在x轴上，则y_________.⑵点P（x,y）在y轴上，则x______。3、小学学过比例尺，我们知道：比例尺是图距与的比。4、某市有A、B、C、D四个大型超市，分别位于一条东西走向的平安大路两侧，如图所示，请建立适当的直角坐标系，并写出四个超市相应的坐标。5.在方格纸上有A、B两点，若以B点为原点建立直角坐标系，则A点坐标为（2，5），若以A点为原点建立直角坐标系，则B点坐标为（）A、（－2，－5）B、（－2，5）C、（2，－5）D、（2，5）（五）疑惑摘要：预习之后，你还有哪些没有弄清的问题，请记下来，课堂上我们共同探讨。例1、根据以下条件在右上的网格中画一幅示意图，标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置：小刚家：出校门向东走150m，再向北走200小强家：出校门向西走200m，再向北走350m，最后向东走小敏家：出校门向南走100m，再向东走300m，最后向南走问题：如何建立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？如何确定x轴、y轴？如何根据实际情况确定单位长度？这样选取原点和x轴、y轴的正方向有什么优点？答：以为坐标原点，以、方向为x轴、y轴的正方向建立直角坐标系，选取一格表示m，则小刚家（150，200），小强家（，），小敏家（，）。【【归纳】：利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下：（1）建立直角坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定轴、轴的正方向；（2）根据具体问题确定单位长度；（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称（或代表字母）。例2、如右图是某学校的平面示意图,每格的宽度是1米，请在图中建立适当的坐标系,解：（1）我选择为坐标原点，建立直角坐标系（画图）（2）各场所的坐标为：校门，国旗杆，教学楼，图书馆，实验楼第3题图第3题图思考：如图，一艘船在A处遇险后向相距35海里位于B处的救生船报警，如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置？救生船接到报警后准备前往救援，如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置？第4题图第4题图归纳：在实际生活中，我们还可以利用方位角和距离描述平面内的地理位置.归纳：在实际生活中，我们还可以利用方位角和距离描述平面内的地理位置.选择题1、课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么小刚的位置可以表示成（）。A.(5，4）B.(4，5）C.(3，4）D.(4，3）2．如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，若点M的位置用(－40，－30)表示，则(10，20)表示的位置是（A、点AB、点BC、点CD、点D3、若点P（x，y）的坐标满足=0，则点P的位置是（）A．在x轴上B．在y轴上C．是坐标原点D．在x轴上或在y轴上4若点P（m，n）在第三象限，则点Q（，）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限填空题5、利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程为：⑴建立坐标系，选择一个适当的______为原点，确定x轴、y轴的_______；⑵确定适当的_______，在坐标轴上标出单位长度；图⑶在坐标平面内画出这些点，写出各点的_______和各个地点的________。图6．如下图是某学校的平面示意图，如果实验楼所在位置的坐标为(－2,－3)，教学楼所在位置的坐标为(－1,2)，那么图书馆所在的位置的坐标为（，），旗杆所在的位置的坐标为（，），校门所在的位置的坐标为（，）7.设点P在坐标平面内的坐标为P（x，y），则当P在第一象限时____0，____0；当点P在第四象限时，___0，____0.8点C在轴上方，轴左侧，距离轴2个单位长度，距离轴3个单位长度，则点C的坐标为。解答题9.图是某乡镇的示意图（图中每个小正方形的边长均为个单位长度）。⑴试建立直角坐标系，用坐标表示各地的位置：⑵如果已知王马村的坐标是（0，0），请用坐标表示出大山镇、爱心中学的位置。⑶如果已知映月湖的坐标是（6，-3），请用坐标表示出大山镇、红旗乡的位置。10.某公园中有“音乐喷泉”“绣湖”“游乐场”“蜡像馆”“蝴蝶园”等景点，以“音乐喷泉”为原点，取正东方向为x轴的正方向，取正北方向为y轴的正方向，一个方格的边长作为一个单位长度，建立直角坐标系。分别写出图中“绣湖”“游乐场”“蜡像馆”“蝴蝶园”的坐标。11.如图，这是我军缴获的敌人埋设地雷的地图。通过破译的密码知道，一棵大树作为参照物，树的坐标是（10，-10）。这个区域埋设地雷的坐标分别是（10，20），（20，40），（30，30），（0，50），（-50，-40），（-40，40），(50，-30)，（-10，0）。请在图中描出地雷的埋藏点，并在图上标出坐标，为我扫雷部队提供准确情报。（四）拓展提高如图，矩形ABCD的长与宽分别是6和3，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标：7.2.2用坐标表示平移学习目标1、掌握坐标变化与图形平移的关系，能利用点的平移规律将图形进行平移；2、会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程。（二）学习重点掌握图形平移过程中对应点的坐标的变化规律（三）学习难点掌握图形平移过程中对应点的坐标的变化规（四）课前预习1、在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将点P：(1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为_____________；(2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为_____________；(3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为_____________；(4)向上平移5个单位长度，所得点的坐标为_____________；2、已知A(1，4)，B(-4，0)，C(2，0)。⑴将△ABC向左平移三个单位后,点A、B、C的坐标分别变为，，。⑵将△ABC向下平移三个单位后，点A、B、C的坐标分别变为，，。3、已知A(1，4)，B(-4，0)，C(2，0)。⑴将△ABC三顶点A、B、C的横坐标都增加2，相应的新图形就是把原图形向平移了个单位长度。⑵将△ABC三顶点A、B、C的纵坐标都增加3，相应的新图形就是把原图形向平移了个单位长度。⑶将△ABC三顶点A、B、C的横坐标都减少3，纵坐标都减少4相应的新图形就是把原图形先向平移了个单位长度，再向平移了个单位长度。4.线段CD是由线段AB平移得到的。点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（–4，–1）的对应点D的坐标为（）A、（2，9）B、（5，3）C、（1，2）D、（–9，–4）5.如图，（1）写出其中标有字母的各点的坐标，并指出它们所在的象限或坐标轴（2）把图形先向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，画出平移后的图形（3）写出平移后图形各顶点的坐标（五）疑惑摘要：

预习之后，你还有哪些没有弄清的问题，请记下来，课堂上我们共同探讨.1、如图，按要求作图并回答问题：（1）写出三个顶点的坐标：解：（2）画出向右平移4个单位得到的，并写出各顶点的坐标：解：（3）画出向下平移3个单位得到的，并写出各顶点的坐标：解：2、如图，在中，，且点的坐标为（4，2）（1）写出三个顶点的坐标：（1）写出三个顶点的坐标：解：（2）画出向上平移3个单位后的，并写出各顶点的坐标：解：（3）画出向左平移5个单位后的，并写出各顶点的坐标：解：3、观察第1、2题各点坐标，对比着所作的平移变换，对应点的横坐标与纵坐标之间有怎样的变化规律？大胆地说说你的发现吧！【【结论】：（1）将点（，）向右平移个单位长度，可以得到对应点（_______，______）将点（，）向左平移个单位长度，可以得到对应点（，）将点（，）向上平移个单位长度，可以得到对应点（，）将点（，）向下平移个单位长度，可以得到对应点（，）（2）将点的横坐标加上正数，点就向平移个单位长度将点的横坐标减去正数，点就向平移个单位长度将点的纵坐标加上正数，点就向平移个单位长度将点的纵坐标减去正数，点就向平移个单位长度典型例题例1、教材上的例题x例2、如图，在直角坐标系中，平行于x轴的线段AB上所有点的纵坐标都是-1，横坐标x的取值范围是1≤x≤5，则线段AB上任意一点的坐标可以用“(x，-1)(1≤x≤5)”表示，按照这样的规定，回答下面的问题：x（1）怎样表示线段CD上任意一点的坐标？（2）把线段AB向上平移3个单位，作出所得的图形，图形上任意一点的坐标怎样表示？（3）把线段CD向左平移4个单位，作出所得的图形，图形上任意一点的坐标怎示？课后作业一、选择题1、线段AB两端点坐标分别为A(-1，4)，B(-4，1)，现将它向左平移4个单位长度，得到线段A1B1，则A1、B1的坐标依次分别为（）A.（-5，0），（-8，-3）B.（3，7），（0，5）C.（-5，4），(-8，1)D.（3，4），（0，1）2、坐标系中，将正方形向上平移3个单位后，得到的正方形各顶点与原正方形各顶点坐标相比（）A.横坐标不变，纵坐标加3

B.纵坐标不变，横坐标加3

C.横坐标不变，纵坐标乘以3

D.纵坐标不变，横坐标乘以3.已知三角形的三个顶点坐标分别是（-1，4），（1，1），（-4，-1），现将这三个点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（）A、（-2，2），（3，4），（1，7）B、（-2，2），（4，3），（1，7）C、（2，2），（3，4），（1，7）D、（2，-2），（3，3），（1，7）4.三角形DEF是由三角形ABC平移得到的，点A（－1，－4）的对应点为D（1，－1），则点B（1，1）的对应点E、点C（－1，4）的对应点F的坐标分别为（）A、（2,2），（3,4）B、（3,4），(1,7)C、（－2,2），（1,7）D、（3,4），（2,－2）填空题5.在平面直角坐标系中，将点(2，1)向右平移3个单位长度，可以得到对应点坐标；将点(2，-1)向左平移3个单位长度可得到对应点坐标；将点(2，5)向上平移3单位长度可得对应点坐标；将点(-2，5)向下平移3单位长度可得对应点坐标。6、平面直角坐标系中△ABC三个顶点的横坐标保持不变，纵坐标都减去了3，则得到的新三角形与原三角形相比向平移了个单位。7.如图，横、纵相邻格点间的距离均为1个单位．第7题（1）在格点中画出图形先向右平移6个单位，再向上平移2个单位后的图形；第7题（2）在图中建立平面直角坐标系，使点B的坐标为（0，0），则点的坐标是，点的坐标是（3）在你所建的平面直角坐标系中，若图形的边上有一点，则它经过与（1）小题中相同的平移后得到对应点的坐标是8.有相距5个单位的两点A(-3,a),B(b,4),AB1C平