期中专题复习5：一元二次方程 -人教版九年级数学上册

期中专题复习5：一元二次方程一、选择题1．下列方程中，关于x的一元二次方程是（）A．（x+1）2=2（x+1） B．C．ax2+bx+c=0 D．x2+2x=x2﹣12．把方程x2+2（x﹣1）＝3x化成一般形式，正确的是（）A．x2﹣x﹣2＝0 B．x2+5x﹣2＝0 C．x2﹣x﹣1＝0 D．x2﹣2x﹣1＝03．用配方法解方程，原方程应变为（）A．B.C.D.4．若关于x的一元二次方程2x2﹣3x+m＝0的一个根是1，则m的值为（）A．1 B．﹣1 C．2 D．05．已知等腰△ABC的两边分别是方程x2﹣10x+21＝0的两个根，则△ABC的周长为（）A．17 B．13 C．11 D．13或176.若α、β是方程x2+2x-2017=0的两个实数根，则αβ的值为（

）A.2017

B.2

C.-2

D.-20177．已知xy≠1，且3x2+2021x+6＝0，6y2+2021y+3＝0，则yxA．12 B．2 C．3 8．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系，其“勾股”章中记载了一个数学问题：“今有户高多于广六尺，两隅相去适一丈，问户高、广各几何？”译文为：“已知有一扇矩形门的高比宽多6尺，门的对角线长为1丈（1丈＝10尺），那么门的高和宽各是多少？”如果设门的宽为x尺，则可列方程为（）A．x2+（x+6）2＝102 B．x2+（x+6）2＝12 C．x2+（x﹣6）2＝102 D．x2+（x﹣6）2＝12二、填空题9．方程的解是．10．若x2+mx+9是一个完全平方式，则m的值是．11．若，是一元二次方程的两根，则的值为________．12．若方程kx2﹣6x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是．13．某市某年的绿化面积是20万亩，第二、三年的年增长率相同．已知第三年的绿化面积达到了25万亩，求第三年的年增长率，如果设该年增长率为x，那么可列关于x的方程：．14．用适当方法解方程．（1）（2）15．若﹣2是方程x2﹣3x+k=0的一个根，求方程的另一个根和k的值．16．已知：关于x的方程x2+(m+2)x+2m-1=0．求证：方程有两个不相等的实数根．17一个QQ群里共有x个好友，每个好友都分别给群里的其他好友发一条信息，共发信息1980条，则QQ群里共有多少个好友？18.已知关于x的一元二次方程x2﹣2（m﹣2）x+m2＝0有两个实数根．（1）求m的取值范围；（2）如果方程的两个实数根为x1，x2，且x12+x22＝56，求m的值．19某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干、支干和小分支的总数是91,每个支干长出多少小分支?20．在直角墙角AOB(OA⊥OB，且OA，OB长度不限)中，要砌20m长的墙，与直角墙角AOB围成地面为矩形的储仓，且地面矩形AOBC的面积为96m2．(1)求这地面矩形的长；(2)有规格为0．80×0．80和1．00×1．00(单位：m)的地板砖单价分别为55元/块和80元/块，若只选其中一种地板砖都恰好能铺满储仓的矩形地面(不计缝隙)，用哪一种规格的地板砖费用较少？21．某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元/件销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，每件每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格．第二个月结束后，批发商将对剩