第12章 全等三角形 训练-人教版八年级上册数学

全等三角形一、选择题：1.三角形三条外角平分线相交形成一个三角形,则这个三角形是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.以上均不对2.△ABC的一个内角是40°,且∠A＝∠B,那么∠C的外角的度数是()A.140°B.80°或100°C.100°或140°D.80°或140°3.△ABC和△A’B’C’中,条件①AB=A’B’；②BC＝B’C’；③AC＝A’C’；④∠A＝∠A’；⑤∠B＝∠B’；⑥∠C＝∠C’.则下列各组条件中不能保证△ABC≌△A’B’C’的是()A.①②③B.①②⑤C.①③⑤D.②⑤⑥4.如图,点E在△ABC外部,点D在BC边上,DE交AC于F,若∠1＝∠2＝∠3,AC＝AE,则()A.△ABD≌△AFDB.△AFE≌△ADCC.△AFE≌△DFCD.△ABC≌△ADE5.如图,已知BA⊥CA,BD⊥AE,CE⊥AE,AB=AC,DE＝5cm,CE＝3cm,则BD等于()A.4cmB.5cmC.8cmD.10cm6.如图,AD∥BC,∠1＝∠2,∠3＝∠4,AD＝4,BC＝2,则AB的值()A.等于6B.大于6C.小于6D.无法确定CABCABDE1234CABDEDABCEF123第4题图第5题图第6题图二、填空题：7.等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分成长为12cm和15cm的两部分,则等腰三DADABCM8.在△ABC与△DEF中,①AB＝DE；②BC＝EF；③AC＝DF；④∠A＝∠D；⑤∠B＝∠E；⑥∠C＝∠F.从这六个条件中选取三个条件能判定△ABC与△DEF全等的方法共有________种.9.如图,AC平分∠BAD,CM⊥AB,且AB+AD=2AM,那么DABC∠ADC＋∠DABC10.如图,已知∠A＝90°,BD平分∠ABC,AD＝3cm,BC＝6cm,则△BDC的面积为__________.三、解答题与证明题：11.已知：如图,AB=CD,BE=CF,∠B=∠C,求证：∠EAF=∠EDF.12.△ABC中,D是△ABC的外角平分线AD上一点,求证：DC+DB>AB+AC.13.如图,△ABC中,D为BC的中点,M为AB上一动点,N为AC上一动点,且∠MDN＝90º.(1)求证:BM＋CN＞MN；AABCDNM(2)若M在AB的延长线上,N在CA的延长线上,其它条件不变,(1)中的结论是否仍然成立,若成立,请证明,若不成立,说明理由；AABCDMN(3)若点M在BA的延长线上,点N在AC的延长线上,其它条件不变,(1)中的结论是否仍然成立,若成立,请证明,若不成立,说明理由.AABC14.已知：如图,BD、CE为△ABC的两条中线,延长BD到G,使BD＝DG,延长CE到F,使CE＝EF,求证：AF＝AG.15.已知：如图,Rt△ABC,∠BAC＝90°,AD⊥BC,D为垂足,∠ABD的平分线交AD于E点,EF∥AC,求证：AE＝EF.16.已知：如图,正方形ABCD,BE＝CF,求证：(1)AE＝BF；(2)AE⊥BF.17.已知：如图,AB⊥AD,AC⊥AE,AB＝AC,AD＝AE.求证：(1)BD＝CE；（2）AF平分∠BFE.18.如图,BD、CE为△ABC的两条高线,在BD上取一点F,使BF＝AC,在CE的延长线上取一点G,使CG＝AB,求证：(1)AG＝AF；(2)