专题练1二次函数的图象与系数的关系（2）抛物线与等腰三角形 学案 人教版九年级数学上册_第1页
专题练1二次函数的图象与系数的关系（2）抛物线与等腰三角形 学案 人教版九年级数学上册_第2页
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专题：二次函数的图象与系数的关系1、（2020·广东）如题10图，抛物线的对称轴是x＝1.下列结论：①；②；③；④，正确的有（填序号）2、（2020·天津）已知抛物线（是常数，）经过点，其对称轴是直线．有下列结论：①；②关于x的方程有两个不等的实数根；③．其中，正确的有（填序号）3、（2020·牡丹江）如图是二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)图象的一部分，对称轴为x＝，且经过点（2，0).下列说法：①abc＜0；②-2b+c＝0；③4a+2b+c＜0；④若，是抛物线上的两点，则y1＜y2；⑤b＞m(am+b)(其中m≠).正确的有（填序号）x=＝2x=＝2Oyxx=＝2Oyx4、（2020•鄞州区模拟）如图是二次函数y＝ax2+bx+c的图象，下列结论：①2a＞b；②a﹣b+c＞0；③a＜b；④a＞c，正确的有（填序号）5、（2020·滨州）对称轴为直线x＝1的抛物线（a、b、c为常数，且a≠0)如图所示，小明同学得出了以下结论：①abc＜0，②b2＞4ac，③4a＋2b＋c＞0，④3a＋c＞0，⑤a＋b≤m(am＋b)（m为任意实数），⑥当x＜－1时，y随x的增大而增大，正确的有（填序号）6、（2020•兴安盟期末）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①b2＞4ac；②abc＜0；③2a+b＝0；④8a+c＞0；⑤9a+3b+c＜0，正确的有（填序号）专题：抛物线与等腰三角形填空：1、如图1所示，点A（-2,0），以点A为圆心、2为半径作圆，与横轴交于点B、C（点B在点C的左侧），则点B的坐标是；点C的坐标是；图1图2以∠BAC为顶角的等腰△ABC的位置如图2所示，点B（-2,0），点A（0,3）。则点C的坐标是例1、如图，点B是抛物线y=(x+3)2的顶点，该抛物线与纵轴相交于点A。求点A、B的坐标和△OAB的面积；如果点C在横轴上，且使得△ABC是等腰三角形，求点C的坐标；如果点D在纵轴上，且使得△ABD是等腰三角形，求点D的坐标；如果点E在该抛物线的对称轴上，且使得△ABE是等腰三角形，求点E的坐标；【方法总结】已知两个定点，求第三个点、使得这三个点构成等腰三角形的方法：练习1、如图，点A是抛物线y=(x-3)2的顶点，该抛物线与纵轴相交于点B。（1）求点A、B的坐标和△OAB的面积；（2）如果点C在纵轴上，且使得△ABC是等腰三角形，求点C的坐标；（3

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