第24章圆中最值问题 人教版九年级数学上册

圆专题班级：______________姓名：_______________1.点P到⊙O的最大距离为9，最小距离为5，则⊙O半径为________________.2.如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB=30°，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与⊙O交于G、H两点，若⊙O的半径为7，则GE+FH的最大值为_____________.3.如图，已知，⊙O的直径CD为4，点A在⊙O上，∠ACD=30°，B为弧AD的中点，P为直径CD上一动点，则BP+AP的最小值为______________.4.如图，在Rt△AOB中，OA=OB=3，⊙O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作⊙O的一条切线PQ（点Q为切点），求PQ的最小值5.如图，△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC=45°，AB=2，D是线段BC上的一个动点，以AD为直径画⊙O分别交AB，AC于E，F，连接EF，求线段EF长度的最小值6.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=4,点P是△ABC内部的一个动点，且满足∠PAB=∠PBC，则线段CP长的最小值是_________.7.如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且BD=CE，AD与BE相交于点P，(1)求∠APE的度数(2)若线段AB=6，求PC的最小值.8.如图，E、F是正方形ABCD的边AD上的两个动点，满足AE=DF，连接CF交BD于点G，连接BE交AG于点H，若正方形边长为2，则线段DH长度的最小值是________．9.如图，正方形ABCD的边长为4，动点E、F分别从点A、C同时出发，以相同的速度分别沿AB、CD向终点B、D移动，当点E到达点B时，运动停止，过点B作直线EF的垂线BG，垂足为点G，连接AG，则AG长的最小值为．10.如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD边的中点，N是AB边上的一动点，将△AMN沿MN所在直线翻折得到△A`MN，连接A`C，则A`C长度的最小值是__________．11.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点F在边AC上，并且CF=2，点E为边BC上的动点，将△CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是__________．12.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1，0)B(1-a，0)，C(1+a，0)(a>0)，点P在以D(7，8)为圆心，2为半径的圆上运动，且始终满足∠BPC=90°，则a的最大值是

，最小值为___________.13.如图，∠BAC=60°，半径长为2的圆O与∠BAC的两边相切，P为⊙O上一动点，以P为圆心，PA长为半径的圆P交射线AB、AC于D、E两点，连接DE，求线段DE长度的取值范围为_________.14.如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD、AB、BC分别与⊙O相切于E、F、G三点，过点D作⊙O的切线交BC于点M，则DM的长为_______________.15.如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=8，P、Q分别是直线BC、AB上的两个动点，AE=2，△AEQ沿EQ翻折形成△FEQ，连接PF、PD，则PF+PD的最小值是_________．16.已知点A(－1，0)，B(3，0)，C(0，1)在抛物线上.(1)求抛物线解析式；(2)在x轴下方的抛物线对称轴上，是否存在一点Q，使∠BQC=∠BAC，若存在，求出Q点坐标；若不存在，说明理由17.如图，已知抛物线y=ax2+bx+c经过A（﹣1，0），B（3