第14章整式的乘法与因式分解单元同步试卷- 人教版八年级数学上册

试卷第=page11页，共=sectionpages33页第14章整式的乘法与因式分解单元同步试卷-人教版八年级数学上册一、单选题1．下列计算正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．（﹣2a）2＝﹣4a2 C． D．（a+1）2＝a2+2a+12．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A． B．C． D．3．若有一个因式为，则k的值为（）A．17 B．51 C．－51 D．－574．若的展开式中不含的二次项，则的值是（）A． B． C． D．5．如图，在边长为的正方形中，剪去一个边长为的小正方形（），将余下部分对称剪开，拼成一个平行四边形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于，的恒等式是（）A． B．C． D．6．已知a、b满足等式，x＝a2﹣6ab+9b2．y＝4a﹣12b﹣4，则x，y的大小关系是（）A．x＝y B．x＞y C．x＜y D．x≥y7．下列多项式的乘法中，能用平方差公式计算的是（）A．（x+2）（2+x） B．（）（b﹣）C．（﹣m+n）（m﹣n） D．（x2﹣y）（x+y2）8．将边长为m的三个正方形纸片按如图1所示摆放并构造成边长为n的大正方形时，三个小正方形的重叠部分是两个边长均为1的正方形；将其按如图2所示摆放并构造成一个邻边长分别为3m和n的长方形时，所得长方形的面积为35．则图2中长方形的周长是（）A．24 B．26 C．28 D．309．多项式因式分解的结果是（）A． B．C． D．10．由多项式乘法可得：，即得等式：①，我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式，下列应用这个立方和公式进行的变形正确的是（）A．B．C．D．二、填空题11．若x2﹣6x+8＝（x﹣m）2+n，则m+n的值为___．12．若是一个完全平方式，则______．13．因式分解______．14．如图所示，已知，，根据图形把多项式因式分解所得的结果为___________．15．分解因式：______．三、解答题16．计算：（1）；（2）；（3）；（4）．17．分解因式（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．18．已知，求的值．（提示：利用与之间的关系．）19．数学课上，我们知道可以用图形的面积来解释一些代数恒等式，如图1可以解释完全平方公式：．（1）如图2（图中各小长方形大小均相等），请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积（不化简）：方法1：_________________；方法2∶_________________．（2）由（1）中两种不同的方法，你能得到怎样的等式?（3）①已知，，请利用（2）中的等式，求的值．②已知，，请利用（2）中的等式，求的值．20．下面是某同学对多项式进行因式分解的过程．解：设，则原式（第一步）（第二步）（第三步）（第四步）回答下列问题：（1）该同学第二步到第三步所用的因式分解的方法是（）A．提取公因式B．平方差公式C．两数和的完全平方公式D．两数差的完全平方公式（2）该同学因式分解的结果是否彻底？______（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果__________________．（3）请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解．21．乘法公式的探究及应用．数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片长为a、宽为b的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形．（1）请用两种不同的方法求图2大正方形的面积．方法1：；方法2：．（2）观察图2，请你写出下列三个代数式：，，ab之间的等量关系：；（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：①已知：，，求ab的值；②已知，求的值．参考答案1．D2．C3．C4．A5．A6．D7．B8．A9．A10．B11．212．13．14．15．（1—m）（1+m）16．（1）；（2）；（3）；（4）17．（1）