【优化方案】高考数学总复习 第11章§11.2互斥事件中有一个发生的概率精品课件 大纲人教

§11.2互斥事件中有一个发生的概率

考点探究·挑战高考考向瞭望·把脉高考11.2互斥事件中有一个发生的概率双基研习·面对高考双基研习·面对高考基础梳理互斥事件对立事件概念不可能___________的两个事件叫做互斥事件.对于两个事件，其中必有一个发生的_______事件叫做对立事件．同时发生互斥互斥事件对立事件概率公式①如果事件A、B互斥，则P(A＋B)＝_____________②如果事件A1，A2，…，An两两互斥，则P(A1＋A2＋…＋An)＝______________________A与

是对立事件，则P(A＋)＝_____________＝____.P(A)＋P(B)．P(A1)＋P(A2)＋…＋P(An).1P(A)＋P()互斥事件对立事件区别与联系两个事件对立，它们一定互斥，反之，两个事件互斥，它们未必对立．“事件互斥”是“事件对立”的必要不充分条件.思考感悟怎样从集合的角度理解互斥事件的概念？提示：从集合的角度看，事件A与事件B为互斥事件，就是以事件A发生对应的基本事件为元素构成的集合A与以事件B发生对应的基本事件为元素构成的集合B，没有公共的元素，即A∩B＝∅，如果事件A与事件B为对立事件，则集合A∩B＝∅且A∪B＝I(I为所有基本事件构成的集合)．1.(教材例2改编)在20件产品中，有15件一级品，5件二级品，从中任取3件，其中“至少有1件为二级品”的对立事件为(

)A．至多二件二级品B．至多三件二级品C．全是一级品

D．至少一件一级品答案：C课前热身答案：A3．某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，在正常生产情况下，出现乙级品和丙级品的概率分别是5%和3%，则抽验一只是正品(甲级)的概率为(

)A．0.95 B．0.97C．0.92 D．0.08答案：C4．掷一颗骰子，设A为“出现2点”，B为“出现奇数点”，则P(A＋B)等于________．5．某班有学生36人，按血型分类为：A型12人，B型10人，AB型8人

，O型6人．如果从这个班随机抽出2名学生，求这两名学生血型相同的概率为________．考点探究·挑战高考考点一互斥事件的概率计算考点突破应用互斥事件件的概率加法法公式的步骤骤某学校从水浒浒书业购进了了50种课外读物，，其中有45种是教辅材料料，有5种是当代文学学名著，从中中任取3种，其中至少少有一种是教教辅材料的概概率是多少？？【思路分析】“任取”可认为是等可可能的，“至少”可认为是互斥斥的．例1致性．用等可可能性事件概概率公式求解解，需要将事事件A所包含的基本本事件数分类类进行计数；；用互斥事件件的概率加法法公式求解，，则要将事件件A分解成几个较较简单的互斥斥事件的和的的形式．复杂杂的等可能性性事件的概率率常常化为彼彼此互斥的简简单事件的概概率来求解，，但在分类时时要注意不重重复(互斥)、不遗漏(完备)．考点二对立事件的概率及应用在一次军事演演习中，甲方方有两台重型型设备需用两两只船从海面面送往前方，，途中要经过过乙方的火力力封锁，乙的的火力恰好能能够击沉两只只船，为了分分散敌人的火火力，甲方再再增派n只形形状状相相同同的的船船只只一一同同前前往往，，这这些些船船只只被被击击沉沉的的可可能能性性是是相相同同的的．．若若n＝4，求求至至少少有有一一台台设设备备能能够够送送往往前前方方的的概概率率．．【思路路分分析析】“至少少”一台台有有两两种种情情况况“一台台”或“二台台”，其其对对立立事事件件为为“没有有一一台台”．例2【思维维总总结结】对于于“至多多”或“至少少”的概概率率问问题题可可考考虑虑应应用用对对立立事事件件的的公公式式来来减减少少运运算算量量；；“至少少n”其对对立立事事件件为为“至多多n－1””．互动动探探究究若题题设设条条件件不不变变，，为为使使两两台台设设备备均均成成功功送送往往前前方方的的概概率率不不低低于于0.8，求求n的最最小小值值．．考点三互斥事件与对立事件的实际应用把复复杂杂的的等等可可能能事事件件的的概概率率转转化化为为彼彼此此互互斥斥的的简简单单事事件件的的概概率率，，求求其其和和，，关关键键是是正正确确分分类类，，若若分分类类情情况况太太多多，，可可利利用用其其对对立立事事件件求求概概率率．．某重点点中学学语文文教研研组有有1名特级级教师师和3名高级级教师师，数数学教教研组组有2名特级级教师师和3名高级级教师师，现现在要要从这这9名教师中选选出3人到外地支支教．(1)求选出的3名教师中至至少有2名语文教师师的概率．．(2)求选出的3名教师中至至少有1名特级教师师的概率．．【思路分析】(1)分为两个互互斥事件：：2名语文教师师，3名语文教师师．(2)用对立事件件：3名均是高级级教师．例3【思维总结】解决此类问问题，首先先应结合互互斥事件和和对立事件件的定义分分析出是不不是互斥事事件和对立立事件，再再决定使用用哪一个公公式，不要要乱套公式式而导致出出错．方法技巧1．互斥事件件与对立事事件的关系系在一次试验验中，两个个互斥的事事件有可能能都不发生生，如果两两个互斥的的事件在一一次试验中中必然有一一个发生，，那么这样样的两个互互斥事件就就是对立事事件．方法感悟设事件A与B所含的结果果组成的集集合分别是是A、B，(1)若事件A与B互斥，即集集合A∩B＝∅(空集)；(2)若事件A与B对立，即集集合A∩B＝∅，且A∪B＝I(全集)，也即A＝∁IB或B＝∁IA.2．求较复杂杂问题的概概率时，可可将所求事事件的概率率化为一些些彼此互斥斥的事件的的概率的和和，但应注注意分类时时不能重复复，也不能能遗漏，如如例1.3．当某事件件A所包含的基基本事件较较多，而它它的对立事事件所包含含的情形(基本事件)较少时，利利失误防范1．正确区别别互斥事件件与对立事事件的关系系：对立事事件是互斥斥事件中的的特殊情况况，但互斥斥事件不一一定是对立立事件，“互斥”是“对立”的必要不充充分条件．．2．概率加加法公式式P(A＋B)＝P(A)＋P(B)，其前提提为A、B互斥，若A、B不互斥，该公公式不成立．．考向瞭望·把脉高考从近两年的高高考试题来看看，主要是以以解答题的某某一问题的形形式考查本节节内容，难度度中等或较易易．命题点多多与排列、组组合相结合．．主要考查互互斥事件、对对立事件的本本质特征及概概率加法公式式的应用和逆逆向思维的解解题办法．考情分析在2010年的高考中，，尤其文科考考题，大多数数解答都涉及及到了本节知知识．江西文文第18题，更是明显显地考查了等等可能事件的的概率及互斥斥事件的概率率加法公式．．预测2012年高考仍会借借用实际问题题以一道解答答题的形式考考查本节知识识，同时辅以以排列组合考考点和独立事事件概率，难难度处于中低低档．规范解答例(本题满满分12分)(2010年高考考江西西卷)某迷宫宫有三三个通通道，，进入入迷宫宫的每每个人人都要要经过过一扇扇智能能门．．首次次到达达此门门，系系统会会随机机(即等可可能)为你打打开一一个通通道．．若是是1号通道道，则则需要要1小时走走出迷迷宫；；若是是2号、3号通道道，则则分别别需要要2小时、、3小时返返回智智能门门．再再次到到达智智能门门时，，系统统会随随机打打开一一个你你未到到过的的通道道，直直到你你走出出迷宫宫为止止．(1)求走出出迷宫宫时恰恰好用用了1小时的的概率率；(2)求走出出迷宫宫的时时间超超过3小时的的概率率．【名师点点评】本题从从解答答过程程和知知识上上来看看，属属于容容易题题，能能在熟熟悉等等可能能事件件及互互斥事事件的的概率率求法法，作作为文文科考考生来来说难难度是是适中中的。。本题题的难难点是是对题题目的的阅读读和理理解．．从外外观和和内容容上看看像似似难题题，个个别考考生甚甚至没没读题题，从从心理理上就就胆怯怯了，，于是是就放放弃了了本题题．盒内内有有大大小小相相同同的的9个球球，，其其中中2个红红色色球球，，3个白白色色球球，，4个黑黑色色球球，，规规定定取取出出1个红红色色球球得得1分，，取取出出1个白白色色球球得得0分