两角和与差的余弦同步练习

两角和与差的余弦同步练习【基础练习】一、单选题1．（）A．0 B． C． D．2．已知,,,,则()A． B．C． D．3．在△ABC中，，则△ABC为（）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法判定4．已知，，则下列选项正确的是（）A． B．C． D．5．若，，，，则的值为()A． B． C． D．二、填空题6．已知点是角终边上的一点，则的值为________.7．已知，，则_______.8．已知则________.三、解答题9．已知，求的值.10．已知，，其中.（1）求的值；（2）求的值.【提升练习】一、单选题1．已知，，则（）A． B． C． D．2．（）A． B． C． D．3．在中，，，则（）A． B． C．或 D．4．已知，，，，则（）A． B． C． D．5．如图所示，在平面直角坐标系xOy中，角α，β的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，它们的终边分别与单位圆相交于A，B两点，若点A，B的坐标为（，）和（-，），则cos（α+β）的值为（）A． B． C．0 D．二、填空题6．已知，则________.7．在平面直角坐标系xOy中，角α与角β均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称.若，则=___________.8．设，，且，，则的值为______.三、解答题9．已知，，且，，求角的值.10．已知向量，.（1）若时，求与夹角的余弦值；（2）当且时，若，.求的值.【答案及解析】【基础练习】一、单选题1．（）A．0 B． C． D．【答案】B【解析】原式=．故选：B.2．已知,,,,则()A． B．C． D．【答案】C【解析】因为,所以因为,所以所以3．在△ABC中，，则△ABC为（）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法判定【答案】C【解析】解：依题意可知cosAcosB﹣sinAsinB=cos（A+B）＞0，﹣cosC＞O，cosC＜O，∴C为钝角故选C4．已知，，则下列选项正确的是（）A． B．C． D．【答案】B【解析】由则即则由所以所以，即故选：B5．若，，，，则的值为()A． B． C． D．【答案】C【解析】，，，.又，，，，故选：C.二、填空题6．已知点是角终边上的一点，则的值为________.【答案】【解析】由题意可得，，所以.故答案为：7．已知，，则_______.【答案】【解析】∵，，∴.∴.故答案为：.8．已知则________.【答案】【解析】∵，∴（cosα+cosβ）2=，（sinα+sinβ）2=．两式相加，得2+2cos（α﹣β）=1．∴cos（α﹣β）=．故答案为：三、解答题9．已知，求的值.【答案】【解析】解：由，得.又由，得.所以.10．已知，，其中.（1）求的值；（2）求的值.【答案】（1）（2）【解析】（1）∵，∴，∵，∴，∴，，（2）∵，∴，，∵，，∴，，∴.【提升练习】一、单选题1．已知，，则（）A． B． C． D．【答案】D【解析】解：因为所以，又，所以所以故选：D2．（）A． B． C． D．【答案】B【解析】．故选：B．3．在中，，，则（）A． B． C．或 D．【答案】D【解析】，为锐角，又本题正确选项：4．已知，，，，则（）A． B． C． D．【答案】D【解析】因为，所以，故，因为，所以，所以，所以故选：D5．如图所示，在平面直角坐标系xOy中，角α，β的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，它们的终边分别与单位圆相交于A，B两点，若点A，B的坐标为（，）和（-，），则cos（α+β）的值为（）A． B． C．0 D．【答案】A【解析】，故选A．二、填空题6．已知，则________.【答案】【解析】，即，.故答案为：7．在平面直角坐标系xOy中，角α与角β均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称.若，则=___________.【答案】【解析】因为和关于轴对称，所以，那么，（或），所以.8．设，，且，，则的值为______.【答案】【解析】由，所以，因为，所以.又，所以又，所以；所以.故答案为：三、解答题9．已知，，且，，求角的值.【答案】【解析】由，，可知.又，，，.，，，，故.10．已知向量