集合的概念同步练习

集合的概念第1课时集合的含义1．下列给出的对象中，能构成集合的是()A．一切很大的数B．好心人C．漂亮的小女孩D．清华大学2019年入学的全体学生2．用“book”中的字母构成的集合中元素个数为()A．1 B．2C．3 D．43．已知集合A由x<1的数构成，则有()A．3∈A B．1∈AC．0∈A D．－1∉A4．下列各组对象不能构成一个集合的是()A．不超过20的非负实数B．方程x2－9＝0在实数范围内的解\r(3)的近似值的全体D．某校身高超过170厘米的同学的全体5．判断下列说法是否正确，并说明理由．(1)大于3小于5的所有自然数构成一个集合；(2)直角坐标平面内第一象限的一些点组成一个集合；(3)方程(x－1)2(x＋2)＝0所有解组成的集合有3个元素．6．用“∈”或“∉”填空：eq\f(1,2)________N；－3________Z；eq\r(2)________Q；0________N*；eq\r(5)________R.7．已知集合M有两个元素3和a＋1，且4∈M，则实数a＝________.8．集合A中的元素x满足eq\f(6,3－x)∈N，x∈N，则集合A中的元素为________．9．已知集合A含有两个元素a－3和2a－1，若－3∈A，试求实数a的值答案与解析1．下列给出的对象中，能构成集合的是()A．一切很大的数B．好心人C．漂亮的小女孩D．清华大学2019年入学的全体学生D[“很大”“好”“漂亮”等词没有严格的标准，故选项A、B、C中的元素均不能构成集合，故选D.]2．用“book”中的字母构成的集合中元素个数为()A．1 B．2C．3 D．4C[由集合中元素的互异性可知，该集合中共有“b”“o”“k”三个元素．]3．已知集合A由x<1的数构成，则有()A．3∈A B．1∈AC．0∈A D．－1∉AC[∵0<1，∴0是集合A中的元素，故0∈A.]4．下列各组对象不能构成一个集合的是()A．不超过20的非负实数B．方程x2－9＝0在实数范围内的解\r(3)的近似值的全体D．某校身高超过170厘米的同学的全体C[A项，不超过20的非负实数，元素具有确定性、互异性、无序性，能构成一个集合．B项，方程x2－9＝0在实数范围内的解，元素具有确定性、互异性、无序性，能构成一个集合．C项，eq\r(3)的近似值的全体，元素不具有确定性，不能构成一个集合．D项，某校身高超过170厘米的同学，同学身高具有确定性、互异性、无序性，能构成一个集合．故选C.]5．判断下列说法是否正确，并说明理由．(1)大于3小于5的所有自然数构成一个集合；(2)直角坐标平面内第一象限的一些点组成一个集合；(3)方程(x－1)2(x＋2)＝0所有解组成的集合有3个元素．答案：(1)正确，(1)中的元素是确定的，互异的，可以构成一个集合．(2)不正确，“一些点”标准不明确，不能构成一个集合．(3)不正确，方程的解只有1和－2，集合中有2个元素．6．用“∈”或“∉”填空：eq\f(1,2)________N；－3________Z；eq\r(2)________Q；0________N*；eq\r(5)________R.答案：∉∈∉∉∈7．已知集合M有两个元素3和a＋1，且4∈M，则实数a＝________.答案[由题意可知a＋1＝4，即a＝3.]8．集合A中的元素x满足eq\f(6,3－x)∈N，x∈N，则集合A中的元素为________．答案：0,1,2[∵eq\f(6,3－x)∈N，∴3－x＝1或2或3或6，即x＝2或1或0或－3.又x∈N，故x＝0或1或2.即集合A中的元素为0,1,2.]9．已知集合A含有两个元素a－3和2a－1，若－3∈A，试求实数a的值答案∵－3∈A，∴－3＝a－3或－3＝2a－1若