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任意角分层演练综合提升A级基础巩固1.下列说法正确的是 ()A.终边在x轴非正半轴上的角是零角B.第二象限角一定是钝角C.第四象限角一定是负角D.若β=α+k·360°(k∈Z),则α与β终边相同答案:D2.下面各组角中,终边相同的是 ()°,690° °,750°°,-420° 000°,-840°答案:B°角的始边与x轴的非负半轴重合,把其终边按顺时针方向旋转3周,所得的角是-1030度.

4.若角α=-3000°,则与α终边相同的最小正角是240°.5.如图所示,写出终边落在直线y=3x上的角的集合(用0°到360°的角表示).解:终边落在y=3x(x≥0)上的角的集合是S1={α|α=60°+k·360°,k∈Z},终边落在y=3x(x<0)上的角的集合是S2={α|α=240°+k·360°,k∈Z},所以终边在直线y=3x上的角的集合是S={α|α=60°+k·360°,k∈Z}∪{α|α=240°+k·360°,k∈Z}={α|α=60°+2k·180°,k∈Z}∪{α|α=60°+(2k+1)·180°,k∈Z}={α|α=60°+n·180°,n∈Z}.B级能力提升6.若α=k·180°+45°(k∈Z),则α在 ()A.第一或第三象限 B.第一或第二象限C.第二或第四象限 D.第三或第四象限解析:当k=2m+1(m∈Z)时,α=2m·180°+225°=m·360°+225°,故α为第三象限角;当k=2m(m∈Z)时,α=m·360°+45°,故α为第一象限角.故选A.答案:A7.若角α与角β的终边关于y轴对称,则角α与角β的关系为 ()A.α+β=k·360°,k∈ZB.α+β=k·360°+180°,k∈ZC.α-β=k·360°+180°,k∈ZD.α-β=k·360°,k∈Z解析:方法1(特殊值法)令α=30°,β=150°,则α+β=180°.方法2(直接法)因为角α与角β的终边关于y轴对称,所以β=180°-α+k·360°,k∈Z,即α+β=k·360°+180°,k∈Z.答案:B8.已知0°<θ<360°,角θ的7倍的角的终边和角θ的终边重合,求角θ.解:由题意,得7θ=k·360°+θ,k∈Z,则有θ=k·60°.又因为0°<θ<360°,即0°<k·60°<360°,k∈Z,所以当k取1,2,3,4,5时,θ为60°,120°,180°,240°,300°.C级挑战创新9.多选题集合A={α|α=k·90°-36°,k∈Z},B={β|-180°<β<180°},则下列各角是集合A∩B的元素的是 ()° °° °解析:由-180°<k·90°-36°<180°,k∈Z,得-144°<k·90°<216°,k∈Z,所以-14490<k<21690,k∈Z,所以k=-1,0,1,2,所以A∩B答案:ABCD10.多空题如图,终边落在OA的位置上的角的集合是{α|α=120

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