中考复习分式与分式方程考点分类提分培优必刷专题

中考复习分式与分式方程考点分类提升培优必刷专题一、分式有关概念1.下列式子中，是分式的是 ()A.2a3 C.a25+1 2.在下列各式a2π，x22x，34a+b，-m2，amA.2个 B.3个 C.4个 D.5个3.下列各式中①3x，②x+y5，③1A.①② B.③④ C.①③ D.①②③④4.下列式子中：-12x，a2b3，a3a+1，x5.若分式x2-4x+2的值为0，则x的值为A.-2 B.0 C.2 D.±26.若式子a+1a-2有意义，则实数a的取值范围是A.a≥-1 B.a≠2C.a≥-1且a≠2 D.a>27.若分式x+3x(x-1)有意义，A.x≠0 B.x≠1 C.x≠3 D.x≠0且x≠18.x为何值时，下列分式有意义？(1)2x-33x+2.(2)二、分式基本性质1.下列分式是最简分式的为 ()A.2xx2+1 B.42x C.x2.根据分式的基本性质，分式-aa-b可变形为A.a-a-b B.-aa+b C.3.不改变分式的值，将x2-x变形，可得 A.-xx+2 C.-xx-2 4.分式12a2b与1a5.不改变分式的值，把下列分式的分子、分母中最高次项的系数化为正数.(1)x-x2三、分式的化简与计算1.下列运算结果为x-1的是 ()A.1-1x B.x2-1x·xx+1C.x+12.化简(a+3a−4A.a-2 B.a+2 C.a−2a−3 3.化简：x2+2x+1x+1-x2+x4.计算：a+2-3a-5.先化简，再求值：3a+1-a+1÷a四、分式易错题1.已知3x+4x2A.7 B.9 C.13 D.52.已知a=4x2−4，b=1A.相等 B.互为倒数C.互为相反数 D.a>b3.在正数范围内定义一种运算“※”，其规则为a※b=1a+1A.1 B.0 C.无解 D.-14.若关于x的分式方程xx−1=35.先化简，再求值：1-x−yx+2y÷6.一辆货车送货上山,并按原路下山.上山速度为a千米/时,下山速度为b千米/时.则货车上、下山的平均速度为______千米/时.7.若m-3m-1·m=m-38.符号“abcd”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：abcd=ad-bc，请你根据上述规定求出下列等式中x的值9.已知反比例函数的图象分别位于第二、第四象限，化简：．10.定义运算“※”:a※b=aa-b,五、分式方程求参问题（精华内容）1.已知关于x的方程2xA.a≥-1 B.a≥-1且a≠0C.a≤-1 D.a≤-1且a≠-22.已知关于x的分式方程1-ax2-xA.1 B.2 C.3 D.43.关于x的分式方程mx−2A．m＝2 B．m＝1 C．m＝3 D．m＝﹣34.已知关于的分式方程＝＋2的解满足－4＜x＜－1，且k为整数，则符合条件的所有k值的乘积为()A．正数B．负数C．零D．无法确定5.若关于x的一元一次不等式组的解集为x≤a；且关于y的分式方程有正整数解，则所有满足条件的整数a的值之积是()A．7 B．-14 C．28 D．-566.若分式方程x-mx-2=17.若关于x的方程m-1x-1-xx-1=08.若关于x的分式方程xx-3+3a3-9.已知关于x的分式方程1-ax2-x+3x10.若数a使关于x的分式方程的解为非负数，且使关于y的不等式组的解集为，则符合条件的所有整数a的积为_____________11.若关于x的一元一次不等式组的解集为x≤a；且关于y的分式方程有正整数解，则所有满足条件的整数a的值之积为多少？ 六、分式方程及其应用1.某学校食堂需采购部分餐桌,现有A,B两个商家,A商家每张餐桌的售价比B商家的优惠20元.若该校花费4400元在B商家购买餐桌的张数等于花费4000元在A商家购买餐桌的张数,则A商家每张餐桌的售价为()A.197元 B.198元 C.199元 D.200元2.某生态示范园计划种植一批蜂糖李,原计划总产量达36万千克,为了满足市场需求,现决定改良蜂糖李品种,改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍,总产量比原计划增加了9万千克,种植亩数减少了20亩,则原计划和改良后平均每亩产量各多少万千克?设原计划平均每亩产量为x万千克,则改良后平均每亩产量为1.5x万千克,根据题意列方程为

__.3.为推进垃圾分类,推动绿色发展,某工厂购进甲、乙两种型号的机器人用来进行垃圾分类,甲型机器人比乙型机器人每小时多分20kg,甲型机器人分类800kg垃圾所用的时间与乙型机器人分类600kg垃圾所用的时间相等.(1)两种机器人每小时分别分类多少垃圾?(2)现在两种机器人共同分类700kg垃圾,工作2小时后甲型机器人因机器维修退出,求甲型机器人退出后乙型机器人还需工作多长时间才能完成?4.在高铁的建设中,某段轨道的铺设若由甲乙两工程队合做,12天可以完成,共需工程费用27720元,已知乙队单独完成这项工程所需时间是甲队单独