平方根同步练习（含详解）

6.1平方根学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．的平方根是（）A．2B．±2C．D．±2．下列各等式中，正确的是（）A．＝±4 B．±＝4 C．＝﹣5 D．3．化简的结果是()A．5 B．-5 C．±5 D．254．下列计算正确的是（）A． B． C． D．5．若(m1)2＝0，则m＋n的值是（）A．－1 B．0 C．1 D．26．若x，y都是实数，且，则xy的值是（）A．0 B． C． D．不能确定7．若实数、满足，则的值是（）A．1 B．-1 C．2019 D．－20198．若a2=25，b=3A．−8 B．±8 C．±2 D．±2或±8二、填空题9．0.01的平方根是_____，-27的立方根是______，的相反数是__.10．2-的相反数是，绝对值是.11．若x，y为实数，且，则=。12．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是_________________三、解答题13．已知一个数m的平方根是3a＋1和a＋11，求m的值．14．(x－1)2－49=015．计算：﹣+（﹣1）2016．16．已知一个正数的两个平方根是m+3和2m﹣15．(1)求这个正数是多少？(2)的平方根又是多少？参考答案1．D解析:试题分析：先化简，然后再根据平方根的定义求解即可．解：∵=2，∴的平方根是±．故选D．点评：本题考查了平方根的定义以及算术平方根，先把正确化简是解题的关键，本题比较容易出错．2．D解析:根据算术平方根的运算方法及平方根的运算方法，进行相应运算，找到计算正确的选项即可．详解:解：A、正数的算术平方根只有1个，故错误；B、正数的平方根有2个，故错误；C、所给二次根式的被开方数为负数，二次根式没有意义，故错误；D、正确；故选D．点睛:此题考查算术平方根及平方根的相关运算；用到的知识点为：一个正数的算术平方根只有1个；一个正数的平方根有2个；二次根式有意义，被开方数为非负数．3．A解析:根据开平方的运算法则计算即可．详解:解：==5，

故选：A．点睛:本题考查了开平方运算，关键是掌握基本的运算法则．4．A解析:直接利用平方根的定义结合算术平方根的定义分析得出答案．详解:解：A、，故此选项正确；

B、，故此选项错误；

C、，故此选项错误；

D、，故此选项错误；

故选：A．点睛:本题主要考查了算术平方根以及平方根，正确把握相关定义是解题关键．5．A解析:根据非负数的性质，可求出m、n的值，然后将代数式化简再代值计算．详解:∵(m1)2＝0，∴m−1=0，n+2=0；∴m=1，n=−2，∴m+n=1+(−2)=−1故选A.点睛:此题考查非负数的性质：偶次方，解题关键在于掌握其性质定义.6．C解析:先根据二次根式有意义的条件：被开方数≥0，求出x的值，然后代入求出y的值，最后计算xy即可.详解:解：根据二次根式有意义的条件可得：解得：∴将代入中得：解得：∴故选C．点睛:此题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式有意义的条件：被开方数≥0是解决此题的关键．7．B解析:根据非负性求出a,b的值即可求解.详解:∵∴a-1=0,b+2=0解得a=1，b=-2∴=-12019=-1故选B.点睛:此题主要考查代数式求值，解题的关键是熟知二次根式与平方的非负性.8．D解析:根据平方根和绝对值的性质先得出a.b的值，再求出a+b即可得出答案。详解:解：∵a∴a=±5∵b∴b=±3∴a+b=±2或±8故选：D点睛:本题考查了平方根和绝对值的概念，理解概念掌握运算法则是解题关键。9．±0.1；-3；-1．解析:试题分析：∵（±0.1）2=0.01，∴0.01的平方根是±0.1；∵（-3）3=-27，∴-27的立方根是-3；∵-（1-）=-1，∴1−的相反数是-1．故答案为：±0.1；-3；-1．考点：相反数；平方根；立方根点评：本题考查了相反数，以及一个数的平方根和立方根的求法，关键是熟练掌握相反数、平方根、立方根的定义.10．；解析:-2,2-11．1.解析:试题分析：根据非负数的性质可求出x、y的值，代入即可求出答案.试题解析：∵，且∴x+1=0；y-1=0,解得：x=-1，y=1∴.考点:非负数的性质.12．解析:先根据数轴的定义得出，再根据绝对值运算、算术平方根进行化简，然后计算整式的加减即可得．详解:由数轴的定义得：，则，，，，故答案为：．点睛:本题考查了数轴的定义、绝对值运算、算术平方根、整式的加减，根据数轴的定义判断出是解题关键．13．64.解析:试题分析：由一个数m的平方根是3a＋1和a＋11可得，3a＋1+a＋11＝0，求出a的值，再求m的值；试题解析：由已知得：(3a+1)+(a+11)=0；解得：a=-3∴m=(3a+1)2=[3×(-3)+1]2=(-8)2=64(或m=(a+11)2=(-3+11)2=82=64)14．x=8或x=-6解析:先移项，然后开平方得出（x-1）的值，继而得出x的值．详解:解：移项得：（x-1）2=49，

开平方得：x-1=±7，

解得：x=8或x=-6．点睛:本题考查了平方根的知识，掌握开平方的运算是关键．15．解析:试题分析：原式第一项利用立方根定义计算，第二项利用算术平方根定义计算，第三项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用乘方的意义计算即可得到结果．解：原式=2﹣3++1=．考点：实数的运算．16．（1）49；（2）±.解析:试题分析：（1）根据一个正数的平方根有两个，它们互为相反数即可解得m的值；（2）利用