《金新学案》高三数学一轮复习 第一章 第2课时课件 理 新人教A

第2课时命题及其关系、充分

条件与必要条件1．命题的概念在数学中用语言、符合或式子表达的，可以_________

的陈述句叫做命题．其中_________的语句叫真命题，

_________的语句叫假命题．判断为真判断真假判断为假2．四种命题及其关系(1)四种命题间的逆否关系(2)四种命题的真假关系①两个命题互为逆否命题，它们有______的真假性；

②两个命题互为逆命题或互为否命题，它们的真假性

___________．相同没有关系【思考探究】一个命题的“否命题”与“否定”是同

一个命题吗？提示：不是．命题的否命题既否定命题的条件又否定

命题的结论，而命题的否定仅是否定命题的结论．3．充分条件与必要条件(1)如果p⇒q，则p是q的_________，q是p的_________；

(2)如果p⇒q，q⇒p，则p是q的__________．充分条件必要条件充要条件答案：

A答案：

B答案：

A4．命题“若m＞0，则方程x2＋x－m＝0有实数根”的逆命题是__________．解析：原命题：若p则q，逆命题为若q则p.答案：若方程x2＋x－m＝0有实数根，则m＞05．i、j是不共线的单位向量，若a＝5i＋3j，b＝3i－5j，则a⊥b的充要条件是________．解析：

a⊥b⇔a·b＝0，即(5i＋3j)·(3i－5j)＝0，即15i2－16i·j－15j2＝0，∵|i|＝|j|＝1，∴16i·j＝0，即i·j＝0，∴i⊥j.答案：

i⊥j四种命题及其关系在判断四种命题之间的关系时，首先要分清命题的条件与结论，再比较每个命题的条件与结论之间的关系，要注意四种命题关系的相对性，一个命题定为原命题，也就相应地有了它的“逆命题”、“否命题”和“逆否命题”．分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题、命题的否定，并判断它们的真假：(1)若q≤1，则方程x2＋2x＋q＝0有实根；(2)若x、y都是奇数，则x＋y是偶数．解析：

(1)原命题是真命题；逆命题：若方程x2＋2x＋q＝0有实根，则q≤1，为真命题；否命题：若q＞1，则方程x2＋2x＋q＝0无实根，为真命题；逆否命题：若方程x2＋2x＋q＝0无实根，则q＞1，为真命题；命题的否定：若q≤1，则方程x2＋2x＋q＝0无实根，为假命题．(2)原命题是真命题；逆命题：若x＋y是偶数，则x、y都是奇数，是假命题；否命题：若x、y不都是奇数，则x＋y不是偶数，是假命题；逆否命题：若x＋y不是偶数，则x、y不都是奇数，是真命题；命题的否定：x、y都是奇数，则x＋y不是偶数，是假命题．【变式训训练】1.分别写写出下下列命命题的的逆命命题、、否命命题、、逆否否命题题，并并判断断它们们的真真假．．(1)面积相相等的的两个个三角角形是是全等等三角角形；；(2)若x2＋y2＝0，则实实数x、y全为零零．充分条条件、、必要要条件件、充充要条条件的的判定定解决此此类问问题一一般是是把充充分条条件、、必要要条件件或充充要条条件转转化为为集合合之间间的关关系，，然后后根据据集合合之间间的关关系列列出关关于参参数的的不等等式求求解．．从近两两年的的高考考试题题看，，充要要条件件的判判定、、判断断命题题的真真假等等是高高考的的热点点，题题型以以选择择题、、填空空题为为主，，分值值为5分，属属中低低档题题目．．本节节知识识常和和函数数、不不等式式及立立体几几何中中直线线、平平面的的位置置关系系等有有关知知识相相结合合，考考查学学生对对函数数