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文档简介

1.2.2(二)表示法函数的观察下列对应,并思考:讲授新课①开平方观察下列对应,并思考:9413-32-21-1①开平方1-12-23-3149②求平方观察下列对应,并思考:9413-32-21-1①开平方③求正弦1-12-23-3149②求平方观察下列对应,并思考:9413-32-21-1①开平方③求正弦④乘以21231234561-12-23-3149②求平方观察下列对应,并思考:9413-32-21-1

一般地,设A、B是两个集合,如果按照某种对应法则f,对于集合A中的任一个元素,在集合B中都有唯一的元素和它对应,那么这样的对应(包括A、B以及A到B的对应法则f)叫做集合A到集合B的一个映射.映射的定义:一种对应是映射,必须满足两个条件:理解:一种对应是映射,必须满足两个条件:

①A中任何一个元素在B中都有元素与之对应(至于B中元素是否在A中有元素对应不必考虑,即B中可有“多余”元素).理解:一种对应是映射,必须满足两个条件:

①A中任何一个元素在B中都有元素与之对应(至于B中元素是否在A中有元素对应不必考虑,即B中可有“多余”元素).

②B中所对应的元素是唯一的(即“一对多”不是映射,而“多对一”可构成映射,如图(1)中对应不是映射).理解:例1.

判断下列对应是否映射?有没有对应法则?abcefgabcdefgabcefgd例1.

判断下列对应是否映射?有没有对应法则?abcefgabcdefg是不是是1、3是映射,有对应法则,对应法则是用图形表示出来的.abcefgd例2.

下列各组映射是否为同一映射?abcefgabcefgdbcefg(1)集合A={P|P是数轴上的点},集合B=R,对应关系f:数轴上的点与它所代表的实数对应;(2)集合A={P|P是平面直角坐标系中的点},集合B={(x,y)|x∈R,y∈R},对应关系f:平面直角坐标系中的点与它的坐标对应;例3.以下给出的对应是不是从集合A到B的映射?(3)集合A={x|x是三角形},集合B={x|x是圆},对应关系f:每一个三角形都对应它的内切圆;(4)集合A={x|x是新华中学的班级},集合B={x|x是新华中学的学生},对应关系f:每一个班级都对应班里的学生.例3.以下给出的对应是不是从集合A到B的映射?你能说出函数与映射之间的异同吗?思考:函数是一个特殊的映射;

你能说出函数与映射之间的异同吗?思考:函数是一个特殊的映射;2)函数是非空数集A到非空数集B的映射,而对于映射,A和B不一定是数集.你能说出函数

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