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第二节复数的概念与运算

复数的的实部部与虚虚部点评：：将复数数写成成z＝a＋bi(a，b∈R)的的形式式，则则a为实部部，b为虚部部．答案：：A复数的的分类类答案：：B点评：：掌握复复数分分类的的充要要性是是解此此类题题的关关键.复复数与与复平平面上上的点点是一一一对对应的的，这这为形形与数数之间间的相相互转转化，，为解解决实实际问问题提提供了了一条条重要要思路路.要准确确理解解复数数为纯纯虚数数的等等价条条件，，切不不可忘忘记复复数z＝a＋bi(a，b∈R)为为纯虚虚数的的一个个必要要条件件是b≠0.计计算算中分分母不不为零零也不不可忽忽视．．答案：：B(理)若复复数z＝lg(m2－2m－3)＋i·lg(m2＋3m－3)为实实数，，则实实数m的值为为()A．－－4B．1C．－－4或或1D．－－2答案：：A复数相相等的的条件件答案：：D(文)(2011··湖南南文，，2)若a，b∈R，i为虚虚数单单位，，且(a＋i)i＝＝b＋i，，则()A．a＝1，，b＝1B．a＝－1，b＝1C．a＝1，，b＝－1D．．a＝－1，b＝－1解析：：由(a＋i)i＝＝b＋i，，得ai－1＝b＋i，，所以a＝1，，b＝－1.答案：：C答案：：A共轭复复数答案：：C复数i(2i－－1)＋2－i的共共轭复复数是是________．解析：：i(2i－－1)＋2－i＝－－2－－i＋＋2－－i＝＝－2i，，∴共轭复复数为为2i.答案：：2i复数的的几何何意义义答案：：－1点评：：复数与与向量量有着着天然然的联联系，，复数数与平平面向向量结结合考考查复复数的的几何何意义义是命命题的的一个个方向向．答案案：：D复数数的的模模答案案：：C[答答案案]D[解解析析]∵z＝z1z2＝(3＋＋i)(1－－i)＝＝4－－2i，∴选D.(理理)若若a、b∈R，，则则复复数数(a2＋6a＋10)＋＋(－－b2－4b－5)i对应应的的点点在在()A．．第第一一象象限限B．．第第二二象象限限C．．第第三三象象限限D．．第第四四象象限限[答答案案]D[解解析析]a2＋6a＋10＝＝(a＋3)2＋1>0，，－b2－4b－5＝－－(b＋2)2－1<0.2．若复复数(m2－3m－4)＋(m2－5m－6)i表示的的点在在虚轴轴上，，则实实数m的值是是()A．－－1B．．4C．－－1和和4D．．－1和6[答案案]C[解析析]由m2－3m－4＝＝0得得m＝4或或－1，故故选C.[点评评]复数z＝a＋bi(a、b∈R)对对应点点在虚虚轴

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