【课件】交集与并集

1.3集合的基本运算温故知新两个集合之间的关系我们知道,实数有加法运算．类比实数的加法运算,集合是否也可以“相加”呢？观察下列各个集合,你能说出集合Ｃ与集合Ａ,Ｂ之间的关系吗？集合C的元素是由所以属于集合A或属于集合B的元素组成集合C的元素是由所以属于集合A或属于集合B的元素组成新课引入并集

Ｖenn图ＡＢＡＢＢＡＡＢＡＢＢＡ由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合,称为集合A与B的并集记做(读做A并B)并集:学习新知并集

A∪A=A∪φ=AA=A∪BB∪AAA∪BBA∪B

Ｖenn图ＡＢＡＢＢＡＡＢＡＢＢＡ若A∪B=A,则AB．反之,亦然.新课引入并集的性质例1(1)设A={4,5,6,8},B={3,5,7,8},求A∪B

(2)设集合A={x|-1<x<2},

集合B={x|1<x<3},求A∪B

(3)设集合A={x|-1<x<2},

集合B={x|x<1或x>3},求A∪B应用新知典例分析A={2,4,6,8,10},B={3,5,8,12},C={8}；A={x|x是国光中学2020年9月在校的女同学}B={x|x是国光中学2020年9月在校的高一同学}

C={x|x是国光中学2020年9月在校的高一女同学}考察下面的问题,集A、B与集合C之间有什么关系？集合C是由那些既属于集合A且属于集合B的所有元素组成学习新知交集Ｖenn图ＡＢＡＢＡＢＡ由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合,称为集合A与B的交集记做(读做A交B)交集:学习新知交集A∩A=A∩φ=

Aφ=A∩BB∩AA∩BAA∩BB若A∩B=A,则AB．反之,亦然.Ｖenn图ＡＢＡＢＡＢＡ学习新知交集的性质应用新知典例分析例2.(1)设A={4,5,6,8},B={3,5,7,8},求A∩B(2)设A={4,5,6,8},B={3,5,7,8},C={1,3},求A∪(B∩C)(3)设集合A={x|－1<x<2},集合B={x|1<x<3},求A∩B(4)设集合A={x|－1<x≤2},集合B={x|x<0或x≥2},求A∩B例3设平面内直线l1上点的集合为L1,直线l2上点的集合为L2,试用集合的运算表示l1,l2的位置关系答：平面内直线l1与l2可能有三种位置关系，即相交于一点，平行或重合。（1）l1与l2交于一点PL1∩L2={点P}（2）l1与l2平行L1∩L2=φ（3）l1与l2重合L1∩L2=L1=L2自然语言集合语言应用新知典例分析例4:国光中学开运动会,设：A={x|x是国光中学高一年级参加百米赛跑的同学}B={x|x是国光中学高一年级参加跳高比赛的同学}求A∩BA∩B＝{x|x是滕州一中高一年级既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学}应用新知典例分析例5已知A={2,－1,x2－x+1},求x,y的值及A∪B．且A∩B=CC={－1,7}B={2y,－4,x+4},应用新知典例分析设A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2－1=0},(1)若A∩B=B,求a的值．

(2)若A∪B=B,求a的值．应用新知练习巩固

定义：设A、B是两个集合，由属于A或属于B的所有元素组成的集合，称为A与B的并集记作A∪B={x|x∈A或x∈B}

定义：设A、B是两个集合，由属于A又属于B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集记作A∩B={x|x∈A又x∈B}

A∪B的元素实质是A与B的一切元素由两个集合A与B运算出一个新的集合，涉及到三个集合。A∩B的元素实质是A与B的公共元素相同点:不同点:课堂小结1.理解