第2课时实数的运算

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第2课时实数的运算课时作业1．实数的运算法则加法：(1)同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值________；(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值________的加数的符号，并用较大的绝对值________较小的绝对值；(3)互为相反数的两个数相加得_____；一个数同0相加，仍得这个数．减法：减去一个数，等于加上这个数的__________．考点管理相加较大减去0相反数乘法：(1)两数相乘，同号得______，异号得______，并把绝对值________．任何数同0相乘都得0； (2)n个不是0的数相乘，负因数的个数是________时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数．除法：(1)两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值________； (2)除以一个不为0的数等于乘这个数的________； (3)0除以任何一个不等于0的数都得_____．乘方：求_______________的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做______．在an中，a叫做________，n叫做________．零指数幂：a0＝1(a≠0)．正负相乘偶数相除倒数0n个相同因数幂底数指数 (1)注意：实数的运算顺序是先算乘方，开方，再算乘除，最后算加减；如果有括号先算括号里的，同级运算从左至右依次进行．2．实数的运算律加法交换律：a＋b＝________．加法结合律：(a＋b)＋c＝_____________．乘法交换律：ab＝______．乘法结合律：(ab)c＝_________．乘法分配律：a(b＋c)＝_________．b＋aa＋(b＋c)baa(bc)ab＋ac类型之一实数的运算【点悟】(1)在进行实数的混合运算时，首先要明确与实数有关的概念、性质、运算法则和运算律，要弄清按怎样的运算顺序进行。中考中常常与绝对值、锐角三角函数、二次根式结合在一起考查；类型之二实数运算的创新应用

阅读材料：【点悟】解答此类新概念型问题时，要弄清楚新数的定义，在新定义下进行运算．类型之三实数中的数字规律问题

[2014·白银]观察下列各式：13＝1213＋23＝3213＋23＋33＝6213＋23＋33＋43＝102…猜想13＋23＋33＋…＋103＝_______．【解析】根据数据可分析出规律为从1开始，连续n个数的立方和＝(1＋2＋…＋n)2，所以13＋23＋33＋…＋103＝(1＋2＋3…＋10)2＝552.552[2013·张家界]阅读材料：求1＋2＋22＋23＋24＋…＋22013的值．解：设S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋22012＋22013，将等式两边同时乘以2，得2S＝2＋22＋23＋24＋25＋…＋22013＋22014.将下式减去上式，得2S－S＝22014－1.即S＝22014－1.即1＋2＋22＋23＋24＋…＋22013＝22014－1.请你仿照此法计算：(1)1＋2＋22＋23＋24＋…＋210；(2)1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n(其中n为正整数)．解：(1)设S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋210，将等式两边同时乘以2，得2S＝2＋22＋23＋24＋25＋…＋210＋211，将下式减去上式，得2S－S＝211－1，即S＝211－1，则1＋2＋22＋23＋24＋…＋210＝211－1；(2)设S＝1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n，两边乘以3，得3S＝3＋32＋33＋34＋35＋…＋3