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文档简介

9.1三角形的外角常宁七中方丽华一三角形内角和多少度？△ABC中，∠A=40°,∠B=70°,则∠C=一、练习反馈三角形的外角与内角的关系：

1、三角形的一个外角与它相邻的内角

；

2、三角形的一个外角

与它不相邻的两个内角的和；

3、三角形的一个外角

任何一个与它不相邻的内角。等于大于互补二、自学讨论练一练1、如图∠1是

的外角，∠2是

的外角，∠3是

的外角.ABCDEF︵2︵1︵3△ABE

△ADC△EFC或△DFB练一练2、把图中∠1、∠2、∠3按由大到小的顺序排列B

321ACDE∠1∠2∠3＞＞在一个三角形花坛的外围走一圈，在每一个拐弯的地方都转了一个角度（∠

1，∠

2，∠

3），那么回到原来位置时，一共转了几度？123三角形外角和多少度？自学讨论未命名1.gsp如图，∠1+∠ACB=180°,∠2+∠BAC=180°,∠3+∠ABC=180°,三式相加可以得到∠1+∠2+∠3+∠ACB+∠BAC+∠ABC=540°,而∠ACB+∠BAC+∠ABC=180°,所以∠1+∠2+∠3=360°,例1如图，D是△ABC的BC边上一点，∠B=∠BAD,∠ADC=80°,∠BAC=70°,求：（1）∠B的度数；（2）∠C的度数.ABCD解：（1）∵∠ADC是△ABD的外角（已知），∠ADC=∠B+∠BAD=80°(三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和）。又∵∠B=∠BAD（已知），∴∠B=80°×=40°（等量代换）。（2）∵∠B+∠BAC+∠C=180°(三角形的内角和等于180°），∴∠C=180°－∠B－∠BAC(等式的性质）=180°－40°－70°=70°。判断题：1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（）2、三角形的外角和等于它内角和的2倍。（）3、三角形的一个外角等于两个内角的和。（）4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（）5、三角形的一个外角大于任何一个内角。（）交流提升填一填如图∠1=100°，∠2=140°，则∠3=＿°︶︶︶123

1202.如图∠1=110°，∠2=130°，则∠3=＿°︶︶12︵3603.求下列各图中∠1的度数。30°

60°

1

35°

120°

145°

50°

1∠1=∠1=∠1=90°85°95°4.如图∠1=＿︵︵︵︵20°30°25°135°

1、三角形的两个性质①三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。②三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。2、三

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