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文档简介

弦切角回顾问题1：在前面我们共同研究过与圆有关的两种什么角？解答：圆心角和圆周角。问题2：什么是圆心角和圆周角？同弧所对的圆心角和圆周角之间有什么关系？解答：图弦切角弦切角定义：CAB弦切角弦切角定义：顶点在圆上,一边与圆相交,另一边与圆相切的角叫弦切角.CABB(1)顶点在圆上；(2)一边和圆相交；(3)一边和圆相切。∠BCA的特征：练一练练习1、判别下列图形中的角是不是弦切角，并说明理由。（图中AB与圆相切于A）（）ADCBD练习2.如图，直线AB和⊙O相切于点P，PC、PE是弦，PD是直径。ABOPDCE(1)指出图中所有的弦切角;弦切角有：∠APC、∠APD、∠APE∠BPC、∠BPD、∠BPE(2)指出这些弦切角所夹的弧;∠APC(弧PC)∠APD(弧PCD)∠APE(弧PCE)∠BPC(弧PEC)∠BPD(弧PED)∠BPE(弧PE)练一练练习2.如图，直线AB和⊙O相切于点P，PC、PE是弦，PD是直径。ABOPDCE(3)指出圆心与各个弦切角的位置关系。圆心与弦切角的位置关系有三种情况：圆心在角外部（锐角）、圆心在角的一边上（直角）、圆心在角的内部（钝角）。练一练画一画OABCmOABCmOABCm画出如下图的弦切角：做一做OABCPmOABCPmOABCPm画出弦切角∠BAC所夹的弧AmC所对的圆周角∠BPC，探索∠BAC与∠BPC的关系。结论：弦切角等于所夹弧对的圆周角。推论：如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等。动画用一用例1已知：如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线CE和⊙O切于点C，AD⊥CE，垂足为D。试说明AC平分∠BAD。123解：连结BC

∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90°因此AC平分∠BAD。∴∠1＝∠2∴∠ACD＝∠B∵AC是弦，且CE和⊙O切于点C，∴∠ACD＋∠2＝90°∵AD⊥CE，∴∠ADC＝90°∴∠B＋∠1＝90°12用一用练一练练习3.已知AB是⊙O的切线A为切点，由图填空：

∠1=

；∠2=

；∠3=

；∠4=

。30º70º65ºOOOAAABBB30º70º25º312480º40º练习4.如图，DE切⊙O于点A，AB、AC是⊙O的弦，若AB=AC，且∠DAC=400，则∠BAC=

。练一练OCEDAB练习5.如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线CE和⊙O切于点C，AD⊥CE，垂足为D。若∠ACD=400，则∠BAC=

。100º50ºOEDCAB练习6.如图，经过⊙O上的点T的切线和弦AB的延长线相交于点C。说明：∠ATC=∠TBC练一练OTABC解：∵CT切⊙O于T，∴∠DTA=∠ABT∵∠ATC+∠ATD=180°∠ABT+∠TBC=180°∴∠ATC=∠TBCD想一想1弦切角的定义顶点在圆上；一边和圆相交；一边和圆相切。2弦切角定理弦切角等于它所夹的

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