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文档简介

勾股定理活动1、探索勾股定理AABCA、B、C的面积有什么关系？SA+SB=SC直角三角形三边有什么关系？两直边的平方和等于斜边的平方

数学家毕达哥拉斯的故事BC对于等腰直角三角形有这样的性质：两直边的平方和等于斜边的平方那么对于一般的直角三角形是否也有这样的性质呢？ABCA的面积(单位长度)B的面积(单位长度)C的面积(单位长度)图2图3A、B、C面积关系直角三角形三边关系图2图3491392534sA+sB=sC两直角边的平方和等于斜边的平方ABC探究：你会求出图形的面积吗？命题１：如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么a2+b2=c2。问题：你会用四个全等的直角三角形拼成哪些图形？abcabcabcabc活动2、勾股定理的证明勾股定理的证明方法很多，这里重点的介绍面积证法。勾股定理的证法（一）a2+b2=c2∵(a+b)2=c2+4ab勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为ａ、ｂ，斜边为ｃ，那么ａ2+b2=c2。如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，则ａ2+b2=c2

勾股定理的各种表达式：在RT△ABC中，∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,则:c2=a2+b2a2=c2-b2b2=c2-a2c2=a2+b2a2=c2-b2b2=c2-a2c=a=b=新知应用在RT△ABC中∠C=90°,

⑴若a=4,b=3,则c=____⑵若c=13,b=5,则a=____⑶若c=17,a=8,则b=____51215（2）在直角三角形中,如果有两边的长3cm,4cm,求另一边的长堂清

(

1)在RT△ABC中，∠B=900,a=3,b=4,

则c=

1）本节课我们学习了什么?3）了解用

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