全等三角形总结与复习

全等三角形复习江南学校八年级数学备课组1.回顾、整理本章所学知识内容，构建知识框架，使所学知识系统化。2.掌握三角形全等的条件和性质，在运用中进一步提高证明的书写规范性和推理能力。3.进一步通过图形的运动，观察、想像、分析图形和思考问题，提高学生研究图形性质的兴趣，发展学生的几何直观能力和空间观念。学习目标全等图形定义：性质：能够完全重合的图形形状大小都相等平移翻折旋转知识回顾图形的分割：全等三角形性质：判定：SASASAAASSSS一般三角形直角三角形包括直角三角形不包括其它形状的三角形全等三角形的对应边相等、对应角相等。全等三角形的周长相等、面积相等。全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。HL知识回顾1、如图AD=BC，要判定△ABC≌△CDA，还需要的条件是

.ＡＢ＝ＣＤ或∠1＝∠2ABCD12类型一：添加条件题（1）：已知两边----AD=BCAC=CA

(SSS)找夹角（SAS)找第三边典型例题2、如图,已知AC平分∠BCD,要说明△ABC≌△ADC,还需要增加一个什么条件?请说明理由。或∠3=∠4BC=CD或∠B=∠DDCAB1423(2):已知一边一角---∠1=∠2CA=CA已知一边和它的邻角已知一边和它的对角找这边的另一个邻角(ASA)找这个角的另一个边(SAS)找这边的对角(AAS)找一角(AAS)EDCBA3：如图所示，∠B=∠ADE∠E=∠C

要想使△ABC≌△ADE可以添加的条件是(3):已知两角---∠B=∠ADE∠E=∠C找两角的夹边(ASA)找夹边外的任意边(AAS)或AB=ADBC=DE或AC=AE证明两个三角形全等的基本思路：（1）：已知两边----

找第三边(SSS)找夹角（SAS)(2):已知一边一角---已知一边和它的邻角已知一边和它的对角找这边的另一个邻角(ASA)找这个角的另一个边(SAS)找这边的对角(AAS)找一角(AAS)(3):已知两角---找两角的夹边(ASA)找夹边外的任意边(AAS)方法指引BAFCDE1、如图,已知AB=ED,AF=CD,EF=BC,说明∠EFD=∠BCA的理由。典型例题类型二：给出间接条件ABCDE122、如图，已知，∠C＝∠E，∠1＝∠2，AB＝AD，△ABC和△ADE全等吗？为什么？3类型二：给出间接条件典型例题3、如图，已知AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,AE=CF

求证：△ABF≌△CDEFEDCBA类型二：给出间接条件典型例题1、如图，ＡＢ=ＣD，ＡＤ=ＣB，试说明∠B=∠D。ＡＢＣＤ典型例题类型三：添加辅助线ACBOD2、如图:AC和DB相交于点O,若AB=DC，AC=DB，则∠A=∠D,请说明理由.类型三：添加辅助线典型例题ACBOD2、如图:AC和DB相交于点O,若AB=DC，AC=DB，则∠B=∠C,请说明理由.类型三：添加辅助线典型例题1：如图，已知E在AB上，∠1=∠2，∠3=∠4，那么AC等于AD吗？为什么？4321EDCBA类型四：多次证全等典型例题已知，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，过点A的任意直线AN，BD⊥AN于D，CE⊥AN