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文档简介

合情推理学习环节本章综述合情推理本章综述之知识框架推理与证明推理证明合情推理演绎推理直接证明数学归纳法间接证明比较法类比推理归纳推理分析法综合法反证法回答以下问题：1.看到天空乌云密布，燕子低飞，蚂蚁搬家，你能得出什么判断？2.填空：1，2，10，30，68，（）3.八月十五云遮月，正月十五雪打灯；4.朝霞不出门，晚霞行千里；问：这些实例具有什么样的共同特征？案例引入说明推理是人们思维活动的过程，是根据一个或几个已知的判断来确定一个新的判断的思维过程.本节将介绍人们在日常活动和科学研究中经常使用的两种推理——归纳推理和类比推理合情推理之归纳推理6=3+3，8=3+5，10=3+7，12=5+7，14=7+7，16=5+11，18=7+11，--------1000=29+971，1002=139+863-------。观察以上数据你能提出什么猜想？哥德巴赫GoldbachC.1690～1764德国数学家欧拉LeonhardEuler，1707-1783瑞士数学家任何一个不小于6的偶数都是两个素数之和.问题：哥德巴赫猜想的提出是否是一种推理？这种推理又有什么特点？这种由某类事物的部分对象具有的特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者有个别事实概括出一般结论的推理，称为归纳推理.简言之，归纳推理就是由部分到整体、有个别到一般的推理.注：虽然以上猜想是否正确还有待证明，但这个猜想可以为我们的研究提供一种方向。合情推理之类比推理问题：你认为太阳系中除了地球哪个行星最有可能有生命体存在？大气构成二氧化碳(95.32%)

氮(2.7%)

氩(1.6%)

氧(0.13%)

水汽(0.03%)

氧化一氮(0.01%)氮(77%)

氧(21%)

氧(1%)

二氧化碳(0.038%)大气压7.5毫巴（平均）1013毫巴(海平面)与太阳距离（平均）227,936,637公里

(142,633,260英里)149,597,891公里

(92,955,820英里)赤道半径3,397公里

(2,111英里)6,378公里

(3,963英里)赤道重力0.375（地球=1）2.66（火星=1）一天长度

(自转一周所需时间)24小时37分23小时59分04秒一年长度

(绕太阳公转一周所需时间)687个地球日365天极冠覆盖着冰雪和固态二氧化碳(干冰)一年四季覆盖着冰雪表面温度(平均)-81华氏度(-63摄氏度)57华氏度(14摄氏度)赤道倾角（度）2523.45卫星数量2(火卫一和火卫二)1(月球)球的面积球的体积球心与小圆圆心连线垂直于小圆所在平面与球心距离相等的截面面积相等，距离球心越近的截面面积越大。以（x0,y0,z0)为球心，半径是r的球的方程为：(x-x0)2+(y-y0)2+(z-z0)2=r2开普勒JohannesKepler(1571-1630)德国天体物理学家波利亚（1887-1985）匈牙利数学家例2拉普拉斯Laplace，Pierre-

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