工程信号-3系统特性2

（一）一阶系统二、典型系统的动态响应温度酒精湿度第三章、测试系统基本特性第三章、测试系统基本特性例：温度计输入：被测温度输出：示值温度传导介质热阻温包热容量一般一阶系统一阶系统时间常数静态灵敏度第三章、测试系统基本特性快速性:响应时间(调节时间)特征：滞后第三章、测试系统基本特性脉冲响应第三章、测试系统基本特性频率响应第三章、测试系统基本特性（二）二阶系统称重(应变片)F加速度第三章、测试系统基本特性第三章、测试系统基本特性例:在动圈式电表中，由永久磁钢所形成的磁场和通电线圈所形成的动圈磁场相互作用而产生的电磁转矩使线圈产生偏运动。输入：输入动圈的电流x(t)输出：动圈的角位移y(t)第三章、测试系统基本特性J:转动部分的转动惯量C:阻尼系数(空气阻尼、电磁阻尼、油阻尼)G：游丝的扭转刚度Ki：电磁转矩系数（与动圈绕组的有效面积、匝数及磁感应强度有关）第三章、测试系统基本特性输入：输入动圈的电流x(t)输出：动圈的角位移y(t)特征：震荡1.脉冲响应第三章、测试系统基本特性2.阶跃响应第三章、测试系统基本特性时域指标：快速性稳定性准确性第三章、测试系统基本特性3.频率响应第三章、测试系统基本特性第三章、测试系统基本特性频域指标：通频带幅频特性下降至通频带实际工作频带幅频误差相角变化第三章、测试系统基本特性第三章、测试系统基本特性二阶系统参数测量脉冲响应/阶跃响应法：tbM1M2fn=1/tb1）将信号x(t)分解为许多宽度为t的窄条面积之和，t=nt时的第n个窄条的高度为x(nt)，在t趋近于零的情况下，窄条可以看作是强度等于窄条面积的脉冲。tx(t)nt

x(nt)t3.4测试系统对任意输入的响应

设测试系统对单位脉冲信号的响应为

设测试系统对脉冲信号的响应为第三章、测试系统基本特性2）在t=nt时刻，窄条脉冲引起的响应为:

x(nt)th(t-nt)tx(nt)th(t-nt)0第三章、测试系统基本特性3）各脉冲引起的响应之和即为输出y(t)ty(t)0第三章、测试系统基本特性系统输出=输入信号与系统脉冲响应函数的卷积分

卷积积分是一种数学方法，在信号与系统的理论研究中占有重要的地位。特别是关于信号的时间域与变换域分析，它是沟通时域－频域的一个桥梁。4）当Δt0第三章、测试系统基本特性3.5系统不失真测量条件

该系统的输出波形与输入信号的波形精确地一致，只是幅值放大了A0倍，在时间上延迟了t0而已。这种情况下，认为测试系统具有不失真的特性。tAx(t)y(t)=A0x(t)y(t)=A0x(t-t0)

设测试系统的输出y(t)与输入x(t)满足关系

y(t)=A0x(t-t0)时域条件第三章、测试系统基本特性y(t)=A0x(t-t0)Y(ω)=A0e-jωt0X(ω)做傅立叶变换

不失真测试系统条件的幅频特性和相频特性应分别满足

A(ω)=A0=常数φ(ω)=-t0ω频域定义第三章、测试系统基本特性

实际测量工作中，测量系统和被测对象会产生相互作用。测量装置构成被测对象的负载。彼此间存在能量交换和相互影响，以致系统的传递函数不再是各组成环节传递函数的叠加或连乘。

3.6负载效应

ER1R2V=ER2/(R2+R1)V=ER2Rm/[R1(Rm+R2)+RmR2]令R1=100K,R2=150K,Rm=150K,E=150V,得:U0=90V,U1=64.3V误差达28.6%。VRm例:热电偶测温磁电传感器测速第三章、测试系统基本特性

测量过程中，除待测量信号外，各种不可见的、随机的信号可能出现在测量系统中。这些信号与有用信号叠加在一起，严重扭曲测量结果。

3.7测量系统的抗干扰

测量系统信道干扰电磁干扰电源干扰第三章、测试系统基本特性1)电磁干扰:干扰以电磁波辐射方式经空间串入测量系统。2)信道干扰：信号在传输过程中，通道中各元件产生的噪声或非线性畸变所造成的干扰。3)电源干扰：这是由于供电电源波动对测量电路引起的干扰。

一般说来，良好的屏蔽及正确的接地可去除大部分的电磁波干扰。使用交流稳压器、隔离稳压器可减小供电电源波动的影响。信道干扰是测量装置内部的干扰，可以在设计时选用低噪声的元器件，印刷电路板设计时元件合理排放等方式来增强信道的抗干扰性。

第三章、测试系统基本特性3.8系统特性实例分析系统特性应用范围：1.根据测量任务选择测试仪器，构建测试系统.2.根据测试仪器性能,分析对测量结果的影响(精度,速度等)实例分析——光线示波器一、光线示波器原理与结构光线示波器是一种光记录仪器，具有二阶系统典型特性，由振动子、磁系统、光学系统、记录纸带传动装置及时标装置等部分组成。它的主要部件——振动子相当于一个磁电式检流计。第三章、测试系统基本特性第三章、测试系统基本特性磁电环节光学环节电流输入偏转角中间变量位移输出1光源2圆柱透镜3光栏4壳体5张丝6支承7反射镜8线圈9磁极10弹簧11圆柱透镜12感光纸带第三章、测试系统基本特性二、数学模型的建立1.磁电环节电磁力矩：n为线圈匝数，l为线圈垂直部分长度；i为线圈中电流；B为磁场磁感应强度。A为线圈面积第三章、测试系统基本特性阻尼力矩：阻尼力矩Mc的大小与角速度成正比

扭转阻尼系数

张丝反力矩：：张丝弹性反力矩大小与转角成正比

张丝扭转刚度根据力学平衡关系可以得到:第三章、测试系统基本特性振动子转动部分的转动惯量2.光学环节经过适当简化，光点位移y与镜片偏转角θ近似为线性关系。两式合并，消去中间变量θ

第三章、测试系统基本特性

称其为振动子的静态灵敏度

取零初始条件下的拉氏变换，整理出振动子的传递函数第三章、测试系统基本特性三、动态特性典型二阶系统与放大环节的串联

第三章、测试系统基本特性四、根据动态特性选取振动子阻尼比的选择一般按最佳阻尼比0.707考虑，实际的振动子阻尼比可以通过调整环节（电磁阻尼调整外加电阻）或保证环节（油阻尼依靠恒温装置），使阻尼比在0.707左右。固有频率的选择，则要根据被测信号中最高频率成分来决定。1.被测信号中最高频率与的关系设幅值误差为第三章、测试系统基本特性第三章、测试系统基本特性设可解出工作频带2.被测信号中最高频率的估计方波工作频带第三章、测试系统基本特性。若高次谐波与基波的幅值比小于2％时可以忽略不计，则该信号第51次谐波以上的分量可以忽略。即=51。三角波同上条件，8次以上谐波分量可以忽略不计，则=8一般而言，对于类似方波这样前沿较陡的信号，其高频成分较丰富，取=50；对于类似三角波这样前沿较平缓的信号，其高频成分衰减很快，取=10足够。第三章、测试系统基本特性作业：一、光线示波器是一种记录仪器，其输出信号为记录光点的位移y(t)，输入信号为电流信号i(t)，其传递函数为：其中k为常数,,用来记录周期性锯齿波信号：1．求出该信号的傅立叶级数展开式，求出信号最高频率（小于2％基波幅值的谐波分量可以忽略不计）；2．要求记录时的幅值误差不超过5％，试选择振动子的固有频率或。第三章、测试系统基本特性二、用图示装置去测量周期为1秒、2秒、5秒的正弦信号，问幅值误差是多少？（R=350kΩ,C=1uF）三、进行某动态压力测量时，所采用的压电式力传感器的灵敏度为90.9nC/MPa，将它与增益为0.005V/nC的电荷放大器相连，而电荷放大器的输出接到一台笔式记录仪上，记录仪的灵敏度为20mm/V。计算这个测量系统的总灵敏度。当压力变化为3.5MPa时，记录笔在记录纸上的位移是多少？第三章、测试系统基本特性