第四章 误差及分析数据处理2

第四章误差及分析数据处理4.1误差及其产生的原因4.3有效数字及其运算规则4.1误差及其产生的原因1准确度和精密度

准确度:

测定结果与真实值之间的接近程度。

绝对误差：

相对误差：其中，x为测定值，T为真实值。例如一物体T=1.0000g，甲称量得0.9997g，而乙称量得0.9998g。甲和乙两同学，谁称量的准确度高？例如甲将T=1.0000g的物体称量为0.9999g，而乙将T=2.0000g的物体称量为1.9999g。甲和乙两同学，谁称量的准确度高？相对误差和绝对误差都能反映准确度，但相对误差更客观合理。精密度：几次平行测定结果之间相互接近程度。

绝对偏差：

相对偏差：绝对偏差（或相对偏差）越大，精密度越低。准确度与精密度的关系结论：1.精密度好是准确度好的前提;2.精密度好不一定准确度高(系统误差)。2误差

按性质可分为：系统误差、随机误差（偶然误差）（1）系统误差：

某些固定原因所产生的误差，具有单向性，可测性，为可测误差。

系统误差的分类及校正方法误差类型形成原因校正方法方法误差溶解损失、终点误差用其它方法校正仪器误差刻度不准、砝码磨损校准仪器试剂误差试剂不纯空白实验主观误差颜色观察、先入为主同其它人比较（2）偶然误差

无法避免的偶然因素所产生的误差，具有偶然性、不可测性，服从正态分布规律。

大小相等的正负误差重新的几率相等，小误差出现的机会多，大误差出现的机会小。误差的正态分布曲线注意：错误操作带来的错误结果不属于误差4.3有效数字及其应用★滴定管的最小刻度为0.1mL，应记录到小数点后第二位。例如：26.32mL,3.97mL★滴定管读数为25.00ml，相对误差为0.04%。如果记录为25ml，则相对误差成了4%。有效数字的位数：

包括实际能够测到的数字及一位不确定数字（估读数字）在内。确定有效数字位数的规则：①数字前的0不计,数字中间和最后的计入,如0.020450，有5位有效数字；②有效数字位数不清楚时,最好用指数形式表示,如987，1000；③自然数可看成具有无限多位数(如倍数、分数)；

常数亦可看成具有无限多位数，如π、e；④数据的第一位数大于等于8的,可多计一位有效数字，如9.45×104,95.2%,8.65；⑤对数的有效数字位数按尾数计，如pH=11.02。有效数字的保留1误差及偏差只需保留1～2位；2化学平衡计算中,结果一般为两位有效数字(由于K值一般为两位有效数字)；3对于物质含量的测定，含量大于10%，保留4位有效数字；含量1%~10%，保留3位有效数字；含量小于1%，保留2位有效数字；4在计算过程中，可以多保留一位有效数字，得到最后结果时，再按有效数字修约规则处理。

有效数字运算中的修约规则

“四舍六入五成双”例如,要修约为四位有效数字时:

尾数≤4时舍,0.52664→0.5266

尾数≥6时入,0.36266→0.3627

尾数＝5时，若后面数为0或没有任何数时,

舍5成双10.2350→10.24,250.650→250.6,0.23675→0.2368

若5后面还有不是0的任何数皆入:18.0850001→18.0918.3251→18.3318.3358→18.34有效数字运算规则

加减法:

结果的绝对误差应不小于各项中绝对误差最大的数(与小数点后位数最少的数一致)50.1±0.150.1

1.46±0.011.5+0.5812±0.001+0.6

52.141252.2

52.152.2

乘除法:结果的相对误差应与各因数中相对误差最大的数相适应(即与有效数字位数最少的一致)例10.0121×25.66×1.0578＝?

例2=0.01920.0121×25.7×1.06=0.3304.1误差及其产生的原因准确度、精密度的概念、关系、表示方法系统误差、偶然误差4.3有效数字及其运