结力I-03-6 静定结构受力分析(静定结构总论)20131009

1静定结构的受力分析第三章§3-3静定平面刚架受力分析§3-4静定平面桁架受力分析§3-1梁的内力计算回顾§3-2静定多跨梁受力分析§3-5组合结构受力分析§3-6三铰拱受力分析§3-7隔离体方法及截取顺序优选§3-8虚位移原理1§3-7隔离体方法及截取顺序优选静定结构受力分析：平衡方程支反力、杆件内力绘制内力图基本方法——隔离体分析法：截断约束，取隔离体暴露未知力建立平衡方程求解正确选取隔离体是准确、高效求解的关键21.隔离体的形式及未知力隔离体的形式结点桁架中的结点法刚架中的轴力计算多跨静定梁的计算刚架中的剪力计算桁架中的截面法支座反力计算杆件杆件体系1)32)未知力：未知力的数目是由被截断约束的性质决定的。未知力链杆：轴力弯矩、剪力、轴力水平及竖向未知力梁式杆：铰截断处：43)隔离体的选取与结构荷载情况有关。PABCPN1N2C杆AC、BC为链杆，只受轴力作用，取C为隔离体，结点法求轴力最简便5qABCAC杆受弯，为斜梁；BC杆只受轴力为链杆。取AC杆为隔离体求支座反力和轴力最简便。N2ACVAHA6qABCAC、BC均为梁式杆，可将AC和BC的整体作为隔离体，用三铰拱的方法计算HA、VA、HB和VB。VAHAVBHBACqB7根据具体情况2.计算的简化结点法力矩方程法：合理选择力矩中心位置桁架截面法1)灵活、合理地运用平衡方程投影方程法：合理选择投影方向8另注：若在桁架计算中，识别出零杆可以简化计算2)掌握结构的内力分布规律PABCABC9

对称结构——对称荷载——对称内力3)利用对称性简化计算PABCEPDCNCDNCENCD=NCENCD=NCE=0ΣY=0，10

对称结构——反对称荷载——反对称内力PABCEPDNDE=011qABC对称结构，HA=HB、VA=VB。ACVAHAqVBHB12利用对称性简化计算的规律：1）结构对称+荷载对称==M、N对称，Q反对称2）结构对称+荷载反对称==M、N反对称，Q对称1）所有结构中都可以简化计算应用：2）桁架中可以判断零杆134）合理选择截取单元的次序：1）多跨静定梁、主附结构刚架:2）简单桁架:3）联合桁架:熟练掌握各种结构的计算规律避免联立方程组先附属部分，再基本部分。截取结点的次序与桁架组成次序相反。先用截面法求出联系杆的轴力，然后再求其它杆的轴力。145）计算过程中步步校核1）先求支反力——计算完支反力后，用整体结构的其它平衡条件校核。2）内力——计算内力时未用到的平衡条件；M、Q、外力（M、P和q）之间微分关系。微分关系的图形特征:平轴直线斜直线梁上荷载剪力图弯矩图无荷载段均布荷载段集中力点集中力偶斜直线抛物线有突变有突变无变化有折点End15§3-7-2虚功原理—虚位移原理刚体体系的虚功原理即虚位移原理——计算静定结构内力的另一个普遍方法，它等价于平衡方程。

设体系上作用任意的平衡力系，又设体系发生符合约束的无限小刚体体系位移，则主动力在位移上所作的虚功总和恒等于零。1、定义两种彼此无关的状态：平衡力系、可能位移162、利用刚体虚位移原理的求解未知力的过程：1）解除待求量相对应的约束，使静定结构变成单自由度系统，使内力（或反力）变成主动力；2）令单自由度系统产生沿约束方向的单位虚位移，计算全部主动力所做的总虚功；3）由总虚功为零即可求得所要求的未知量。17解：1）撤出支杆A，把支座反力变成主动力FX。2）使刚体体系发生虚位移，并设沿FX方向和FP方向的位移分别为ΔX和ΔP

。3）列虚位移方程：(1)4）根据几何关系有：(2)5)将(2)式代入(1)得：FRCABCabFPFXFXFP或设相应的FPABCab例1：求支座A的约束反力。负号表示位移与力的方向相反(↓)18小结：1）虚功原理（这里是用虚位移原理）的特点是用几 何方法解决平衡问题。2）求解问题直接，不涉及约束力。例2：求多跨梁支座C的约束反力。aFP2ACE2aa2aaFP1BDF已知：FP1=FP2=FP19aFP2ACE2aa2aaFP1BDFFXaACE2aa2aaBDFΔ2Δ1Δx=1根据几何关系得：虚功方程：(↓)20用虚位移原理求内力的问题1）求截面C的弯矩mbaclmbalbaclqbalq2）求截面C的剪力(下拉)215/4P=10kN2m2m2m1m2m2m1m4m2mABCDEFGHABCDEFGH1ABCDEFGH11例：利用虚位移原理求RC、M1、Q2、QA。虚功方程：(↑)虚功方程：(上部受拉)(1)求RC(2)求M10.5m222m2m2m1m2m2m1m4m2mABCDEFGH2ABCDEFGHABCDEFGHEnd(3)求Q211虚功方程：(4)求QA虚功方程：P=10kN1/41/423掌握静定结构特性有利于了解结构性能，可正确迅速地进行内力分析几何组成方面：没有多余约束的几何不变体系；静力分析方面：满足平衡条件的内力解答是唯一的§3-9静定结构的一般性质内力仅由平衡条件确定，不需变形条件，故内力和反力只与荷载及结构的几何形状和尺寸有关，与材料和截面形成尺寸无关。24由静定结构的基本特征可推出一些性质：

无内力状态：除荷载外，其它因素不引起内力。t1ºCt2ºCt1º>t2º支座沉降温度改变安装误差或材料收缩无荷载时，内力和反力为零能满足全部平衡条件，由解答的唯一性知结论正确。25

局部平衡特性：如结构某局部能平衡外力系，则其它部分内力和反力为零P局部几何不变26

荷载等效变换特性：当作用在静定结构的某一几何不变部分上的荷载在该部分范围内做等效变换时，只该部分内力发生变化，其它部分内力和反力保持不变。合力相同的各种荷载互称静力等效荷载荷载等效变换是等效荷载之间的变换。FPFP/2FP/2FP/2FP/2FP/